雙波段SAR/GMTI融合解速度模糊

馬騰+陳華杰+彭冬亮

摘 要： 針對常規的SAR/GMTI系統中，方位向速度過大產生的速度模糊問題，提出一種雙波段融合解速度模糊算法。首先分別在各個波段下進行目標運動參數估計，然后根據各個波段下的最大可檢測速度得到兩個測速集合，搜索兩個集合的交集得到估計的模糊速度。在不提高硬件要求和不損失估計精度的情況下，該方法可以有效地解決方位向上的速度模糊問題。理論分析和計算機仿真結果驗證了該方法的有效性。

關鍵字：SAR/GMTI系統； 運動參數； 模糊速度； 雙波段融合

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0032?04

0 引 言

動目標檢測和參數估計是合成孔徑雷達（SAR）的難點和熱點問題[1?3]。地面動目標檢測（GMTI）技術可以檢測地面運動目標，SAR/GMTI模式可以將動目標和SAR圖像背景結合在一起[4]。三通道DPCA是SAR/GMTI系統中最經典的系統[5]，能有效提高運動目標檢測和參數估計性能，但同時也帶來了盲速和速度模糊的問題，這是因為干涉相位以2π為周期，所以隨著目標徑向速度的增大而有可能出現折疊，大大影響了系統對運動目標的測速和定位[6]。針對盲速和速度模糊的問題，利用了天線斜置，放置天線不同間隔的方法[2，6]，可以初步解決速度模糊問題，但對硬件要求較高。利用信號的幅值和相位信息可以去解決速度模糊，以及利用子孔徑之間的相關性也可以消除模糊問題[7?8]，當縮小天線之間的間隔時，可以增大模糊速度的上限，但對于慢速弱目標的響應會變差。另外利用子孔徑的相關性會縮小合成孔徑時間，降低了結果的精度。

速度模糊是由于多通道的體制原因所產生的，為此在不損失原有多通道DPCA參數估計的檢測精度的情況下，可以在原有的基礎上增加自由度解決速度模糊的問題。由于不同的波長下速度模糊的區間有所不同，可以在雙波段的模式下解速度模糊。本文主要研究在GMTI模式下運動目標的檢測和定位，通過雙波段融合在不損失測速精度和不增加硬件要求的情況下解決三通道DPCA系統中存在的盲速和速度模糊問題。

1 三通道DPCA模型

假設三通道天線的收發模式如圖1所示，采用單孔徑發射，三孔徑同時接收。SAR處于正側式工作狀態，中間天線O發射脈沖重復周期為T的調頻信號，天線A、B和O分別接收回波信號，相鄰天線AO與BO相等，且滿足DPCA條件d=2nTV。V為載機飛行速度，H為載機飛行高度，（X，Y，O）為動目標的初始位置，[vx]，[vy]分別為動目標的方位向速度和距離向速度。考慮到GMTI的關鍵是方位向信號處理，因此在原始數據域上的DPCA是經過距離壓縮之后，進行雜波抑制的。

雷達發射的信號為線性調頻波，表示如下：

[s0（t）=n=-∞∞rectt-nTTp?exp[jπKr（t-nT）2+2jπfct]] （1）

式中：rect為矩形信號；[Kr]為信號的調頻率；[fc]為載頻；n為雷達發射的第n個脈沖。

圖1 三通道DPCA模型

接收到的反射信號表示如下：[s（t）=σ0A（t）n=-∞∞rectt-nT-τnTp? exp[jπKr（t-nT-τn）2+2jπfc（t-τn）]] （2）

式中：[σ0]為后向散射系數；A（t）為天線增益，一般可認為是常數。

根據“停?走?停”模式，去除載頻信號稱t為慢時間域，稱[τ]為快時間域，可得單點目標回波信號為：[s（t，τ）=σ?rectτ-2R（t）cTpexp{jπKr[τ-2R（t）c]2}· recttTsexp-j4πλR（t）] （3）

式中：[λ=cfc]為載波波長；[Ts]為合成孔徑時間；[σ=σ0A（t）]為反射系數，近似為常數。

采用RD算法對回波數據進行處理，經過距離向壓縮天線O接收信號為：

[SRO（t，τ）=σ?Tp?exp-4πλjR0（t）recttTs· sincπ?B?τ-2R0（t）c] （4）

其中：

[R0=X2+Y2+H2] （5）

距離壓縮后天線A的信號為：

[SRA（t，τ）=σ?Tp?exp-2πλjR0（t）+RB（t） recttTssincπ?B?τ-[R0（t）+RB（t）c] （6）

添加補償因子[C=exp-jπd22λR0] ，則經過DPCA處理后的信號表示為：

[SDPCA（t，τ）=2σ?TP?sinπYdλR0V?vy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?0）recttTs?sincπB?τ-2R0（t）c] 式中：

[Ka=-2[（V-vx）2+vy2]λR0f=-2[Yvy-（X-d2）（V-vx）]λR0] （7）

得到三通道回波數據經過DPCA處理后的結果：

[SAO（t，τ）=2σ?Tp?sinπdYλR0Vvy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?1）?recttTs?sincπB?τ-2R0（t）cSAB（t，τ）=2σ?Tp?sin2πdYλR0Vvy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?2）?recttTs?sincπB?τ-2R0（t）c] （8）

式中[SAO]，[SBO]為A、O，B、O三通道DPCA之后的結果，[?1] ，[?2]為常數項。

2 雙波段解速度模糊

上面給出了三通道DPCA的模型，這里所做的DPCA是在距離多普勒域進行的，經過DPCA處理之后得到的信號近似為線性調頻波，對該信號所攜帶的信息進行分析可以得到動目標的位置和速度。因此本文提出了在雙波段分別進行運動目標的參數估計，通過所得到的結果進行融合，在雙波段的模式下解速度模糊。

2.1 單波段三通道DPCA參數估計

把上面得到的兩路信號提取出來，檢測出[R0]同時求出多普勒調頻率[Ka]和中心頻率[f。]求中心頻率使用的方法是雜波鎖定法，雜波鎖定法[9]就是求出信號的功率譜密度，功率譜密度對應的頻率就是中心頻率。在求多普勒調頻率時使用的是子孔徑相關法，子孔徑相關法[9]是將孔徑在頻域上分成兩個子孔徑，由于chirp信號的頻率隨時間變化的特性，求兩個子孔徑的成像之后的相關系數，確定條頻率的差值，然后進行下次迭代，直到求出的調頻率達到要求。這樣就得到3個參數，為了實現估計還需要一個參數，本文采用的是文獻[1]當中提出的兩路信號的幅值相比的方法即：

[SAB（t，τ）SAO（t，τ）=2σ?Tp?sin2πdYλR0Vvy? 2σ?Tp?sinπdYλR0Vvy-1=2cosπdYλR0Vvy] （9）

這樣就得到了4個方程式（5），式（7），式（9）可以求解運動參數，在求解過程中可以先根據調頻率先近似求出切向速度[vx]，然后根據中心頻率求出x軸的坐標，然后根據初始位置[R0]求出y軸坐標，然后根據幅值的比值求出徑向速度[vy。]整個算法流程圖如圖2所示。

圖2 系統流程圖

2.2 雙波段解運動目標速度模糊

通過上面介紹的求運動參數的方法可以發現，當距離項上的速度[vy]大于一定值時會導致式（9）中的余弦項大于[π2]，這時就會發生相位折疊，產生速度模糊。同時可以發現產生速度模糊[vy]的最大值，即產生速度模糊的區間與波長[λ]有關。為此本文提出了在不同波段的工作模式下分別估計出運動目標的方位向速度，然后不斷向上搜索的方式找到運動目標的精確方位向速度。

對于2個不同的波段最大的不模糊徑向速度分別為：

[vamax=λaVR02dY， vbmax=λbVR02dY] （10）

如果存在速度模糊那么就有：

[φa=±mπ±φ， m=0，±1，±2，φb=±mπ±φ， m=0，±1，±2] （11）

所以可以得到2個測速集合：

[va_real=mvamax±va， m=0，±1，…，±Mvb_real=nvbmax±vb， n=0，±1，…，±N] （12）

這2個集合通常只有一個元素相交，即為實際的速度。這樣就在雙波段模式下解速度模糊。然而在實際的場景中，由于雜波等因素的影響無法精確估計出運動目標的運動參數，根據理論分析可以發現一旦雙波段得到的方位向速度不匹配，則一定發生速度模糊，當所得到的速度不一致時，不斷地向上搜索每個集合的值，如果得到的結果小于一定的閾值則可以認為該結果為方位向的真實值。考慮到實際情況1～2 m/s的閾值是比較合理的。即：

[vest=（va_real+vb_real）2， abs（va_real-vb_real）≤1～2] （14）

式中[vest]為最終估計的方位向速度。

3 場景仿真

主要仿真參數如表1所示，根據參數可以計算出波段一的最大可檢測速度為25 m/s，波段二的最大可檢測速度為12 m/s，融合檢測后的測速范圍為60 m/s以上。一般地面運動目標的速度均在融合測速范圍里面。

表1 主要仿真參數

實驗一：設定了一個動目標，初始位置為[0，0]，切向速度為30 m/s徑向速度為30 m/s。表2和表3中的數據為波段一和波段二下對回波信號的估算結果，測速結果見表4，表5。可以看出在波段二的情況下信號發生折疊，信號強度比值與理論值不相符。所造成的結果就是表5計算出的切向速度和理論值不相符。

表6所示就是在雙波段模式下所得到的動目標參數估計的結果。

表2 波段一提取信號的估算結果

表3 波段二提取信號的估算結果

表4 波段一運動目標測速結果

通過實驗一可以看出在動目標徑向速度達到30 m/s時波段一和波段二都不能很好地估計方位向速度，融合之后可以得到較為精確的估計。

表5 波段二運動目標測速結果

表6 雙波段融合檢測運動目標測速結果

實驗二：下面設置幾個動目標，其方位向速度按照由小到大，分別置于波段一和波段二的正常區間、波段一的盲速區和波段二的正常區間、波段一的速度模糊區間和波段二的正常區間、波段一的模糊區間和波段二的盲速區、波段一和波段二共同的速度模糊區。觀測隨著方位向速度的不斷增大運動目標參數估計的結果。5個運動目標方位向速度分別為5 m/s，12 m/s，18 m/s，25 m/s，32 m/s，表7為得到的結果。

表7 雙波段融合檢測運動目標測速結果 m/s

根據表7可以發現，在慢速的時候都可以較好地估計目標速度，隨著目標方位向速度不斷增大，依次進入波段一和波段二的盲速區，之后產生速度模糊，而融合了波段一和波段二的結果可以較為精確的得到目標的估計速度。

4 結 語

針對三通道SAR/GMTI實現方法中存在的速度模糊問題，本文提出雙波段融合解速度模糊的方法。該方法在原有的三通道DPCA系統上，增加不同波段下的動目標信息，再不提高硬件要求和損失檢測精度的情況下實現解運動目標的速度模糊。理論分析和仿真結果都表明可以有效的提高定位和檢測精度。如何更加充分利用雙波段模式下的動目標信息，提高運動參數的估計是下一步工作的重點。

參考文獻

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