共集電極放大電路高頻響應的理論分析和仿真

趙鑫+陳得寶+楊一軍

摘 要： 利用EWB軟件中的受控源，構建共集電極放大電路的簡化高頻等效電路，等效電路的直接交流分析仿真與s域源電壓增益解析表達式Matlab仿真的數值解、幅頻特性、截止頻率都吻合很好。源增益和截止頻率對晶體管參數β的關系曲線表明，β由小到大引起放大倍數增大，截止頻率減小，符合增益帶寬積近似不變的結論。

關鍵詞： 共集電極； 頻率響應； EWB； Matlab

中圖分類號： TN721?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）14?0127?02

電氣信息類專業綜合改革的一個重要內容是深化實踐教學改革，提高學生綜合創新能力，而計算機仿真技術的迅速發展，為實踐教學中各類電子電路的探討和研究帶來了極大便捷，被廣泛用于各類電路的分析和設計中[1?3]。隨著頻率升高，放大電路中的晶體三極管結電容開始影響增益，在結電容分流分壓作用下，增益的幅度和相位都不再是常量。目前文獻關于放大電路的頻率響應報道多為共射，以及近似處理后的共集[4?5]，而完整的共集（CC）電路以及晶體管參數β對其截至頻率影響方面的報道在眾多文獻中至今尚未見到。本文利用EWB軟件提供的受控源模型，直接對共集電極放大電路的高頻等效電路仿真，截止頻率等與s域中Matlab的仿真結果一致。編程探討了β增大對截止頻率的影響，驗證了增益帶寬積保持不變的結論。觸類旁通，為探討不同結構、不同組態的單級或多級放大器的頻率響應，提供了一條新的途徑。

1 頻率響應的電路仿真

典型共集電極放大電路如圖1所示，基極電流可表示為：

[IB=VBB-VBE（on）RB+（1+β）RE] （1）

式中：VBB=RB2[VCCRB1+RB2；]RB=RB1//RB2；VBE（on）=0.7 V。將圖1電路參數代入式（1），同時取β=120，可求得IB=3.709 77 μA。啟動仿真后觀察到輸出波形不失真，說明晶體管工作于線性放大區。

使用EWB中受控源模型，可做出圖1電路的簡化高頻等效電路，如圖2所示。圖2中rbb′是基區體電阻，一般為幾十歐[5]（在此取50 Ω）；Cb′c是集電結電容，在2～10 pF范圍內[6]（在此取5 pF）；Cb′e是發射結電容，與晶體管特征頻率fT，Cb′c關系為：

[Cb′e=gm2πfT-Cb′c] （2）

式中小功率管fT的典型值在100～1 000 MHz之間[6]（此處取200 MHz）。其余參數可根據rb′e=[26 mVIB]，gm=[brb′e]計算，代入數據有rb′e=2.432 0 kΩ，gm=41.119 ms，Cb′e= 8.624 9 pF。

圖1 共集電極放大電路

圖2 簡化的高頻等效電路

對圖2電路的輸出節點啟動交流分析仿真，幅頻特性結果如圖3所示。由游標1可知，中頻段的源電壓增益Avsm=vo/vs=0.913 239 54。截止頻率fC處對應的增益應為0.707×Avsm=0.645 7，移動游標2接近該值的最好位置的y2=646.125 mV，而x2=31.01 MHz（如圖3所示），即截止頻率為fC=31.01 MHz。

圖3 EWB交流分析

2 源電壓增益的理論計算和幅頻特性

在s域中，將Cb′e左邊輸入部分利用戴維南定理等效為電壓源vs′和阻抗ZS′串聯，其中：

[vs′=RBRS+RB?vssCb′e（RS+rbb′）+1] （3）

[RS′=（RS//RB+rbb′）//1sCb′c] （4）

列寫回路方程有：

[vs′=RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （5）

其中RL′=RE//RL，而輸出電壓vo為：

[vo=1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （6）

則有：

[Avs=vovs=vovs′vs′vs=RBRS+RB?1sCb′e（RS+rbb′）+1? 1+gmrb′e//1sCb′eRL′RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′] （7）

在中頻時，極間電容斷開，中頻源電壓增益Avsm可由式（6）退化為：

[Avsm=RBRS+RB?（1+β）RL′rbe+（1+β）RL′] （8）

代入相關數據，Avsm=0.913 36，與高頻等效電路結果完全一樣。運行Matlab可以得到幅頻特性曲線，結果如圖4所示，與EWB仿真相同。同理，在相頻特性曲線上，也有相同的結論。

圖4 Matlab環境下的幅頻特性

3 基于Matlab的頻率響應分析

（1） 截止頻率。 將break與if 結構結合使用，在判斷滿足Avsm小于等于0.707×Avsm時，強制終止while，跳出循環結構，同時顯示當前頻率。編程運行后fC=31.054 MHz，與EWB相同。

（2） 晶體管參數β對截止頻率的影響。 將β從常見的范圍80增加到150，做出Avsm，fC對β關系曲線，具體見圖5。

圖5 |Avms|，fC對β關系曲線

可以看到隨β增大，Avsm增大，fC減小。由式（1）、式（8）可知，β增大，則IB減小，造成rb′e增大，從而引起Avsm增大。但由于rb′e[?]（1+β）RL′，使得Avsm增加的量很小。根據增益帶寬積近似為常量知，當Avsm略有增加，則fC應略有減小，同理，也可以用類似方法討論電路中其他參數的變化對截止頻率的影響。

4 結 語

借助簡化高頻等效電路可以直接仿真的特點，完成了對共集電極的源電壓增益、頻率特性、截止頻率的交流仿真，結果驗證了Matlab編程所求。充分利用Matlab的圖形功能，研究晶體三極管電流放大系數增大對截止頻率產生的影響，驗證了增益提高，截止頻率下降，而增益帶寬積則維持基本不變的結論。上述研究方法，為探討各種類型放大器提供了借鑒之處。

參考文獻

[1] 楊一軍，陳得寶，方振國，等.基于微變等效電路的差分：共基負反饋放大器的仿真與分析[J].北京電子科技學院學報，2014，22（2）：74?80.

[2] 郭修其，周文華，鄭朝武.基于電路仿真的高壓共軌電磁閥驅動電路設計[J].浙江大學學報：工學版，2011，45（5）：901?906.

[3] 楊一軍，陳得寶，丁國華，等.基于PSO的多級反饋放大器的設計與仿真[J].四川大學學報：自然科學版，2013，50（1）：85?89.

[4] 尹慧，秦文華，劉新.共射?共基電路的高頻響應[J].曲阜師范大學學報，2006，32（2）：74?75.

[5] 謝嘉奎，宣月清，馮軍.電子線路[M].北京：高等教育出版社，1999.

[6] 康華光，陳大欽.電子技術基礎（模擬部分）[M].北京：高等教育出版社，1999.