糾錯本，我學數學的好幫手

趙婷婷

在數學學習中，有些題目同學們總是一錯再錯。楊老師要求我們準備一個糾錯本，把平時作業及考試中的錯題抄下來，依照“簡單卻容易錯的題目”“重點、難點題目”“典型性錯題”“值得琢磨的好題”進行分類，找出錯因并及時進行改正。從此，糾錯本成了我學數學的好幫手。

1 簡單卻容易錯的題目

例如：356÷5=70……6

錯因分析：余數比除數大。每求一位商，余下的數必須比除數小。

正確解答：356÷5=71……1

又如：一個房間長9米，寬4米，用邊長3分米的地磚鋪地，需要地磚多少塊？

解答1：9×4÷（3×3）；解答2：9×4×100÷3

錯因分析：前者是單位名稱不統一，屬于審題馬虎；后者是把地磚的邊長當成面積，屬于理解錯誤。應先把單位名稱變換統一，再計算。

正確解答：9米=90分米 4米=40分米 90×40=3600（平方分米）

3×3=9（平方分米）3600÷9=400（塊）

2 重點、難點題目

例如：用一輛汽車運送一批貨物，7天運了140噸，正好運了這批貨物的28%。照這樣計算，剩下的貨物還需多少天？

錯誤算式：140÷28%-140

錯因分析：沒有認真審題。看完題目印象最深的就是求剩下的，但沒有考慮到是求剩下的天數還是剩下的噸數，錯把天數當噸數求了。以后要多讀幾遍題目，讀完后要認真審題。

正確算式：（140÷28%-140）÷（140÷7）

又如：（8+4）×25

=8×25×4

=800

錯因分析：對于乘法分配律和乘法結合律的含義理解得不透徹。（8+4）×25表示12個25，而8×25×4表示32個25。乘法分配律，既有乘法，也有加法，而乘法結合律只有乘法。在使用運算定律時應先仔細觀察式子的形式和運算符號，再判斷到底使用哪個運算定律。

正確解答：（8+4）×25=8×25+4×25=200+100=300

3 典型性錯題

例如：72+85-72+85=（72+85）-（72+85）=0

錯因分析：在減號后加了括號而括號里的運算符合沒有改變。沒有括號的加減混和運算，一般按照從左到右的順序計算。

正確解答：72+85-72+85=157-72+85=85+85=170

又如：（1）5/6小時=（50）秒 （2）5/6小時=（300）秒

錯因分析：（1）小時到秒的轉化只乘了一次60；（2）明白怎么做，但是口算出錯。

正確算式：5/6小時=5/6×60×60秒=3000秒

4 值得琢磨的好題

例如：邊長4厘米的正方形，周長和面積相等。（√）

錯因分析：只注意到數值相等，把長度單位和面積單位的概念忽視了。此正方形周長為4×4=16（厘米），面積為4×4=16（平方厘米）。

又如：某種商品售價2000元，打九折出售仍可盈利20%，那么如果按原價售出，可盈利（ ）元。

解答1：600 解答2：560

錯因分析：為什么沒有填對呢？因為不理解盈利20%是誰的20%。有的理解為2000的20%，用2000×20%=400，2000-2000×90%+400=600；有的理解為2000×90%的20%，用2000×90%×20%=360，2000-2000×90%+360=560。要解決這個問題，就必須明白商品的售價、原價、進價之間的關系。所謂盈利，是針對進價而言的，盈利20%仍是進價的20%。比進價賣的價錢高，就是盈利。所以，這道題必須先求出進價。設進價為x元，則2000×90%-x=20%x，x=1500，2000-1500=500（元）

（指導教師 楊富民）