一種新型憶阻器的有源高通濾波器設計與仿真

游　淼,歐青立（湖南科技大學　信息與電氣工程學院,湖南　湘潭　411000）

一種新型憶阻器的有源高通濾波器設計與仿真

游淼,歐青立
（湖南科技大學信息與電氣工程學院,湖南湘潭411000）

對非線性雜質漂移憶阻器模型進行了仿真，將具有自動記憶功能和連續輸出特點的憶阻器，根據BIOLEK模型，把憶阻器與常見的有源濾波電路相結合，運用常規的電路分析方法，對其受電壓頻率和初始條件影響的復雜特性進行了詳細的理論演繹分析和數值仿真研究，利用計算機仿真實現了基于憶阻器的有源濾波電路。

憶阻器；高通濾波器；Multisim仿真

1　憶阻器基本數學模型

憶阻器的出現完善了電壓(v)、電流(i)、磁通量(φ)和電量(q)這四個電路變量之間的聯系[1]。上述四個電路變量兩兩之間可以建立六個數學關系式,其中R、C、L、q的定義和法拉第電磁感應定律這五對關系式已經為大家所熟知，但φ、q間的關系卻長時間處于空白。憶阻器原件描述的了磁通量（φ）和電荷（q）之間的關系[2]：自2008年HP實驗室發現憶阻器以來，有關憶阻器的研究進入了一個新的時代[3]。HP憶阻器模型是一種二端電子器件的邊界漂移模型，它由兩塊鉑片電極和兩層TiO2，TiO2-x組合而成[4-5]。憶阻器的阻值是摻雜區和非摻雜區的電阻之和[6]。當給憶阻器加一個外加電源的情況下，摻雜區和非摻雜區的邊界會隨著氧空位的漂移而移動。假設兩層半導體的材料的厚度為D，w是狀態變量，為摻雜區的厚度，其范圍是[0，D]。w(t)/D為摻雜區和總厚度之比，Roff是關閉阻抗，對應的是w=0時憶阻器的極限阻值，Ron是導通阻抗，對應的是w=1時憶阻器的極限值。憶阻器阻值可表示為：

摻雜區域和無摻雜區域之間邊界移動速度取決于摻雜區域的電阻、流過的電流以及其他因素，可用公式表示如下：

2　憶阻器模擬模型分析

本文在HP憶阻器模型的基礎上，使用一種新型的模擬機組器模型，根據[7-8]，在這個模型中，憶阻器定義的磁通量φ和電荷q之間的關系式：其中，磁通量φ和電荷q分別是憶阻器電壓v和電流i的時域積分：

根據文獻憶阻器的BIOLEK模型，憶阻器與電壓和電流的關系可以分為二端荷控憶阻和二端磁控憶阻，本文的模型是基于二端磁控憶阻。該模型由一個積分器和電容組成，積分器產生的電壓vφ值是磁通量φ和電導W之比。假設一個輸入電壓v(t)

因此，輸出電壓為

假設憶阻器的憶導隨vφ(t)變化

模型中，電導Wwf是很重要的部分。首先，其控制特性W=W(vφ)是線性的。在原點附近，電流特性曲線也幾乎是線性的。其中圖1是f=0.5Hz和f=2.0Hz的電流電壓特性圖。

3　基于憶阻器的有源高通濾波器

有源高通濾波器的截止頻率有延遲，本文用上述的憶阻器替代濾波器中的R2。建立一個有關MC的有源高通濾波器，其模擬仿真電路如圖3所示。圖3電路的傳遞函數中包括時間因子t,因此該電路是一個時變系統，不能直接通過系統傳遞函數來描述MC有源低通濾波電路特性，進而分析該電路的時域濾波特性，設置電路中的參數。通過計算得出一階MC有源高通濾波電路的截止頻率：f0=1KHz，增益A=1。從而可以得出其波形圖如圖2。這個電路使使用經典的一個運算放大器，電阻R連接到反相輸入端與電容C連接反饋路徑組成的積分電路。該模型的積分增益可用頻帶時間常數τ=RC確定。為確保整個裝置的穩定性，運算放大器必須嚴格滿足與漂移（電壓和電流）有關的要求。

基于憶阻器的有源高通濾波電路的特性不只有憶阻原件和電容決定，同時電路的輸入響應電壓和時間序列也是決定電路特性的因素，因為憶阻器是一個與時間有關的元器件。把MC濾波器與同等條件參數下的RC濾波器進行對比，同等參數的條件下，當f≤f0，普通RC濾波器的電流相對誤差是8.4%，而MC濾波電流器的誤差只有6.7%。而當f≥f0，普通RC濾波器的電壓相對誤差是3.2%，而MC濾波器的點呀誤差只有1.4%。有次可見，MC濾波器的選波特性明顯優于普通的RC濾波器。

4　總結

本文在憶阻器的模型進行出基本的原理分析，通過分析，提出了一個模擬的非線性憶阻器模型。基于該模型的特性分析，把這個非線性憶阻器模型應用到一階有源高通濾波器中，得出一種MC濾波電路。通過配置參數和電路仿真，得出其結果可以看出，此電路模型能夠很好的被應用。這種MC濾波器不僅僅繼承了RC濾波器的所有的有點，更是解決了RC濾波器運行不穩定，使用頻率不高等問題，其濾波性能高于普通的RC濾波電路。

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湖南省自然科學基金項目（No.14JJ2099），國家自然科學基金項目（No.11272119, 51374107），湖南省工業科技支撐計劃項目（No.2011GK3160）。

游淼(1989—)，女，研究生，研究方向：智能技術與嵌入式系統。