立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)用永磁軸承的設(shè)計(jì)及其力學(xué)性能研究

張鋼，倪曉艇，孟慶濤，劉飛，張堅(jiān)

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

為使風(fēng)能資源成為不可缺少的戰(zhàn)略替代能源，必須開展低風(fēng)速風(fēng)能的利用與高效先進(jìn)的風(fēng)力發(fā)電理論和技術(shù)的研究[1]。其中支承技術(shù)是減少機(jī)械能傳遞過程中損耗的關(guān)鍵，永磁軸承作為一種支承，憑借壽命長(zhǎng)、摩擦小等顯著優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)應(yīng)用方面得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2]根據(jù)“拉推磁路”發(fā)明了首臺(tái)微摩擦力全永磁懸浮離網(wǎng)型臥式風(fēng)力發(fā)電機(jī)。文獻(xiàn)[3]研制了500 W永磁懸浮臥式風(fēng)力發(fā)電機(jī)樣機(jī)，使其啟動(dòng)阻力矩降低了約40%。

雖然永磁軸承在風(fēng)力發(fā)電機(jī)領(lǐng)域中取得了一定程度的應(yīng)用，但至今還未研制出像滾動(dòng)軸承那樣標(biāo)準(zhǔn)化、系列化生產(chǎn)的永磁軸承，這無(wú)疑限制了其工業(yè)應(yīng)用。因此，從風(fēng)力發(fā)電機(jī)的支承技術(shù)入手，設(shè)計(jì)出一種用于1 kW立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的永磁軸承，對(duì)設(shè)計(jì)的永磁軸承進(jìn)行力學(xué)特性研究，通過試驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性及永磁軸承工業(yè)化的可行性。

1 永磁軸承的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

某公司自行研制的1 kW立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的盤式發(fā)電機(jī)及支承部位如圖1所示，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的盤式發(fā)電機(jī)內(nèi)嵌有普通滾動(dòng)軸承，用以支承整個(gè)風(fēng)輪。在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，由于滾動(dòng)軸承壽命短、摩擦力較大，從而增大了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)力矩和最低啟動(dòng)風(fēng)速，非常不利于節(jié)能。因此，研制了一種可替代滾動(dòng)軸承用于支承該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的永磁軸承。鑒于該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的實(shí)際情況，所設(shè)計(jì)的永磁軸承需滿足以下要求：永磁軸承的內(nèi)徑限定為48 mm，外徑限定為120 mm，高度限定為100 mm；承受600 N的軸向力時(shí)軸向位移小于1 mm；需制作出凸緣，并能與盤式發(fā)電機(jī)合理連接。

圖1 盤式發(fā)電機(jī)示意圖

1.2 磁環(huán)的選用

永磁軸承完全依靠永磁體本身所產(chǎn)生的永久磁力來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸在部分自由度上的穩(wěn)定懸浮，因此永磁軸承中磁環(huán)必須滿足600 N的承載要求，且在承受600 N的軸向力時(shí)軸向位移應(yīng)小于1 mm。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)各種結(jié)構(gòu)的軸向永磁軸承進(jìn)行分析得出：無(wú)論是三環(huán)、五環(huán)還是六環(huán)永磁軸承均不能滿足上述設(shè)計(jì)要求。為了能在有限的空間內(nèi)盡可能提升永磁軸承的承載力，結(jié)合文獻(xiàn)[5-6]中磁環(huán)尺寸優(yōu)化的特點(diǎn)，提出僅由一對(duì)永磁環(huán)所構(gòu)成的只承受單向載荷的二環(huán)軸向永磁軸承。

在進(jìn)行永磁環(huán)尺寸設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式初步計(jì)算磁力是否滿足工程需要。文獻(xiàn)[4]提出了兩永磁環(huán)之間軸向磁力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

(1)

式中：k為修正系數(shù)；R1，R2分別為永磁環(huán)的內(nèi)、外半徑；M為永磁環(huán)的寬度；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；Lg為兩永磁環(huán)間的初始?xì)庀叮籞為動(dòng)磁環(huán)的軸向位移；Br為永磁環(huán)的剩磁；L為永磁環(huán)的厚度。根據(jù)所需永磁軸承的裝配要求和受力工況，取Lg=3 mm，R1=38 mm，R2=50 mm，M=12 mm，L=12 mm。經(jīng)過計(jì)算得到軸向力與軸向位移之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 基于經(jīng)驗(yàn)公式的軸向承載特征曲線

由圖2可知，軸向位移為0.9 mm時(shí)，軸向承載力可以滿足工程需要，因此初步設(shè)計(jì)的磁環(huán)尺寸是合理的。

1.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在確定了磁環(huán)尺寸之后，結(jié)合1 kW立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)永磁軸承的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)了二環(huán)軸向永磁軸承，工作原理如圖3所示。

1—?jiǎng)哟怒h(huán)；2—定磁環(huán)；3—外圈；4—軸;5—可分離輔助推力球軸承

由文獻(xiàn)[7]可知,永磁軸承不可能實(shí)現(xiàn)5個(gè)自由度上的穩(wěn)態(tài)懸浮，因此需在永磁軸承的中心軸兩端安裝2套輔助深溝球軸承(圖中未畫出)，用于對(duì)該永磁軸承的徑向自由度進(jìn)行定位約束。另外，該永磁軸承由于僅存在二環(huán)，定磁環(huán)對(duì)動(dòng)磁環(huán)的作用力不為零，故在軸圈和座圈間安裝了一套可分離的單向推力球軸承，用于對(duì)磁環(huán)間的磁力進(jìn)行平衡。該永磁軸承上部還設(shè)計(jì)有凸緣外端蓋與風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的盤式發(fā)電機(jī)進(jìn)行連接(圖中未畫出)。

永磁軸承未安裝到風(fēng)力發(fā)電機(jī)中時(shí)，由于兩磁環(huán)之間存在強(qiáng)大的斥力，需要輔助推力球軸承平衡軸向磁力；當(dāng)裝配到風(fēng)力發(fā)電機(jī)中時(shí)，由于在永磁環(huán)上施加了載荷，磁環(huán)間隙減小，軸圈下部的輔助推力球軸承脫開，實(shí)現(xiàn)了軸向單自由度的磁懸浮。在工作狀態(tài)下，永磁軸承的凸緣外端蓋、外圈與盤式發(fā)電機(jī)的外殼以及風(fēng)機(jī)葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng)，中心軸與永磁軸承的軸圈以及盤式發(fā)電機(jī)的電樞繞組固定在一起靜止不動(dòng)，即可實(shí)現(xiàn)永磁軸承在軸向替代滾動(dòng)軸承。

2 永磁軸承的力學(xué)特性研究

為了對(duì)該永磁軸承進(jìn)行全面的靜力學(xué)特性分析，分3種情況進(jìn)行討論：(1)二環(huán)中心線共線時(shí)；(2)二環(huán)中心線存在徑向偏移時(shí)；(3)二環(huán)中心線存在偏轉(zhuǎn)角時(shí)。采用3D有限元模型分析方法對(duì)永磁軸承的磁力進(jìn)行分析。二環(huán)中心線共線時(shí)，該永磁軸承的節(jié)點(diǎn)磁流密度云圖和磁力線分布如圖4和圖5所示。

圖4 永磁環(huán)的節(jié)點(diǎn)磁流密度云圖

圖5 軸向位移為0.8 mm時(shí)磁力線分布圖

2.1 二環(huán)中心線共線

該永磁軸承在二環(huán)中心線共線時(shí)(理想狀態(tài)下)的受力如圖6所示，外力F直接作用于動(dòng)磁環(huán)上，隨著兩磁環(huán)間隙的減小，其磁力Fa逐漸增加，當(dāng)處于平衡狀態(tài)后，外力F與兩磁環(huán)間的磁力Fa相等。

圖6 二環(huán)中心線對(duì)中時(shí)受力示意圖

通過有限元仿真分析得到永磁軸承軸向承載力與軸向位移的關(guān)系，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得出該永磁軸承的承載特性曲線和剛度特性曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 永磁軸承承載特性曲線

圖8 永磁軸承剛度特性曲線

由圖7可知，該永磁軸承的軸向承載力隨著軸向位移的增加而增大，最大承載力接近1 000 N。而在軸向位移為0.8 mm處時(shí)，承載力已超過600 N，能夠與1 kW立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)永磁軸承的設(shè)計(jì)要求很好地吻合。由圖8可知，軸向剛度先有微小的下降趨勢(shì)，越過0.5 mm(剛度最小處)后，隨著軸向位移的增加不斷增大。

2.2 二環(huán)中心線偏移

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，如果輔助軸承安裝存在偏差或者有磨損，則永磁軸承中兩磁環(huán)間的對(duì)中性將被破壞，此時(shí)將會(huì)產(chǎn)生微小的徑向偏移。永磁軸承的徑向穩(wěn)定性能直接影響其使用狀態(tài)及壽命，故有必要對(duì)其二環(huán)中心線有徑向偏移情況下的力學(xué)特性進(jìn)行分析。該永磁軸承的二環(huán)中心線有徑向偏移時(shí)的結(jié)構(gòu)模型如圖9所示。

圖9 二環(huán)中心線偏移時(shí)受力示意圖

由圖9可知，F(xiàn)r即永磁軸承的徑向偏移力，主要由輔助深溝球軸承來(lái)承擔(dān)。鑒于軸向軸承在工作時(shí)所允許的徑向偏移不宜過大(0～0.1 mm)，為便于分析，設(shè)定最大徑向偏移量為0.1～0.3 mm。通過有限元仿真分析及數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到該永磁軸承軸向承載特性曲線和徑向偏移特性曲線，如圖10和圖11所示。

圖10 不同徑向偏移下軸向承載特征曲線

圖11 不同徑向偏移下徑向承載特征曲線

由圖10可知，小范圍的徑向偏移對(duì)永磁軸承的軸向承載幾乎沒有影響，表明該永磁軸承的軸向承載性較好。

由圖11可知，同一軸向位移下，徑向偏移越大，徑向偏移力越大，同時(shí)永磁軸承在徑向偏移為0.3 mm時(shí)所產(chǎn)生的最大徑向偏移力不足35 N，其與額定靜載荷相比較小，可忽略。因此，二環(huán)中心線的微小徑向偏移對(duì)該永磁軸承性能的影響可忽略不計(jì)。

2.3 二環(huán)中心線偏轉(zhuǎn)

在實(shí)際工作中，可能還會(huì)出現(xiàn)二環(huán)中心線存在偏轉(zhuǎn)角的情況，該永磁軸承此種情況的結(jié)構(gòu)模型如圖12所示。

圖12 二環(huán)中心線偏轉(zhuǎn)時(shí)受力示意圖

由于軸承在工作時(shí)所允許的偏轉(zhuǎn)角可能很小，設(shè)定最大偏轉(zhuǎn)角為0.5°。通過有限元仿真分析及數(shù)據(jù)處理，可得該永磁軸承在二環(huán)中心線有偏轉(zhuǎn)角時(shí)的軸向承載特性曲線和徑向偏移特性曲線，如圖13和圖14所示。

由圖13可知，小范圍內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角對(duì)永磁軸承的軸向承載力幾乎不構(gòu)成影響。由圖14可知，偏轉(zhuǎn)角越大，永磁軸承的徑向偏移力越大，但最大偏移力不足8 N，即輔助軸承在起徑向定位作用時(shí)僅承受微小的附加載荷(約為額定靜載荷的0.05%)。因此，二環(huán)中心線的偏轉(zhuǎn)對(duì)該永磁軸承性能的影響可忽略不計(jì)。

圖13 不同偏轉(zhuǎn)角下軸向承載特征曲線

圖14 不同偏轉(zhuǎn)角下徑向承載特征曲線

該永磁軸承主要承載部分的兩磁環(huán)無(wú)接觸、無(wú)摩擦、壽命長(zhǎng)；其輔助軸承受載小、摩擦也小，壽命相對(duì)較長(zhǎng)，故該永磁軸承是微摩擦長(zhǎng)壽命軸承。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與工業(yè)應(yīng)用

3.1 加工與裝配

通過以上理論分析，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，可根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行加工與裝配。永磁軸承中用到的輔助深溝球軸承和輔助推力球軸承可定制，所選型號(hào)為6410K和8914K，其中輔助深溝球軸承的內(nèi)圈滾道需磨平以便于內(nèi)圈在軸向可自由移動(dòng)。經(jīng)過加工裝配的永磁軸承如圖15所示。

圖15 永磁軸承實(shí)物圖

3.2 承載力驗(yàn)證

承載力測(cè)量試驗(yàn)如圖16所示。為有效測(cè)得永磁軸承的軸向承載力和軸向剛度，試驗(yàn)時(shí)需先將永磁軸承的軸圈固定在某一平臺(tái)上，測(cè)量出永磁軸承的凸緣盤外端蓋上平面到該平臺(tái)的垂直距離h。然后在永磁軸承的凸緣盤外端蓋上施加載荷(砝碼)，測(cè)量其垂直距離h′，則永磁軸承的軸向位移Z=h-h′。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后得到永磁軸承的軸向位移與軸向承載力的關(guān)系。

圖16 永磁軸承承載力測(cè)量試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖17所示。由圖可知，無(wú)論是有限元分析還是經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果均相差不大，其中在位移為0.2 mm時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的磁力誤差達(dá)到最大值為18.6 N，相對(duì)誤差為3.49%，滿足工程設(shè)計(jì)的需要，這進(jìn)一步驗(yàn)證了利用ANSYS分析磁環(huán)間磁力的正確性，同時(shí)也說明了所用經(jīng)驗(yàn)公式的準(zhǔn)確性。

圖17 永磁軸承試驗(yàn)承載力與理論承載力的對(duì)比曲線

3.3 動(dòng)態(tài)特性校核

由于該永磁軸承主要用于支承立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的風(fēng)輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，即在實(shí)際工作中相當(dāng)于內(nèi)圈固定而外圈旋轉(zhuǎn)，故對(duì)其外圈轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性也應(yīng)予以重視。為驗(yàn)證共振是否會(huì)損壞永磁軸承，需要對(duì)其臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真計(jì)算，另外由于永磁軸承阻尼非常小，在計(jì)算低階固有頻率時(shí)影響不大，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可以忽略阻尼的影響[8]。

ANSYS分析時(shí)，在轉(zhuǎn)子模型中的磁環(huán)模型下端面均布4根COMBIN14彈簧單元以模擬永磁軸承中的磁力支承，永磁軸承內(nèi)外圈間的支承可完全視為彈性支承。并將其承受600 N載荷時(shí)的剛度(圖8)作為彈簧的剛度。由于布置了4根彈簧，根據(jù)彈簧并聯(lián)關(guān)系可知，每根彈簧所定義的剛度應(yīng)為相對(duì)應(yīng)軸向剛度的1/4，即定義K=29 800 N/m。由于該永磁軸承工作狀態(tài)下定磁環(huán)位于內(nèi)圈上，與軸是固定不動(dòng)的；動(dòng)磁環(huán)位于外圈上，隨外圈旋轉(zhuǎn)，故將外圈作為轉(zhuǎn)體進(jìn)行有限元分析。在磁環(huán)模型下端面上施加彈簧單元后的轉(zhuǎn)體有限元模型如圖18所示。

圖18 有限元簡(jiǎn)化模型

該模型的8階模態(tài)分析結(jié)果如圖19所示，其中第1階模態(tài)如圖20所示，其屬于轉(zhuǎn)體軸向竄動(dòng)模態(tài)，固有頻率f=30.399 Hz最大竄動(dòng)量為0.638 828 mm；第2階模態(tài)振型如圖21所示，其固有頻率f=9 832.1 Hz，一階臨界轉(zhuǎn)速n=589 926 r/min，由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，可知該永磁軸承滿足動(dòng)態(tài)特性的工作要求。

圖19 模態(tài)分析結(jié)果

圖20 第1階模態(tài)下的振型

圖21 一階臨界轉(zhuǎn)速下的振型

3.4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的裝配與試驗(yàn)

在將永磁軸承裝配到風(fēng)力發(fā)電機(jī)中時(shí)，首先將永磁軸承與盤式發(fā)電機(jī)進(jìn)行裝配，然后組裝上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片。

由滾動(dòng)軸承支承的1 kW立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)風(fēng)速為3.5 m/s，在裝配車間對(duì)永磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行的最低啟動(dòng)風(fēng)速試驗(yàn)，得到的最低啟動(dòng)風(fēng)速為2.4 m/s，降低了1.1 m/s。

為驗(yàn)證其在相同風(fēng)速下的發(fā)電量是否有所提升，對(duì)永磁軸承和滾動(dòng)軸承支承的風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)比，結(jié)果如圖22所示。由圖可知，在同級(jí)風(fēng)速下，永磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)日均發(fā)電量高于滾動(dòng)軸承支承的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。

圖22 風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電量對(duì)比圖

4 結(jié)論

(1)通過永磁軸承的承載力試驗(yàn)可知，運(yùn)用ANSYS仿真求解可以較為準(zhǔn)確地得到永磁軸承的承載力以及剛度。

(2)設(shè)計(jì)加工出的永磁軸承不僅能滿足承載要求，也符合滿載時(shí)位移的安全要求；同時(shí)在模態(tài)分析時(shí)得到的一階臨界轉(zhuǎn)速(n=589 926 r/min)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其工作轉(zhuǎn)速，避免了振動(dòng)帶來(lái)的危害。

(3)設(shè)計(jì)加工出的永磁軸承裝配到風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，軸向可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮，徑向由輔助球軸承進(jìn)行定位，且無(wú)論是偏移還是偏轉(zhuǎn)情況下徑向受力都小于35 N，永磁軸承在工作中只受到輔助陶瓷球軸承的微摩擦力，具有微摩擦和長(zhǎng)壽命的優(yōu)勢(shì)。

(4)該永磁軸承降低了最低啟動(dòng)風(fēng)速，擴(kuò)大了立式風(fēng)力發(fā)電機(jī)所適應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)區(qū)域；在同級(jí)風(fēng)速下，永磁軸承支承的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電量明顯高于滾動(dòng)軸承支承的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。