淺談獨立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)內(nèi)容與方法改革

吳志松 顧光同 賀志民

【摘 要】為適應(yīng)我國普通高校由綜合性學(xué)校向應(yīng)用型學(xué)院轉(zhuǎn)變的需要，本文對概率統(tǒng)計課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革談了幾點想法。

【關(guān)鍵詞】《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

一、研究背景

為適應(yīng)我國社會對人才的需求，根據(jù)國家的宏觀教育布局，我國普通高校（尤其是獨立學(xué)院）應(yīng)由綜合性學(xué)校逐漸向應(yīng)用型學(xué)院轉(zhuǎn)變。為適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，概率統(tǒng)計課程也需在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上進行改革，以適應(yīng)新的人才培養(yǎng)的需求。

下面就概率統(tǒng)計這門課程，談?wù)劷虒W(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法改革的幾點想法。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

面對教學(xué)時數(shù)減少、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的現(xiàn)狀，應(yīng)刪去一些理論性較強、學(xué)習(xí)具有難度的教學(xué)內(nèi)容。

具體的可刪去：

1.連續(xù)型隨機變量的條件分布。

2.二維連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)。

3.二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布。

另外可略去或淡化書中定理的證明。

三、教學(xué)方法改革

1.重視實際背景， 密切聯(lián)系實際

概率與統(tǒng)計是從實際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科， 它的產(chǎn)生和發(fā)展都和實際緊密相連， 離開了實際， 這門學(xué)科就失去了意義與活力。近幾年來， 概率與統(tǒng)計得到人們越來越多的重視， 這與它在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用是分不開的。來源于實際而又服務(wù)于實際是概率統(tǒng)計的一大特點，在教學(xué)中必須緊緊抓住這一特點。在概念定理的教學(xué)中， 首先應(yīng)該在概念、定理產(chǎn)生的背景上下功夫， 用大量事實來說明提出這些概念定理的客觀依據(jù)是什么， 它在實際應(yīng)用中有什么意義。如果忽視了定理產(chǎn)生的實際背景， 離開實際去講定理的證明， 這樣即使學(xué)生形式地學(xué)會了一個定理， 但仍然不知道它的用途， 就會覺得學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥， 降低了學(xué)習(xí)的積極性，更談不上在實際中用概率統(tǒng)計的思想方法去解決實際問題。如果我們能從實際應(yīng)用的角度去講概念和定理， 就會極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 使教學(xué)過程充滿活力。例如在講數(shù)學(xué)期望概念時， 緊緊抓住期望的實質(zhì)及它的實際意義， 用大家常見的在街頭隨機摸球進行賭博為例， 提出如果多次重復(fù)地摸球， 決定賭博成敗的關(guān)鍵是什么？它的規(guī)律性是什么？這樣， 就能緊緊抓住學(xué)生的注意力，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗及保險行業(yè)中的應(yīng)用，這樣就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念并學(xué)了之后能自覺運用到生活中去。又如在講正態(tài)分布時， 先用許多例子講正態(tài)分布在教育評估、工業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理及誤差分析等方面的應(yīng)用， 然后講正態(tài)分布的特點， 實際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述， 這樣就能使學(xué)生認識到正態(tài)分布的重要性和廣泛的應(yīng)用性， 從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 強化了學(xué)生的應(yīng)用意識。

2.淡化演繹邏輯推理， 突出數(shù)學(xué)思想

對概率統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容， 要突破傳統(tǒng)從概念到定理、 從定理到證明的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不要過分拘泥于定理的嚴(yán)格證明， 不要像數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)課程那樣步步都要嚴(yán)密推理。如果這樣做， 一是會耗費大量的課堂教學(xué)時間， 使得教學(xué)任務(wù)難以完成， 還會使學(xué)生陷入追求純數(shù)學(xué)推理， 忽視了概率統(tǒng)計的實際意義，從而影響了學(xué)生從總體角度去把握概率與統(tǒng)計的基本思想。二是因為概率統(tǒng)計許多復(fù)雜的理論問題， 用數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)的基礎(chǔ)是難以完全搞清楚的， 對學(xué)生過高的理論要求是不切實際的， 也是不必要的。我們的體會是： 在概率論部分的教學(xué)中， 對離散型隨機變量的內(nèi)容， 因理論上比較簡單， 要盡可能講得嚴(yán)謹(jǐn)些，使學(xué)生對概率的基本概念和公式有一個明晰的理解和掌握；對連續(xù)型隨機變量， 因其在理論上相當(dāng)復(fù)雜， 應(yīng)適當(dāng)降低嚴(yán)謹(jǐn)性 的要求， 代之以從直覺上把握。這就要求重視對學(xué)生直觀能力的培養(yǎng)， 重視類比推理數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用， 把離散型隨機變量的某些規(guī)律性結(jié)論類推到連續(xù)型的隨機變量。另外， 要突出強調(diào)隨機變量分布函數(shù)的重要性， 把這一概念講深講透， 因概率、期望和方差計算都依賴于分布， 了解了分布就掌握了隨機變量的規(guī)律。在數(shù)理統(tǒng)計部分的教學(xué)中， 要緊緊抓住每種統(tǒng)計方法的數(shù)學(xué)思想。有相當(dāng)一部分學(xué)生， 學(xué)了統(tǒng)計學(xué)， 根本不會用， 或者只會做書上的習(xí)題， 實質(zhì)沒真學(xué)懂。其根本問題在于這些同學(xué)在統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)中忽視了對統(tǒng)計方法數(shù)學(xué)思想的整體把握， 從而陷入細枝末節(jié)而不能自拔。因此， 在統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中， 要特別注意統(tǒng)計是應(yīng)用性極強的一門學(xué)科， 要重視人們直覺的感受及經(jīng)驗的合理性， 以及如何把人們常用的憑直覺處理問題的思想方法上升到數(shù)學(xué)理論的高度， 用統(tǒng)計方法來處理。統(tǒng)計方法處理問題的一般方法是先把實際問題數(shù)量化， 然后對研究對象進行抽樣， 對抽樣的結(jié)果用統(tǒng)計方法加以處理， 最后對研究對象做一個判斷， 達到解決問題的目的。對各種統(tǒng)計方法的教學(xué)， 要注意以下幾點：

（1） 這種統(tǒng)計方法的基本思想是什么？ 合理性是什么？

（2） 它用來解決什么問題？

（3）解決問題的基本步驟是什么？

（4）如何在實際應(yīng)用中運用這一方法？

這樣， 就能使學(xué)生從總體把握統(tǒng)計的基本思想。總之， 對統(tǒng)計部分的教學(xué)應(yīng)以突出統(tǒng)計的基本思想、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力為主， 重視學(xué)生主觀能力的培養(yǎng)。

【參考文獻】

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