無資料地區設計年徑流偏態系數經驗公式建立

蘇乃友

（山西省忻州市水文水資源勘測分局 山西 忻州 034000）

1 概述

在涉水工程設計初期，需要對涉水工程的設計年徑流進行分析計算，以確定工程不同保證率的正常年來水量，從而指導工程運行管理過程中的興利調節。設計年徑流分析計算的核心就是計算設計流域年徑流三個統計參數，即：年徑流均值、變差系數和偏態系數。對于有實測資料的設計流域來講，可通過對實測資料進行頻率分析計算確定。對于無實測資料的設計流域，一般通過經驗公式求得。無資料地區是指設計流域及其上下游附近無徑流觀測資料或資料系列太短。

偏態系數Cs是計算設計年徑流的一個重要統計參數，它反映了年徑流系列相對于數學期望及分布對稱中心不對稱程度，其值越大，表明年徑流分布越不對稱。反之，年徑流系列分布越接近對稱。但偏態系數為零時，表明分布是對稱的。年徑流頻率計算中，偏態系數Cs值用年徑流倍比Cs/Cv值按具體配線情況而定，一般可采用2～3。年徑流倍比Cs/Cv值的大小反映了設計流域年徑流系列統計變化規律，Cs/Cv值越大，反映了設計流域的實際年徑流變化越小，年徑流系列變化的穩定性越好。反之，Cs/Cv值越小，年徑流系列變化的穩定性越差。而年徑流系列變化的穩定性實際上是反映了流域徑流的豐枯程度，對于流域基流較大的河流來講，由于基流所占年徑流比重大，年徑流變化的穩定性就好。反之，就差一點，尤其對于那些季節性河流，年徑流變化的穩定性就會很差。

無資料地區偏態系數Cs的計算常采用以下幾種方法：

（1）水文比擬法，即直接移用參證流域偏態系數Cs與離差系數Cv的比值，或查水文手冊給出的Cs與Cv的比值，求算偏態系數Cs值。在多數情況下，常采用Cs=2Cv。［1］

水文比擬法具有查算便捷的優點，但在選擇參證流域時由于可參證的流域較少，或者設計流域和參證流域的地形地貌、下墊面以及氣候因素等產流特征相似性較差，往往很難保證計算精度。另外，水文手冊中給出的參數等值線圖比例一般較小，查算出的參數誤差較大，其計算精度也很難保證。一般在粗略估算時可采用該方法。

（2）克里曼茨基公式，即α為年徑流最小模比系數，且 Cs/Cv=2。［2］

克里曼茨基公式也是工程設計人員常采用的一種方法。其優點是公式中參數少，計算方便。在使用過程中，最大難點是最小模比系數的推求。它涉及到設計流域最枯年徑流的確定，這種情況下最小模比系數需要經過實地勘察或調查才能獲取。或者通過最小模比系數等值線查算，這樣也會帶來一定的誤差。

本文在對山西省83個水文站實測資料分析計算的基礎上，給出了計算偏態系數的另一種方法，并通過對已有實測資料的站點進行反算驗證和誤差統計。該方法可減小偏態系數Cs的計算誤差，提高了設計年徑流的計算精度。

2 站點的選用

所選水文站流域面積一般小于3000km2，資料分析系列長度為1956年～2008年，分析站數83站。所搜集的年徑流資料，均采用調查還原的方法對水文站以上受水利工程等影響損耗和增加的水量均做了還原計算。

圖1 全省Cs/Cv～/相關圖

表1 各分區單站倍比Cs/Cv誤差分析統計表

3 年徑流系列的插補、延長及一致性修正

由于所搜集年徑流資料系列長短不一，同步性、代表性差，基礎條件不一致，對年徑流特征值的計算具有很大影響，為此必須將資料系列進行插補、延長和一致性修正。將缺測、短系列資料全部延長為1956年～2008年同步系列。

通過對所選站點實測年徑流資料系列“三性”（可靠性、一致性、代表性）的合理性檢查分析，為模型的建立和參數的率定奠定了基礎。

4 經驗公式的建立及參數的率定

4.1 年徑流系列頻率分析

將整理好的83站年徑流系列進行頻率分析。采用頻率適線法，頻率曲線線型采用P-Ⅲ型。用上述方法對每一個分別進行頻率適線，求得每個站的年徑流倍比Cs/Cv。

4.2 經驗公式的建立及參數率定

前面提到，年徑流倍比Cs/Cv與年徑流中基流所占的比重密切相關，基流比重大，Cs/Cv就大，反之就小。當基流為零時，Cs/Cv等于2。通過對全省83站年徑流系列頻率分析成果倍比Cs/Cv與基流比重相關關系的分析，我省年徑流倍比Cs/Cv經驗計算公式為下式：

式中，Cs/Cv為設計流域年徑流倍比值；為設計流域基流多年均值，mm為年徑流多年均值，mm。

對于式（1）來講，從形式到計算與水文比擬法和克里曼茨基公式相比顯得繁雜，但其有較高的計算精度，從誤差分析看可滿足工程設計需要。

圖1是山西省所選83站1956年～2008年年徑流系列Cs/Cv與基流比重相關關系。

分析圖1，全省83站Cs/Cv與基流比重/具有較好的相關性，相關系數達到0.83。下面我們將83站按照全省不同氣候特點分別劃分為四個氣候分區，按照圖1中相關函數計算每個站的Cs/Cv，然后再與每個站實測徑流系列頻率分析得出的Cs/Cv進行誤差統計分析，統計結果見表1。從誤差統計來看，誤差在±10%之間的站有66站，占總站數的79.5%；誤差在±20%之間的站有82站，占總站數的98.8%；誤差在±20%之外的站只有1站，占總站數的1.2%。只有西區和中區的17站誤差相對較大，但16站誤差也在20%范圍內。

5 結論

上述經驗公式的建立，前提要選好站點，對實測年徑流資料的“三性”進行分析檢查，對有部分年份缺測或系列較短的資料要采用合理的方法進行插補或延長。對于所選站點不在同一個水文（氣候）分區的，盡可能按流域氣候特點將其分區。在這個基礎上建立年徑流系列倍比與設計流域基流比重的相關關系，求得參數k值。

本文只是介紹了無資料地區設計年徑流偏態系數計算的另外一種方法。在實際應用中，可根據工程設計需要按多種方法、綜合分析、合理選定的原則，選擇合適方法的計算成果。陜西水利

［1］忻州市水文水資源勘測分局/忻州市水資源管理委員會辦公室.忻州市水文水利計算手冊[M].北京：中國水利水電出版社.2011，11.

［2］山西省忻縣地區水文水利計算手冊[M].忻縣：山西省水文總站忻縣地區分站，1975.