基于熵權系數法的系統發展水平模型

張謙

摘要：采用熵權系數法，分析近些年成都市的物流業和制造業的發展現狀。熵權系數法是一種多目標決策的有效方法，可用于優選綜合考慮多種因素，充分利用評價對象的固有信息。其計算結果更為客觀，符合實際。對成都市2001年到2011年來的制造業與物流業進行了研究，并根據近十一年來的數據，通過熵權系數法確定了制造業與物流業各自指標的權重向量和，再利用制造業與物流業發展水平的特征向量和建立系統發展水平評價模型與，對制造業與物流業近幾年各自的發展現狀進行了分析與評價。

關鍵詞：熵權系數法數學模型成都市

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）06（a）-0000-00

一、引言

信息論中的熵值理論反映了信息的無序化程度，可用來評定信息量的大小，某項指標攜帶的信息越多，其對決策的作用越大。熵值越小，熵權越大，則系統無序度越小。因此，可用信息熵理論評價各指標的有序度及其效用，即由評價指標值構成的判斷矩陣來確定各評價指標權重[1]。熵權系數法是一種多目標決策的有效方法，可用于優選綜合考慮實際操作的可行性，建立的優選預測模型科學實用。本文以成都市2001年到2011年來的制造業與物流業的營收數據為例，利用熵權系數法對數據進行一系列處理，最后對兩產業近幾年各自的發展現狀進行分析與評價。

二、應用

制造業與物流業都是一個復雜的系統，其發展過程中包含眾多因素，因此，評價體系中應包含一定數量的指標，能較全面地反應兩產業的發展情況。根據科學性，時效性，可操作性，獨立性的原則，結合所擁有的數據，基于熵權系數法建立系統發展水平模型。

1.計算權值

①數據獲?。焊鶕袛祿统啥冀y計年鑒，整理得到一套有用數據。

年份 貨運量（萬噸） 公路貨運量（萬噸） 鐵路貨運量（萬噸） 公路貨物周轉量（萬噸公里） 出口總額（億美元） 進口總額 （萬美元） 旅客周轉率（萬人公里） 等級公路里程（公里） 城鎮居民家庭人均可支配收入 （元）

2011 34368 19198 15170 2050952 229.6 1495038 7696100 19055 23048

2010 44087 28679 15386 1749387 138.7 1075500 11190620 17923 19920

2009 39540 27630 14120 1471567 105.0 736500 10359608 16652 17589

2008 35456 21340 14099 1011992 90.9 633900 8104261 16131 15580

2007 30011 15295 14694 657648 57.1 380300 7531209 16888 13617

2006 28101 14074 14007 567500 41.4 281000 6771492 15055 11238

2005 26642 13315 13309 509000 26.8 186000 6049029 11277 11359

2004 18174 12538 5538 474400 18.7 150000 5343000 11149 10394

2003 28798 23724 4977 445035 15.3 99000 2686781 11013 9641

2002 25944 21315 4565 403730 12.2 86000 2918837 10582 8972

2001 23640 19204 4402 410053 8.9 101000 3156153 10353 8128

表1-1.物流業原始數據整理

年份 工業增加值（億元） 規模以上工業利潤總額 （億元） 規模以上工業企業數 （個） 外商直接投資額（億美元） 工業社會從業人員（萬人） 工業用電量 （萬千瓦時） 大中型工業企業工業總產值 （億元） 人均GDP（元） 成都歷年GDP（億元）

2011 2610.80 501.64 3130 65.50 142.32 1972744 5004.84 49438 6950.58

2010 2062.82 391.64 3887 48.60 133.50 1766106 3381.68 41253 5551.33

2009 1664.81 290.14 3800 28.04 126.72 1534439 2434.05 35215 4502.6

2008 1479.40 264.69 3564 22.50 117.95 1351903 2104.41 30855 3944.91

2007 1173.40 178.90 3164 11.40 114.32 1311200 1558.72 26849 3364.78

2006 923.67 109.50 2630 7.60 109.35 867800 1085.37 22445 2772.17

2005 757.35 79.00 2375 5.50 105.79 760470 914.15 19670 2370.76

2004 789.70 53.90 1872 3.32 98.87 691741 722.93 18856 2031.07

2003 670.40 48.20 1462 4.25 87.95 632120 650.05 18051 1705.27

2002 598.00 38.70 1341 3.67 84.45 625479 610.11 12993 1488.76

2001 542.19 33.40 1317 2.61 79.38 476157 483.07 11779 1322.05

表1-2.工業原始數據整理

②數據預處理：數據無量綱化，也稱為數據的標準化、規格化，它是通過簡單的數學變換來消除各指標量綱影響的方法[2]。無量綱化的處理方法很多，選擇時要根據數據類型以及采用的權重確定方法類型來具體分析。這里選用極值法的正比式來進行數據無量綱化，目的是保留指標變量的差異且處理后的數值在[0.1]之間。

③指標權重計算：根據熵權系數法，利用MATLAB分別求出物流業與制造業的各指標的權重，MATLAB程序如下：

functionshangquan（A）

%標準化

UA=max（max（A））；

A=A/UA；

%計算各指標的信息熵

[m，n]=size（A）；

P=zeros（m，n）；

Q=zeros（m，n）；

lam=1/log（n）；

H=zeros（m，1）；

fori=1：m

P（i，：）=A（i，：）/sum（A（i，：））；

for j=1：n

if P（i，j）～=0

Q（i，j）=P（i，j）*log（P（i，j））；

end

end

H（i）=-lam*sum（Q（i，：））；

end

%確定各指標的變異度

D=1-H；

%確定各指標熵權

W=D/sum（D）；

disp（W）；

end

程序運行生成數據整理：

表1-4制造業指標權重

2.求解模型

設制造業系統與物流業系統在時刻的發展水平分別為與，其計算公式如下：

，

其中，和 分別為制造業與物流業發展水平的特征向量；和分別為制造與物流業評價指標體系的權重向量。系統發展水平與與是評價制造業與物流業發展現狀的指標[3]。

根據上式計算出成都市制造業與物流業的發展水平。計算結果見表2-1、圖2-1。

圖2-1成都市制造業與物流業歷年發展水平

從表 2-1 和圖 2-1 可以看出，2001-2011 年，成都市制造業與物流業的發展水平整體呈增長趨勢，但二者的增長速度在不同的年限略有差異。其中，2001-2003年，成都市物流業與制造業發展呈較為平緩的上升趨勢，二者之間差距不大；2004-2010年，二者發展勢頭迅猛，物流業發展水平始終高于制造業； 直到2010 年之后，物流業發展水平開始滯后于制造業發展水平。物流業在這十一年內的平均發展水平（0.4114 ）略高于制造業（0.3878 ）。制造業發展水平一直處于上升趨勢，且在 2009年開始增長速率有所提高；物流業的發展也與制造業類似，但其發展水平一直在提高?？梢?，過去十一年成都市制造業與物流業的發展步調比較一致。

三、模型評價

基于熵權系數法建立的系統發展水平評價模型，它不依賴于人的主觀判斷，客觀性較強，能夠較為真實合理地反映客觀事物發展規律，是科學實用的優選預測模型。

參考文獻

[1]馮翠紅，余建民. 基于熵權系數法的地下水防污性能評價[J]. 人民黃河，2010，03：55-56+59.

[2]張士平. 深基坑土壓力影響因素分析[D].武漢科技大學，2006.

[3]張孝琪，龔本剛，孫剛. 蕪湖市制造業與物流業聯動發展協調性研究[J]. 安徽工業大學學報（社會科學版），2013，06：6-8+12.