線性模式開關(guān)電容變換器的混沌控制

李先銳,朱彥麗,申 瑞,劉 茜

(1.西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所,陜西西安 710071; 2.西安電子科技大學(xué)超高速電路設(shè)計與電磁兼容教育部重點實驗室,陜西西安 710071)

線性模式開關(guān)電容變換器的混沌控制

李先銳1,2,朱彥麗1,2,申 瑞1,2,劉 茜1,2

(1.西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所,陜西西安 710071; 2.西安電子科技大學(xué)超高速電路設(shè)計與電磁兼容教育部重點實驗室,陜西西安 710071)

以反饋系數(shù)K為參數(shù),研究線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器的非線性行為并得到分岔圖.當(dāng)反饋系數(shù)比較大時,系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象.基于減小反饋系數(shù)、提高穩(wěn)定性的思想,提出了在基準(zhǔn)電壓輸入端添加基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),增加的基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊由兩級運放組成.分析了增加基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊前后變換器的反饋系數(shù),并對其進(jìn)行了仿真,得到了輸出電壓的時域波形和相圖.仿真的結(jié)果表明,所加入的基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊能有效地抑制混沌現(xiàn)象,改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

線性模式;開關(guān)電容DC-DC;混沌控制

DC-DC變換器含有開關(guān)元件,是一種強非線性系統(tǒng).在一定的反饋條件下,DC-DC變換器會呈現(xiàn)豐富的非線性動力學(xué)行為,處于混沌狀態(tài)[1-3].雖然可利用混沌序列良好的相關(guān)性和隨機(jī)性以及混沌吸引子的穩(wěn)定性和分形性優(yōu)化系統(tǒng)性能,或利用混沌狀態(tài)具有無窮多不穩(wěn)定周期軌道來改善變換器中的電磁兼容性等,但一般來說,變換器處于混沌狀態(tài)時,其性能惡化,難以預(yù)測,電壓轉(zhuǎn)換效率低[4-8]等.對變換器的混沌行為進(jìn)行控制,是一個重要的研究課題.文獻(xiàn)[9-10]中采用狀態(tài)變量延遲反饋控制方式抑制DC-DC變換器的混沌現(xiàn)象;文獻(xiàn)[11]應(yīng)用自適應(yīng)斜坡補償控制策略抑制了DC-DC變換器的混沌現(xiàn)象.以上研究只是針對電感型DC-DC變換器,對于如何抑制開關(guān)電容DC-DC變換器的混沌現(xiàn)象,報道較少.

針對現(xiàn)有線性開關(guān)電容DC-DC變換器出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的問題,筆者提出了一種抑制線性開關(guān)電容DC-DC變換器混沌現(xiàn)象的基準(zhǔn)電壓調(diào)整電路,對處于混沌狀態(tài)的變換器施以控制,達(dá)到要求的穩(wěn)定周期狀態(tài).

1 線性模式開關(guān)電容DC-DC

圖1顯示了線性模式開關(guān)電容DC-DC的電路圖.階段A為充電階段,S1導(dǎo)通,S2關(guān)閉,電容C1被Vin充電;階段B為能量傳輸階段,S2導(dǎo)通,S1關(guān)閉,電容C1向輸出電容C2放電.在電源電壓或負(fù)載電流變化時,反饋環(huán)路通過控制運放來調(diào)節(jié)RC的值,從而穩(wěn)定輸出電壓.

圖1 線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器電路圖

設(shè)v1、v2分別為電容C1、C2上的電壓,r為電容C1的等效串聯(lián)電阻,S1、S2為理想開關(guān)(即導(dǎo)通電阻為零),D為CLK的占空比.可以得到線性模式控制開關(guān)電容DC-DC變換器的二維離散映射模型方程.將v1、v2作為狀態(tài)變量的映射方程,分別寫為

2 線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器的分岔圖

圖1中的參數(shù)設(shè)置如下:Vin=6 V,VREF=3 V,C1=4.7μF,C2=4.7μF,RL=20Ω,T=1μs,r=0.1Ω, D=0.257 1,R=5Ω.

以反饋系數(shù)K為參數(shù),用MATLAB對映射方程式(1)進(jìn)行迭代計算.取K的步長為1,并去掉與初值有關(guān)的前300個迭代值,得到電壓v2隨K變化的分岔圖,如圖2所示.

由圖2可以看出,當(dāng)K大約為699時,系統(tǒng)出現(xiàn)倍周期分岔;當(dāng)K大約為860時,系統(tǒng)出現(xiàn)4周期分岔;當(dāng)K約為910時,系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài).

圖2 電壓v2隨反饋參數(shù)K變化的分岔圖

3 混沌控制的方法

在圖1中,RC的值隨著放大器(AMP)輸出的變化而變化.設(shè)比例系數(shù)為l,放大器的輸出為VAMP,則RC的值可以寫為

RC的變化可以寫為

VAMP和VREF的關(guān)系為

VAMP的變化可以寫為

由式(3)和式(5)可得

根據(jù)RC=R-K[v2(n)-VREF],可得

由式(6)和式(7)可得

由圖2可知,混沌現(xiàn)象與K的值有關(guān).在相同的條件下,只要減小K的值就可以有效地抑制混沌現(xiàn)象.所以,可以使K的表達(dá)式變?yōu)?/p>

其中m、n為比例系數(shù).只要調(diào)整m、n的值,就可以改變K的值,使它在穩(wěn)定的范圍內(nèi).

筆者在線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器中設(shè)計了基準(zhǔn)電壓調(diào)整電路,改變K值實現(xiàn)了混沌控制.圖3 (a)為添加了基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊的原理圖,圖3(b)為基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊的電路圖.

圖3 新的線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器電路

基準(zhǔn)電壓調(diào)整電路中包括兩個差分比例運算電路,差分比例運算電路1的輸入電壓為v2和VREF,輸出電壓v3的值為(R4=R6,R5=R7)

差分比例運算電路2的輸入電壓為v3和VREF,輸出電壓VREF1的值為(R8=R9=R10=R11)

VREF1的變化可以寫為

設(shè)放大器的輸出為VAMP1,則VAMP1可以寫為

假設(shè)R3?R1,VAMP1的變化為

假設(shè)反饋參數(shù)為K1,根據(jù)式(3)和式(7),可得

在相同的條件下,可以調(diào)整R5和R4的值來改變K1的值,使它處在穩(wěn)定工作的范圍內(nèi).

4 仿 真

下面用Pspice軟件仿真相同條件下圖1和圖3所示的電路.

電路的參數(shù)設(shè)置如下:Vin=6 V,VREF=3 V,C1=4.7μF,C2=4.7μF,RL=20Ω,T=1μs,r=0.1Ω,D=0.257 1,R2=9.9 kΩ,R3=100Ω,R1=0.1Ω,R8=R9=R10=R11=1 kΩ,R4=R6=10 kΩ,R5= R7=6.65 kΩ.仿真的時域波形和相圖分別如圖4和圖5所示.

圖4 有無混沌控制模塊電路仿真時域?qū)Ρ葓D

圖5 有無混沌控制模塊電路的相圖

由圖4和圖5可以看出,在相同條件下,加入基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊能有效地抑制混沌現(xiàn)象.

改變R5的值,可以控制電路在倍周期和四周期狀態(tài)下工作.倍周期的仿真圖如圖6所示,四周期的仿真圖如圖7所示.

圖6 對圖3仿真得到的倍周期時域及相圖

5 結(jié)束語

通過對線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究,得到了分岔圖,并在反饋參數(shù)比較大的時候,系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象.在減小反饋參數(shù)的思想下,筆者在線性模式開關(guān)電容DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中添加了基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊.在相同條件下,對增加和沒有增加基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊的變換器進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果表明,所加入的基準(zhǔn)電壓調(diào)整模塊能有效地抑制混沌現(xiàn)象,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖7 對圖3仿真得到的四周期時的時域及相圖

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(編輯:郭 華)

Control of chaos of the linear-mode switched-capacitor converter

LI Xianrui1,2,ZHU Yanli1,2,SHEN Rui1,2,LIU Qian1,2
(1.Research Inst.of Electronic CAD,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China;2.Ministry of Education Key Lab.of High-Speed Circuit Design and EMC,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

This paper studies the bifurcation and non-linear dynamic behaviors of the linear-mode switchedcapacitor DC-DC converter with the parameter K and the fact that the system appears chaotic when the feedback coefficient is relatively large.In this paper we propose converter topology by increasing a reference voltage regulator module in the reference voltage input,which improves the system stability.The reference voltage regulator module consists of the two stage amplifier.In this study,the feedback coefficients of the converter with and without the reference voltage regulator module are analyzed,respectively.The output voltage of the timedomain waveform and phase diagram are obtained through the simulation Simulation shows that the reference voltage regulator module added can effectively suppress the chaos and improve the system stability.

linear-mode;switched-capacitor DC-DC;chaos control

TN431.1

A

1001-2400(2015)05-0110-05

2014-04-29< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間:

時間:2014-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(F040202);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(JB140210)

李先銳(1974-),女,副教授,博士,E-mail:lixr@xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.019.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.019