基于主用戶行為的多天線頻譜共享

施建偉黃崇杰（.杭州市拱墅區政府辦公室，浙江 杭州 30000；.杭州市上城區政府辦公室，浙江 杭州 30000）

基于主用戶行為的多天線頻譜共享

施建偉1黃崇杰2
（1.杭州市拱墅區政府辦公室，浙江 杭州 310000；2.杭州市上城區政府辦公室，浙江 杭州 310000）

摘 要：本文考慮認知無線電系統中主用戶的行為的變化，提出基于主用戶行為的多天線頻譜共享方案，并針對頻譜共享的覆蓋和平鋪兩種不同的接入方式，分別提出系統頻譜共享優化算法。通過仿真，結果表明新的頻譜共享優化算法在保護主用戶的前提下提高了認知無線電系統性能。

關鍵詞：頻譜共享；主用戶行為；覆蓋接入；平鋪接入

1 引言

在認知無線（Cognitive Radio， CR）網絡中，頻譜共享可以進一步提高頻譜利用率，由于主用戶（Primary User）比認知用戶（Cognitive User）具有更高的優先權，因此頻譜共存策略必須保證主用戶的QoS。將MIMO技術應用到CR中，空間復用和分集增益將給多天線認知網絡帶來更多的益處。然而MIMO系統是針對無線多徑信道而產生的，對于頻率選擇性衰落無法避免，而解決頻率選擇性衰落問題是OFDM技術的一個長處。因此MIMO與OFDM的結合將成為一種優化組合。

本文考慮針對主用戶行為的可能變化，提出基于主用戶行為的多天線頻譜共享方案，并根據CR系統中頻譜共享的覆蓋和平鋪兩種不同的接入方式，分別提出兩種系統頻譜共享優化算法。在本文中，大寫粗體字母表示矩陣，小寫粗體字母表示向量。對于方陣A，｜A｜表示矩陣是行列式，Tr（A）表示矩陣的跡，而A*則表示任意矩陣的共軛轉置。I代表單位矩陣。E[·]表示期望。

2 系統模型

本文系統模型考慮的認知系統模型包括K個主用戶接收器和一對具有多天線的認知用戶發送和接收器，并假設認知用戶發送和接收端之間的MIMO信道以及認知用戶發送端和主用戶接收端之間的MISO信道在認知用戶發送端是已知的。在單信道條件下，認知用戶接收到的信號向量為：

H∈□Nr×Nt為認知用戶信道矩陣，Nt，Nr分別為發送和接收端的天線數。y（n）和x（n）分別為接收和發送的信號向量，n為符號指數，z（n）為認知用戶接收端的加性噪聲向量，z（n）□CN （0，I）。設認知用戶的發送信號向量的協方差矩陣為R，R=E[x（n）x*（n）]，且根據信息論中理想的高斯碼本包含無限的碼字符號，即x（n）□CN（0，R）。設認知用戶的傳輸功率限制為Pt，那么需滿足Tr（R）≤Pt。gi∈□1×Nt為認知用戶發送端到第i個主用戶接收端的信道矩陣，1≤i≤K。發送信號向量的協方差矩陣R可以奇異值分解為：其中V∈□Nt×d，VV*=I，為R的奇異向量，d≤Nt為矩陣R的軼，即d=rank（R），矩陣∑為d×d的對角矩陣，它的對角元素σ1，σ2，…，σd為矩陣R的奇異特征值。

2.1 主用戶的行為模型

設K個主用戶具有相互獨立的信道，每個主用戶信道狀態可以通過二元馬爾科夫鏈模型進行描述，即主用戶的信道狀態為{忙（Busy），閑（Idle）}，αi為主用戶信道從狀態忙轉換到狀態閑時的概率，βi為主用戶信道從狀態閑轉換到狀態忙時的概率，其中1≤i≤K。如圖2所示，由此可以得到每個主用戶信道的忙時概率pBi和閑時pIi分別為：

在頻譜檢測中根據二進制假設檢驗，如果感知結果出現錯誤，即當主用戶信道忙時，認知用戶估計為閑時，稱該概率為漏檢概率pmi；反之，稱該概率為虛警概率pfi。因此在錯誤感知的情況下，認知用戶接入主用戶信道i的概率變為：

3 頻譜接入方式

認知用戶在不干擾主用戶的情況下，可以有機會使用空閑主用戶信道。頻譜共享接入技術包括覆蓋（overlay）和平鋪（underlay）兩種不同接入模式。本文分別對覆蓋和平鋪接入方式進行系統優化，并比較兩種接入方法的優化性能。

3.1 覆蓋方式接入

覆蓋接入模式中，為克服頻率選擇性衰落，認知用戶以OFDM的方式接入多主用戶信道。我們假設主用戶數即OFDM子信道數。設Hi和Ri為對應的第i個主用戶信道上認知用戶信道參數和發送信號向量的協方差矩陣，其中1≤i≤K。那么系統的優化問題可以由下面的式子描述：

式（5）可以通過奇異值分解算法求解。每個信道矩陣可以分解為H=QA1/2U*，其中Q∈□Nr×b與U∈□Nt×b具有正交行的矩陣，b=min（Nt，Nr），∧是b×b的對角矩陣，它的對角元素分別為λ1，λ2，…，λb。設V=U，且可以等效為：根據式（2）可得此優化方程的式（5）可以等效為：那么，式（1）因

λi，j，σi，j分別對應前文參數第i個主用戶信道矩陣的對角元素值和認知用戶在信道i上發送數據的協反差對角元素值，根據拉格朗日乘子算法可以得到式（8）的解為：

其中v為非負拉格朗日乘子，與認知用戶發送功率限制有關，（·）+表示max（·，0）。由式（8）可以得出，當主用戶空閑概率大時，認知用戶可以以更大的功率進行接入，當認知用戶之間的信道幅度增益大時，認知用戶則可以以較小的功率發送數據。

3.2 平鋪方式接入

平鋪接入模式允許認知用戶和主用戶同存，但前提條件是認知用戶對主用戶的干擾要在一定的干擾門限之內，設Γ為主用戶的干擾門限值（假設K個用戶具有相同門限）。因此，對于頻譜共享的優化問題可以由下面的式子描述：

設U=[u1，u2，…，ud]αi，j=‖giuj‖2，1≤j≤b，則優化問題（9）可以等效為：利用拉格朗日方法可以獲得解：

其中u為非負拉格朗日乘子。可以看出，當主用戶信道條件好時，認知用戶需以較小的發送能量發送數據。對于變量u和v的求解，可以根據二分算法獲得。

4 系統仿真

本文的系統模型假設了K個單天線的主用戶和具有多天線的認知用戶共存的情況，認知信道和主用戶信道服從零均值的循環對稱復高斯分布，Hi□CN（0，I），gi□CN（0，0.1），認知用戶的容量單位為bit/sec/Hz。

設Nr=2，Nt=2，漏檢概率和虛警概率在瑞利信道當SINR=30dBm時獲得。圖3為覆蓋方式接入情況下，認知用戶系統容量通過SISO和MIMO通信的比較。MIMO例子中設Nr=2，Nt=2。如圖3所示，利用多天線陣列的復用增益明顯提高了系統容量。

如圖4可以看出，當主用戶空閑概率較小時，平鋪方式接入性能優于覆蓋方式接入性能，原因是主用戶空閑概率較小時覆蓋方式接入的接入機會也小，使得認知用戶容量較小，而平鋪方式接入可以以噪聲的方式與主用戶共存，因此認知用戶獲得了容量。

結語

本文考慮主用戶的行為的變化，提出基于主用戶行為的多天線頻譜共享方案，并在頻譜共享的覆蓋方式接入和平鋪方式接入兩種不同的接入方式下分別提出系統頻譜共享優化算法。覆蓋方式接入充分利用了MIMO-OFDM系統帶來的增益，提高了認知用戶系統性能，又保護了主用戶的正常通信，本文同時比較了多天線覆蓋方式接入和平鋪方式接入所帶來的系統性能。

參考文獻

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中圖分類號：TN925

文獻標識碼：A