提高微電網孤島運行下垂控制動態性能的策略

張潔，劉天琪，劉建華，李茜，劉一奎

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

其中：

提高微電網孤島運行下垂控制動態性能的策略

張潔，劉天琪，劉建華，李茜，劉一奎

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

微網孤島運行方式下，傳統電壓/頻率下垂控制方法導致輸出電壓幅值和頻率動態響應依賴于下垂增益、穩態運行點和濾波器參數。為消除這種依賴關系，通過小信號建模分析，在電壓外環控制環節引入輔助控制信號，改變逆變器輸出擾動方程，構造理想小信號模型，從而提高下垂控制動態性能。該策略能有效抑制輸出電壓幅值和頻率的波動，削弱有功功率和無功功率的振蕩，縮短系統暫態調整時間，并且避免了參數辨識，易于控制方法的實現。基于Matlab/Simulink的仿真驗證了所提方法的可行性和有效性。

微電網；孤島運行；下垂控制；小信號模型；動態性能

分布式電源DG（distributed generation）在配電網中具有運行靈活、節能環保等優點，由于大量的DG接入，傳統配電網的規劃設計方法和運行控制模式已無法適應新的發展需求，因此，由多個DG、儲能裝置和負荷所組成的微網作為可控單元接入配電網的技術受到了國內外的廣泛關注[1-5]。微電網技術的應用使得傳統配電網出現了一種新的常態運行方式，即孤島運行。

微網孤島運行時，需足夠容量的DG向其內部負荷提供電能并維持系統電壓和頻率，這類DG一般采用電壓源型逆變器作為接口[6]。逆變器的控制多采用電壓/頻率（V/f）下垂控制方法，這種方法無需機組間的通信協調，保證各DG輸出功率按額定容量成比例分配，實現負荷與DG之間的“即插即用”和“對等”控制，成本低，可靠性高。微網的運行控制靈活但復雜，而分布式電源的接入又帶來了大量電力電子裝置，導致系統慣量較小，動態性能較差。因此，提高孤島運行時下垂控制的動態性能是十分重要的。目前，已有不少文獻對微網進行了小信號建模和仿真實驗[7-8]，提出影響下垂控制動態性能的相關因素，為控制器參數的優化設計提供了依據。但有關提高下垂控制動態性能的研究較少，文獻[9-10]在下垂控制方程中加入積分或微分環節，較好地改善了系統的動態性能，但這類方法的改善效果依賴于比例積分微分控制參數的選取，需反復調試，實現過程繁瑣；文獻[11]提出改進型下垂控制策略以提高系統的動態性能，但引入瞬態下垂系數較多，其相互匹配過程比較復雜，增加了控制難度；文獻[12]在改進下垂控制的小信號模型基礎上提出引入輔助信號來改善輸出功率的動態特性并取得了良好的效果，但在電壓幅值和頻率方面其動態特性較差。

微網在孤島運行方式下與主配電網解列，失去外電網的電壓頻率支撐，所以提高微網下垂控制中電壓幅值和頻率的動態性能十分重要[13-14]。本文通過對V/f下垂控制方程進行小信號建模分析，得出電壓幅值和頻率動態響應依賴于下垂增益、穩態運行點和濾波器參數的結論，并提出改進策略。引入輔助控制信號，提高了下垂控制動態性能，并且避免了參數辨識，有利于控制方法的實現。最后，通過仿真分析驗證了改進下垂控制策略的可行性和有效性。

1 V/f下垂控制

DG接入微網結構示意如圖1所示。圖中：Vdc為直流側電壓；Lf和Cf為三相濾波器等效電感和電容；v1、i1分別為LC濾波器輸入電壓和電感電流；vo、io分別為輸出端電壓和電流；Zl是線路的等效阻抗；、、vref分別為電壓控制、電流控制、功率開關管的參考值；ω為參考電壓角頻率。

圖1 DG接入微網結構示意Fig.1Structure diagram of DG unit in microgrid

V/f下垂控制器主要由功率下垂控制、電壓外環控制和電流內環控制3部分組成。輸出電壓的幅值和頻率由功率下垂控制環節計算給定，該環節是V/f下垂控制中的關鍵部分，其具體控制框圖如圖2所示。電壓電流雙環控制原理及框圖可參見文獻[7]。

圖2 功率下垂控制框圖Fig.2Block diagram of power droop control

在圖2所示的功率下垂控制環節中，輸出端三相電壓和電流經派克方程變換為d、q軸分量，瞬時有功功率和無功功率分別為

式中：p、q分別為瞬時有功功率和無功功率；vo，d、vo，q分別為輸出電壓d、q軸分量；io，d、io，q分別為輸出電流d、q軸分量。

逆變器輸出端瞬時功率經過低通濾波器后的平均功率為

式中：P和Q分別為平均有功功率和無功功率；ωc為低通濾波器的截止頻率。

低壓微電網中，逆變器輸出阻抗與線路阻抗之和近似呈阻性，由于實際運行中輸出電壓與母線電壓的功角差很小，因此，有功功率的流動主要由逆變器輸出電壓幅值決定，而無功功率的流動則主要由逆變器輸出電壓頻率決定。如圖2所示，平均功率經P-V和Q-f下垂控制得到參考電壓幅值和角頻率。定位參考電壓幅值位于d軸，則q軸分量為0。V/f下垂控制方程[15]可表示為

式中：Vs和ωs分別為逆變器空載運行電壓幅值和角頻率；n和m分別為有功功率和無功功率下垂增益；和分別為參考電壓幅值在d、q軸上的分量。

2 基于V/f下垂控制的改進策略

2.1 小信號模型

在微網孤島運行方式下，由各DG保證系統的電壓頻率水平，對電壓幅值偏差和頻率偏差要求嚴格，因此，考察微網電壓幅值和頻率的動態性能更為重要。本文針對傳統V/f下垂控制進行小信號分析，推導電壓幅值和頻率在小擾動下的瞬態響應公式。根據式（1），利用泰勒級數在穩態運行點處線性化，保留常數項和一次項，可以得到瞬時功率小信號模型，即

式中：“Δ”和下標“0”分別為小信號擾動量和穩態運行點的值。值得注意的是，當微網穩定運行時輸出電壓等于參考電壓，Vo，q0=0。

線性化式（2）可得

下垂控制方程式（3）和式（4）的小信號模型為

式中，Δvo，d、Δω分別為下垂控制參考電壓幅值和頻率的小信號擾動量。

將式（6）代入式（7）、式（8），得

將式（5）代入式（9）中，得

等式右邊項說明下垂增益m和n，穩態工作點的Io，d0、Io，q0、Vo，d0，以及低通濾波器設計參數都會影響參考電壓的動態響應。下垂增益的取值由逆變器輸出電壓幅值和頻率的允許偏差決定，其值越大，不平衡功率分配越精確，但系統阻尼比減小，加劇了瞬態響應的振蕩程度，使電壓幅值和頻率出現大幅度波動。

2.2 輔助控制信號

為了消除下垂增益、穩態潮流、低通濾波器參數給輸出電壓幅值和頻率動態響應所帶來的影響，最重要的一步是簡化下垂控制參考電壓幅值和頻率的小信號模型。假設引入一定的輔助信號，可使式（10）中所依賴的下垂增益、穩態潮流和低通濾波器參數消失，由此提出目標小信號理想模型為

聯立式（10）、式（11），得到理想模型下輸出端電壓幅值vo，d和vo，q的小信號表達式，即

其中：

由于下垂增益m、n的數量級非常小，近似取1-n≈1和1-m≈1，可以簡化式（12）中系數k1、k2、k4、k5。在傳統下垂控制電壓電流雙環控制環節中，輸入電壓幅值是功率下垂控制環節中的參考電壓與輸出端電壓的幅值差，即為功率下垂控制的參考電壓幅值小信號和。本文在逆變器電壓電流雙環控制中引入輔助控制信號εo，d和εo，q，使輸入端電壓幅值差與式（12）中輸出端電壓幅值小信號相等，即可實現如式（11）目標小信號理想模型的閉環控制，其中

進一步考慮：在計算εo，d和εo，q時，為了避免在線估計穩態工作點Io，d0、Io，q0和Vo，d0的值，以有功功率P和無功功率Q來表示穩態參數。根據式（13）以及簡化后的系數k1～k6，將輔助信號εo，d和εo，q改寫為矩陣形式

其中，

矩陣A中：P0和Q0由下垂控制低通濾波器輸出的平均功率得到；Vo，d0近似為逆變器空載運行電壓的幅值Vs，這種近似估計是合理的，因為微網要求其輸出電壓的幅值偏差范圍很窄，從而可保證電能質量達到標準。

將提取出的輔助控制信號εo，d和εo，q送入電壓電流雙環控制環節輸入端，即可改善逆變器輸出電壓幅值和頻率的動態性能。整個控制框圖如圖3所示，虛線框內是本文改進部分，左側虛框用于提取式（14）中各個參數，右側虛框用于提取信號εo，d和εo，q，并送入控制單元。本文提出的改進控制策略采用高通濾波器提取小信號擾動量Δio，d、Δio，q、ΔP˙、ΔQ˙和ΔP，控制效果的好壞與濾波器的設計參數有關，即取決于低通濾波器和高通濾濾波器的通頻帶寬。

圖3 改進V/f下垂控制框圖Fig.3Block diagram of improved V/f droop control

3 仿真驗證

3.1 仿真參數

為了驗證所提改進控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink搭建了如圖4所示的微電網仿真模型。微電網運行頻率為50 Hz，運行電壓幅值為310 V，系統參數、控制參數、負荷參數、線路參數分別如表1～表4所示。

圖4 微電網仿真模型Fig.4Simulation model of low voltage microgrid

表1 系統主要參數Tab.1Main parameters of the system

表2 控制參數Tab.2Control parameters

分別從投切負荷、增大下垂增益2個仿真算例來分析證明所提方法的有效性，并通過與傳統下垂控制、文獻[12]方法的對比仿真體現本文改進控制策略的優越性。

表3 負荷參數Tab.3Load parameters

表4 線路參數Tab.4Line parameters Ω

3.2 負荷擾動試驗

微網在孤島運行方式下，負荷的變化是引起微電網中各DG出力變化和電壓、頻率波動的主要原因。設定1 s前只有負荷1和負荷2與微電網相聯，1 s時負荷3投入，1.5 s時將負荷3切除。對應的仿真結果如圖5所示。

由圖5可見，投入負荷3后，3種控制方法的頻率和電壓經過0.1 s暫態過程達到穩定狀態。傳統下垂控制頻率波動幅值差為0.26 Hz，文獻[12]方法為0.42 Hz，本文方法為0.2 Hz；傳統下垂控制電壓幅值超調量為6 V，文獻[12]方法為11 V，本文方法為2 V；傳統下垂控制輸出功率產生振蕩，文獻[12]方法功率平滑過渡到穩定狀態，本文方法只在第1個周波產生振蕩后便可較平滑地過渡到新的功率分配點。切除負荷3時變化規律相同。比較可得：本文所提改進控制策略能夠有效抑制頻率波動和電壓幅值波動，保證了微網的電能質量。雖然功率輸出響應的改善不如文獻[12]方法顯著，但與傳統V/f下垂控制相比，系統在暫態過程中功率振蕩減弱，調整時間縮短，各DG能在短時間內趨于穩定。

3.3 下垂增益調節實驗

微電網初始運行方式設定只有負荷1和負荷2與微電網相聯，在1 s時刻，下垂增益m1、n1、m2、n2各增大2倍，對應的仿真結果如圖6所示。

從圖6（a）、（b）可以看出，微網采用傳統V/f下垂控制時，下垂增益變化導致頻率和電壓幅值瞬態響應出現較大的波動，頻率波動幅值差為0.05 Hz，電壓幅值最低降落至294 V；本文方法中頻率波動幅值差為0.02 Hz，電壓幅值最低降落至298 V，其瞬態調整時間也比傳統下垂控制短。比較可得：本文所提改進控制策略有效消除了頻率和電壓幅值的動態性能對下垂增益參數的依賴。

圖5 負荷3并網/脫網時系統動態響應Fig.5Dynamic responses when load 3 connected/off

由圖6（c）、（d）可見，DG逆變器下垂增益影響不平衡功率的分配，并且各DG承擔的不平衡功率與下垂增益成反比。傳統V/f下垂控制中，隨著逆變器下垂增益的增大，系統阻尼比減小，有功功率和無功功率在暫態過程中振蕩程度更嚴重，甚至可能失去穩定。本文提出的改進控制方法較好地抑制了輸出功率波動，縮短了暫態響應過程。

圖6 下垂增益增大時系統動態響應Fig.6Dynamic responses when droop gains increasesed

4 結語

本文對傳統V/f下垂控制進行了小信號建模分析，提出微網孤島運行時提高下垂控制動態性能的改進策略。控制方法不需要參數辨識，易于實現。仿真分析表明，在V/f下垂控制中引入輔助控制信號，能夠有效抑制暫態過程中輸出電壓幅值和頻率的波動，削弱有功功率和無功功率的振蕩。改進后的下垂控制具有良好的動態性能，證明了本文所提控制策略的可行性和有效性。

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Droop Control Strategy for Enhanced Dynamic Performance in Islanding Microgrid

ZHANG Jie，LIU Tianqi，LIU Jianhua，LI Qian，LIU Yikui
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In the islanded microgrid operation mode，the traditional voltage/frequency droop control method always results in that dynamic responses of the output voltage amplitude and frequency depend on the droop gains，steady-state operating point and filter parameters.In order to eliminate these dependencies，an ideal small-signal model is constructed by the small-signal modeling analysis with introducing control auxiliary signals in the outer voltage control link to change the inverter output perturbation equations，thus improving dynamic performance of the droop control.The proposed strategy could effectively suppress the fluctuations of the output voltage amplitude and frequency，weaken the oscillation of the active power and reactive power，shorten the system transient adjustment time，and easily to be implemented by avoiding the parameter identification.Simulation results based on Matlab/Simulink show that the proposed method is feasible and effective.

microgrid；islanded operation；droop control；small-signal model；dynamic performance

TM711

A

1003-8930（2015）05-0075-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.14

張潔（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統分析計算及穩定。Email：468079751@qq.com

2014-05-07；

2014-12-15

國網上海市電力公司科技項目（20132700815-WB01）

劉天琪（1962—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析計算與穩定控制、高壓直流輸電、調度自動化。Email：tqliu@sohu.com

劉建華（1990—），男，碩士研究生，研究方向為分布式發電技術，微電網和主動配電網的運行與分析。Email：ljh202 @126.com