裝配式熱電偶保護套管對測量的不確定度影響和誤差分析

濮加佳 秦振華 曹丹丹（中國船舶重工集團公司第703研究所無錫分部，江蘇 無錫 214151）

工業技術

裝配式熱電偶保護套管對測量的不確定度影響和誤差分析

濮加佳 秦振華 曹丹丹
（中國船舶重工集團公司第703研究所無錫分部，江蘇 無錫 214151）

摘 要：本文通過在試驗室對裝配式熱電偶帶保護套管前后的檢定，得出了有效的數據。通過對數據進行分析，得出其保護套管對測量不確定度和誤差的影響程度，并分析了引起誤差的可能性。

關鍵詞：熱電偶；保護套管；不確定度；誤差

1 前言

在工業生產中，溫度類傳感器是溫度測量環節的核心部分，品種繁多。按測量方式分為接觸式和非接觸式兩大類，按測溫材質和信號類型分為電阻式和熱電動勢式兩大類，即我們通常所說的熱電阻和熱電偶。其中，熱電偶是應用最廣泛的測溫元件之一，因其價格低廉，測溫區間較寬，輸出信號穩定，耐惡劣環境等因素，已經廣泛用于電廠﹑生產企業﹑科研院所等部門行業。

熱電偶因其工作原理﹑形狀﹑安裝方式等不同，分為普通熱電偶﹑鎧裝熱電偶﹑裝配式熱電偶﹑薄膜熱電偶等類型，其中又以鎧裝熱電偶和裝配式熱電偶最為常用。在實際使用中，裝配式熱電偶均帶有不銹鋼保護套管，直徑從φ4 至φ16不等，若有特殊要求，則可按需定制。熱電偶的結構雖然簡單，但在使用中仍然會出現各種問題，導致測量數據不準確。例如：安裝位置不當﹑補償導線不合格﹑溫度響應速度等。本文主要通過實驗室的熱電偶檢定設備和實際使用中的數據收集來分析與普通熱電偶相比，裝配式熱電偶的保護套管對測量的影響程度及合理的使用方法。

圖2 熱電偶檢定系統接線原理圖

2 試驗原理﹑設備及對象

2.1 試驗原理

熱電偶是有兩根不同導體（或稱電極）構成的。這兩根導體一端焊接在一起，成為熱端（或稱工作端），測溫時將此端處于被測介質中。另一端稱為冷端（或自由端），接入二次儀表（顯示儀表）或電測設備，如圖1所示。由于導體的材質不同，熱端和冷端存在溫度差，因此回路中就有電流產生，形成熱電現象。當組成熱電偶的導體材料均勻時，其熱電勢的大小與導體本身的長度和直徑大小無關，只與導體材料的成分及兩端的溫度有關。因此，用各種不同的導體或半導體可做成各種用途的熱電偶，以滿足不同溫度對象測量的需要。常用的熱電偶分為8種，按其導體所用的不同材質以不同的字母表示為B﹑R﹑S﹑K﹑E﹑N﹑J﹑T型。

檢定熱電偶時，將單支控溫熱電偶（K型，Ⅰ級）置于石英管中，由一端插入熱電偶檢定爐內，熱端位置應盡可能靠近檢定爐溫場中心點，該控溫偶用于對檢定爐內溫度的精確控制。然后將標準鉑銠10—鉑熱電偶（S型）和被檢裝配式熱電偶（K型）從另一端插入熱電偶檢定爐內，通過導線將控溫偶﹑標準偶﹑被檢偶﹑溫度控制器﹑冰點恒溫器﹑低電勢掃描開關﹑數字多用表等設備連接起來，記錄t溫度時的測量熱電動勢，采用直接比較法進行誤差分析和判斷，從而得出檢定結果。系統接線如圖2所示。

2.2 試驗設備

本次試驗采用的設備見表1。

2.3 試驗對象

本次試驗采用某自動化儀表有限公司生產的K型裝配式熱電偶，型號為WRN2-230，精度等級Ⅱ級，保護套管長度150mm。本型號的裝配式熱電偶保護套管材質為不銹鋼，外徑φ16，內徑φ12，內部熱電偶絲直徑1.6mm。

圖1 熱電偶工作原理

3 試驗過程

連接好各設備后，將熱電偶檢定爐溫度升高到400℃，穩定1小時后，分別記錄標準熱電偶和帶套管的被檢熱電偶熱電動勢，然后將被檢熱電偶絲移出保護套管，插入熱電偶檢定爐內，穩定0.5h后，分別記錄標準熱電偶和不帶套管的被檢熱電偶熱電動勢，該溫度點用以上方法連續測量8組。在檢定溫度為500℃和600℃時按以上過程試驗并記錄數據。400℃時所記數據見表2。

表1 試驗系統設備表

在試驗過程中需要注意：（1）在操作過程中應盡可能不碰觸標準熱電偶的電測回路，以免引起對回路中熱電勢的干擾，造成測量信號的較大波動。（2）被檢熱電偶在去除保護套管前后，在熱電偶檢定爐中的位置應滿足軸向對稱，以便盡可能保證相同的溫場。（3）每次間隔測量時，標準熱電偶和被檢熱電偶在檢定爐中的位置須恒定不變，即相同的插入位置和插入深度。（4）使用相同的設備和連接導線。（5）保持試驗過程中環境溫度和濕度在規程允許的范圍內。

表2 400℃時的數據記錄表

4 測量的不確定度和誤差分析

4.1 測量的不確定度分析

4.1.1 測量模型

熱電偶在400℃時的熱電動勢誤差計算公式：

式中：

△e——被校熱電偶電勢誤差（mV）；

被﹑

標——被校和標準熱電偶在某點測得的熱電勢平均值（mV ）；

e標——標準熱電偶證書給出的某點溫度的電勢值（mV）；

e分——被校熱電偶分度表給出的某點溫度的電勢值（mV）；

S被﹑S標——被校和標準熱電偶在某點溫度的微分熱電勢率（mV）。

由于△t=△e/微分熱電動勢，為便于分析，將（1）式同除以S被，改寫為：

△t=△t1-△t2（2）

式中：

△t——被檢熱電偶溫度的誤差；

△t1——被檢熱電偶偏離分度點的溫度誤差；

△t2——標準熱電偶偏離分度點的溫度誤差。

本次試驗中，上一級計量檢定測試單位已經通過證書給出了S型標準偶的最大不確定度U=0.2℃（k=2）。

本次試驗中，影響被測偶的誤差的測量標準不確定度分量見表3，由A類不確定度分量和B類不確定度分量組成。

4.1.2 帶保護套管時的被檢熱電偶不確定度分析

（1）由多次測量的重復性引入的不確定度分量u1A

根據400℃時的8次重復性試驗，=16.42009℃，K型熱電偶在400℃時的微分熱電動勢值為42.24μV/℃，則u1A為：

（2）由精密控溫儀誤差引入的不確定度分量u1B1

根據精密控溫儀的檢定證書，其測量的擴展不確定度U=1℃，k=2，則由精密控溫儀誤差引起的不確定度分量u1B1為：

（3）由過程信號校準儀誤差引入的不確定度分量u1B2

根據過程信號校準儀的說明書，在直流電壓為100mV時的誤差限為0.01%+0.005mV，K型熱電偶在400℃時的電勢為16.395mV，相應的電量值—溫度變化率為42.24μV/℃，則對應的電勢誤差限和溫度誤差限為：

在區間內服從均勻分布，故由過程信號校準儀誤差引起的標準不確定度分量u1B2為：

（4）由熱電偶冷端溫度補償引入的不確定度分量u1B3

根據冰點恒溫器使用說明，其精度等級為0℃±0.05℃，服從均勻分布，則不確定度分量u1B2為：

（5）由補償導線修正值引入的不確定度分量u1B4

經測量得出，補償導線在20℃時的最大誤差為0.138℃，服從均勻分布，則不確定度分量為：

（6）由校驗熱電偶的誤差引入的不確定度分量u1B5

已知校驗偶的最大不確定度U=0.2℃

表4 兩次試驗計算結果匯總表

（k=2），則其標準不確定度分量u1B4為：

以上各不確定度分量互不相關，則合成標準不確定度為：

其相對標準不確定度u1r為：

測量值T服從正態分布，設k=2，則其擴展不確定度U1C為：

U1c=k×u1c=2×0.527=1.054℃

4.1.3 去除保護套管后的被檢熱電偶不確定度分析

由于其主要的不確定度分量與帶保護套管時的不確定度分量相同，運用以上相同的算法和計算公式可以得出各分量的不確定度﹑合成標準不確定度﹑相對標準不確定度和擴展不確定度，具體結果列入表4。

可見在計算不確定度方面，對于裝配式K型熱電偶而言，保護套管對其的影響僅僅體現在A類標準不確定度上的變化，但由于在合成標準不確定度時所占比例很小，在不確定度分析時可以忽略。

4.2 誤差分析

由公式（2）計算帶保護套管時的被檢熱電偶溫度的誤差。

則帶保護套管時的被檢熱電偶溫度的誤差△t為：

△t=△t1-△t2=0.592-0.120=0.472℃

由公式（2）計算去除保護套管后的被檢熱電偶溫度的誤差。

則去除保護套管后的被檢熱電偶溫度的誤差△t′為：

△t′=△t1′-△t2′=1.491-0.120= 1.371℃

可見去除保護套管后，熱電偶的誤差變大。

4.3 誤差變化的可能因素

4.3.1 響應時間的影響

接觸法測溫的基本原理是測溫元件要與被測對象達到熱平衡。因此，在測溫時需要保持一定時間，才能使兩者達到熱平衡。而保持時間的長短，同測溫元件的熱響應時間有關。而熱響應時間主要取決于傳感器的結構及測量條件，差別極大。對于氣體介質，尤其是靜止氣體，至少應保持30min以上才能達到平衡。測溫元件熱響應誤差可通過公式（3）確定。

式中：

△θ——在t時刻，測溫元件引起的誤差（K或℃）；

t——測量時間（s）；

△θ0——在“t=0”時刻，測溫元件引起的誤差（K或℃）；

τ——時間常數（s）；

當t=τ時，△θ=△θ0/e≈0.368℃；當t=2τ時，△θ=△θ0/e2≈0.135℃。

當被測對象的溫度以一定的速度α （K或℃/s）上升或下降時，經過足夠的時間后，所產生的響應誤差可用公式（4）表示：

式中：

△θ∞——經過足夠時間后，測溫元件引起的誤差。

由公式（4）可以看出，響應誤差與時間常數τ成正比。如果在400℃點的恒溫時間不夠，達不到熱平衡，就容易發生誤判。

試驗表明，裝配式熱電偶在檢定爐內溫度上升到t℃，從而達到熱平衡，比去除保護套管后達到熱平衡需要等待更多的時間，一般在1h左右。另外，其熱電動勢在熱平衡點附近上下波動的范圍也更大。

4.3.2 熱輻射的影響

插入爐內用于測溫的熱電偶，將被高溫物體發出的熱輻射加熱。假定爐內氣體是透明的，而且熱電偶與爐壁的溫差較大時，將因能量交換而產生測溫誤差。在單位時間內，兩者交換的輻射能為j，可用公式（5）表示：

式中：

j ——輻射度即能量密度（W/m2）；

σ——斯特藩—玻爾茲曼常數（W?m-2?K-4）；

ε——輻射系數；

Tw——檢定爐爐壁溫度（K）；

Tt——熱電偶測量溫度（K）。

在單位時間內，熱電偶同周圍的氣體（溫度為T），通過對流及熱傳導也將發生熱量交換，產生的能量為j′，可用熱傳遞公式（6）表示：

j′=kA△T （6）

式中：

j′ ——熱流量（W）；

k ——總導熱系數（W/m2?K）；

A ——熱電偶的表面積（m2）；

△T ——熱電偶同周圍氣體之間的溫差，等效于（T-Tt）（K）。

對于單位面積而言A=1，j=j′，其誤差為：

因此，為了減少熱輻射誤差，應增大熱傳導，并使爐壁溫度Tw盡可能接近熱電偶的溫度Tt。另外，在安裝時還應注意：熱電偶安裝位置應盡可能避開從固體發出的熱輻射，使其不能輻射到熱電偶表面；熱電偶最好帶有熱輻射遮蔽套。

結語

裝配式熱電偶是科研﹑生產過程中最常用的溫度測量元件之一，其外圍的保護套管雖然結構簡單，但是在使用中仍然會產生一部分測量誤差。經過試驗證明，其產生的誤差在進行不確定度評定時影響很小，誤差在合理范圍之內，并不影響一般使用。但是對于測量精度要求較高的場合，還應該進行必要的驗證工作，給出修正值作為參考。

參考文獻

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[5] JJF1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

中圖分類號：TK311

文獻標識碼：A