動態規劃法在管道選線中的應用

張 嶸（浙江浙能天然氣運行有限公司,杭州 310052）

動態規劃法在管道選線中的應用

張 嶸
（浙江浙能天然氣運行有限公司,杭州 310052）

摘 要：油氣管道在建設過程中，為了滿足工藝和經濟合理的要求，需要在施工投產之前對輸氣管道進行技術經濟計算。在工程實際中，合理的選線也至關重要，特別是對于山區復雜地段的管道，選擇最優線路可減少管材的消耗，縮短施工周期，在運行過程中也可達到節能的效果。運用動態規劃法對某地區的輸氣管網線路進行最優分析。為設計者提供有價值的決策依據，選擇合理可靠的施工方案，具有一定的工程價值和實際意義。

關鍵詞：動態規劃法；山區復雜地段；管道；選線

0 引言

管道在建設過程中，除了要滿足工藝要求，還要對管道建設的經濟性進行考慮。管道的技術經濟計算方法主要包括方案比較法、數學分析法、灰色關聯分析法、動態規劃法、最小金屬耗量法。在工程實際中，除了要確定站間距、最優管徑等參數，管道的線路往往也在優化的范疇之內[1-3]。為了使管道滿足工藝要求又不失經濟性，故對管道的線路進行優化顯得尤為重要。運用動態規劃法對某山區管道線路進行快速優化分析，取得最優設計成果，為管道設計者提供有價值的設計依據。

1 動態規劃法原理

動態規劃算法通常用于求解具有某種最優性質的問題。在這類問題中，可能會有許多可行解。每一個解都對應于一個值，希望找到具有最優值的解。根據最優化原理，動態規劃法可用以下的數學關系式來表達：

式中：

xk——第k段的狀態變量；

uk——第k段的決策變量；

fk(xk)——第k段狀為 態時的最優值；

fk+1(xk+1)——第k+1段狀態為xk+1時的最優值；

gk(xk,uk)——第k段當狀態為xk，決策變量為uk時的函數值。

2 動態規劃法在管道選線中的應用方法

從地點1鋪設一條輸氣干線到地點n，中間經過(n-2)個壓氣站，首站為1，末站為n，第2個站有k個選擇，記作21、22…2k，則第n-1個站可供選擇的地點記作(n-1)1、(n-1)2、…(n-1)k，兩點間有連線則表示可以用輸氣管道連接，連線旁邊的數字表示鋪設管道所需的最優折合費用，要求從首站1到末站n全線總的綜合費用最少。

第一步：將第(n-1)段[(n-1)～n]作為研究對象，列出從第(n-1)站到n站的最優費用，選取其中的最小值并記最小值相對應的(n-1)k(表示第(n-1)站選取第k個位置點，例：63表示第六個站選取第3個位置點) 。

第二步：將第(n-2)段[(n-2)～(n-1)]作為研究對象，列出從第(n-2)站到(n-1)站的最優費用 ：

動態規劃過程是逆序決定過程，故從最后一段開始計算。則得出輸氣管道最優鋪設線路為1—2k—3k—…—(n-2)k—(n-1)k—n。

3 實例分析

從地點1鋪設輸氣干線至地點6，中間經過4個壓氣站，首站為1，末站為6。其中第2站的站址可在21、22、23、24、25中選擇，第3站的站址可在31、32、33、34中選擇，第4站的站址可從41和42中選擇，第5站的站址可從51、52、53中選擇。得出最優線路為1—25—34—42—53—6，且全線總綜合費用為14個單位。

表1 鋪設管道最優折合費用

4 動態規劃法的工程應用及局限性

在工程實際中，特別是在山區復雜地段及地形起伏較大的丘陵地區，使用動態規劃法對輸氣管道線路進行最優路線選擇，可減少投資成本。由于長輸管道途徑地形復雜，為克服高低位差，所需壓氣站較多，故選線方案較多難于一一計算和列舉。利用計算機軟件可大大減少人工運算量，提高工作效率。而在實際過程中，對于地形高差較大的輸氣管道敷設，采用隧道穿越的方式較建立壓氣站雖增大了施工難度和周期，但采用隧道穿越較克服高差直接敷設方式更能保障管道的運行安全，減少安全隱患和潛在的維修費用。故在管道選線中使用動態規劃法容易忽略間接因素的影響。

參考文獻：

[1]陳炯，吳學偉，羅東曉.方案比較法在輸氣管道設計中的應用[J].廣州大學學報（自然科學版），2008,7(06).

[2]何朝良，周桂興.動態規劃法中返求最優可靠度分配的實用算法[J].自動化技術與應用，2004(09).

[3]梁光川，甘霞，鄭云萍.天然氣地下儲氣庫設計方案比較[J].天然氣工業，2004(09):166-169.

作者簡介：張嶸（1984-）本科，浙江大學機械與能源學院，助理工程師,研究方向:天然氣運營管理。