層次分析法的簡單應用——以世博會對房價的影響為例

彭永杰

（重慶市云陽縣盤石中學）

隨著經濟社會的發(fā)展，人們生活水平日益提高，房價問題也成為焦點。

本文利用層次分析法原理，建立模型研究世博會對上海房價的影響程度：購買者無論是購買商品房還是住房都會進行綜合考慮，本文主要以世博會附近的四個區(qū)進行研究。環(huán)境、交通等因素對房價的影響相當大，然而這些影響很難進行系統(tǒng)分析，所以建立評價各個因素對房價影響程度模型具有重要意義。

一、模型的建立

1.按照層次分析理論，對影響目標的元素進行分類，建立如下模型：

目標層 準則層 子準則層 方案側世博會后房價小區(qū)環(huán)境 綠化程度 普陀區(qū)配套設置 靜安區(qū)交通工具 城市公交 盧灣區(qū)地鐵運輸 黃浦區(qū)元素 標度 規(guī)則（兩因素相比）1 xy與xj具有相同重要性3前者比后者稍重要5前者比后者明顯重要7前者比后者強烈重要9前者比后者極端重要2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的決策值

2.計算成對比較矩陣A的最大特征值λmax及對應的特征向量W，將規(guī)范化后的向量稱為權向量，它表示同一層元素對上一層影響的權重。當一致性指標時，說明結果有效。其中，RI是已知的隨機一致性指標，其值為

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

3.計算各層元素對目標層的總排序權重，最后得出結果。

二、模型的求解及結論

1．構建準則層對目標層的成對比較矩陣A，并作一致性檢驗最終得出RI=0，所以CR=0＜0.1。通過一致性檢驗，結果有效，即權向量W=（0.25 0.75），由此說明交通工具相對小區(qū)環(huán)境對上海房價的影響更重要。

2.構建子準層中綠化程度和配套設置對小區(qū)環(huán)境的成對比較矩陣B1，求出最大特征值λmax及對應的特征向量V。特征向量為V=（0.2425 0.9701）由 CI=0，所以 CR=0＜0.1。通過一致檢驗，結果有效，即權向量為W1=（0.199984 0.800016），由此說明配套設置相對綠化程度對上海房價的影響更重要。

3.構建子準層中城市公交和地鐵運輸對交通運輸?shù)某蓪Ρ容^矩陣B2，求出B2最大特征值λmax，則CR=0＜0.1。通過一致性檢驗，結果有效，即權向量W2=（0.166653 0.833347），由此地鐵運輸相對城市公交對上海房價的影響更重要。

三、世博會對于房價的影響

根據對第三層的分析，得到綠化程度、配套設置、城市公交、地鐵運輸?shù)臋嘞蛄浚缘罔F對上海房價的影響最大。而世博會的舉辦直接影響上海地鐵運輸，上海世博會對地鐵運輸有著改善和提高的作用，舉辦一次讓世人驚嘆的世博會對地鐵運輸有著高要求的標準。這個高要求也是維護交通秩序，世界各地旅客出游暢通的一個重要保證，因此上海世博會的舉辦對地鐵運輸?shù)母纳坪吞岣哂兄喈敶蟮拇龠M作用。而人們?yōu)榱顺鲂修k公等的方便，都會首先考慮地鐵運輸良好地段的房屋。因此，上海世博會直接影響上海房價的問題。地鐵運輸方便、離地鐵運輸系統(tǒng)越近的房屋價格會以突飛猛進的速度進行增長。根據權向量可知，舉辦上海世博會對盧灣區(qū)的影響最大，地鐵運輸也是最優(yōu)的地段。上海世博會的舉辦是中國的一個契機，對中國未來的發(fā)展有著不可限量的貢獻。

由于世博會的舉辦，上海投資巨大的財力在綠化程度和配套設置方面，配套設置對房價的影響更重要。尤其是盧灣區(qū)上漲幅度最大，達到5.4%。通過以上綜合分析，地鐵運輸不得不是影響房價決定性的一項，據互聯(lián)網數(shù)據統(tǒng)計對日本和香港房價走勢圖來看充分證實了這一點。目前中國所面臨的房價問題政府必須采取一定的措施來調控各個因素。譬如調控需求量，大力發(fā)展經濟適用房和廉租房，鼓勵和規(guī)范集資建房和合作建房等。

王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論［M］.中國人民大學出版社，1990-06：25-40.