微小型齒輪銑刀齒形的設(shè)計(jì)計(jì)算

喬培平

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，陜西 咸陽 712000)

微小型齒輪銑刀齒形的設(shè)計(jì)計(jì)算

喬培平

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，陜西 咸陽 712000)

加工微小型齒輪需要使用專用的微小型齒輪銑刀。重點(diǎn)介紹了微小型齒輪銑刀齒形的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，推導(dǎo)了漸開線部分齒形的計(jì)算公式和過渡曲線的計(jì)算公式；通過對(duì)AutoCAD軟件的二次開發(fā)，編制AutoLISP程序，完成各坐標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算，并對(duì)銑刀側(cè)后角進(jìn)行了校驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果合格。介紹了銑刀制造的技術(shù)要求，為微小型刀具的設(shè)計(jì)提供了參考。

微小型齒輪銑刀；齒形設(shè)計(jì)計(jì)算；AutoCAD；技術(shù)要求

目前，我國用于齒輪加工的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定小模數(shù)齒輪銑刀的模數(shù)為0.3～1.5 mm，而對(duì)模數(shù)<0.3 mm的齒輪銑刀沒有具體規(guī)定。模數(shù)為0.1 mm的微小型漸開線銑刀設(shè)計(jì)與一般的小模數(shù)銑刀設(shè)計(jì)基本相同，但又有所區(qū)別。因?yàn)殂姷锻鈴教。谠O(shè)計(jì)中要充分考慮加工的工藝性，如容屑槽槽數(shù)不宜設(shè)計(jì)過多，頂刃后角及鏟磨齒背角的合理選擇。另外，對(duì)漸開線齒形部分和過渡曲線部分的精度要求高，制造過程中要求的精度也相對(duì)較高。本文以AutoCAD作為設(shè)計(jì)和計(jì)算工具，針對(duì)模數(shù)為0.1 mm的小模數(shù)漸開線齒輪銑刀齒形進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算。

1 微小型漸開線齒輪零件

圖1 微小型漸開線齒輪零件圖

2 微小型齒輪銑刀齒形的設(shè)計(jì)計(jì)算

目標(biāo)零件為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)齒輪，故銑刀齒形為標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪銑刀。銑刀齒形由3部分組成：基圓外漸開線部分、過渡曲線部分和齒頂圓弧部分。確定齒形的方法有3種：計(jì)算法、查表法和代圓弧法。由于微小型制造的精度要求高，計(jì)算法能夠自由確定計(jì)算齒形上各點(diǎn)坐標(biāo)的步長，易于控制精度，故采用計(jì)算法確定齒形。

2.1 漸開線部分齒形的計(jì)算

微小型齒輪的局部齒形如圖2所示，設(shè)齒輪中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，Oy為齒槽的對(duì)稱線。齒形上任意點(diǎn)M距原點(diǎn)O為Ry，其坐標(biāo)Xy、Yy可按下式計(jì)算[1]：

(1)

式中，ωy為M點(diǎn)的齒間中心半角，可由下式求出：

ωy=ωb+invαy

(2)

式中，αy為M點(diǎn)的壓力角；ωb為基圓齒間中心半角，可由下式求出：

ωb=ωt-invα

(3)

αy=arccos(rb/Ry)

(4)

式中，ωt為分度圓齒間中心半角，可由下式求出：

(5)

聯(lián)立式2～式5可得：

(6)

取變位系數(shù)ζ=0，分度圓齒厚減薄量Δs=0，式6可以簡化為：

(7)

根據(jù)一系列Ry值，便可計(jì)算一系列漸開線齒形點(diǎn)的坐標(biāo)。通過對(duì)軟件AutoCAD的二次開發(fā)，編制AutoLISP程序，完成各坐標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算。利用AutoLISP的LIST功能，可得出銑刀齒形上各點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖2 漸開線齒輪齒形圖

2.2 過渡曲線的計(jì)算

點(diǎn)F的坐標(biāo)滿足下式[2]：

(8)

過F點(diǎn)作公切線與y軸的夾角φ為：

φ=ωF+αF

(9)

把ωF=5.74°，αF=1.86°代入式9，可得出方位夾角φ=8.14°。

因已知F點(diǎn)的坐標(biāo)及夾角φ，作齒根圓切線和公切線FC的角平分線，角平分線與y軸的交點(diǎn)即為O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓弧與FC相切，切點(diǎn)即為C點(diǎn)，此時(shí)即可繪出完整的銑刀齒形。

圖3 齒數(shù)范圍為19～34的銑刀齒形

2.3 銑刀側(cè)后角校驗(yàn)

微小型齒輪銑刀側(cè)后角的校驗(yàn)公式為[3]：

(10)

式中，φmin為銑刀側(cè)刃各點(diǎn)切線相對(duì)齒形對(duì)稱軸線夾角的最小值；ZK為銑刀齒數(shù)，ZK=8；da為銑刀外徑，da=8 mm；K為鏟背量，K=0.62 mm。

代入已知數(shù)值，可得αc=1.54°(>1.33°)，證實(shí)側(cè)后角檢驗(yàn)合格，說明鏟背量、后角和齒數(shù)等參數(shù)選取合理。

3 微小型齒輪銑刀制造技術(shù)要求

為了保證小模數(shù)齒輪銑齒的加工精度， 結(jié)合現(xiàn)有制造工藝水平，銑刀的制造精度應(yīng)滿足如下技術(shù)要求[4]。

刀齒徑向跳動(dòng)<0.012 mm；齒形誤差<0.005 mm；容屑槽等分最大累積誤差<0.025 mm；齒厚偏差<±0.008 mm；刀齒端面跳動(dòng)<0.005 mm。包含加工精度要求的盤形齒輪銑刀的零件圖如圖4所示。

圖4 微小型盤形齒輪銑刀零件圖

4 結(jié)語

微小型刀具一般要針對(duì)某一種或某一類微小型零件進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，由于被加工工件尺寸微小，微小型成形刀具也要制作到較小尺寸，這就對(duì)刀具微型化技術(shù)提出了更高要求。目前，受加工工藝水平的限制，微小型刀具的尺寸還不能滿足實(shí)際加工要求，成為微細(xì)切削技術(shù)發(fā)展的瓶頸之一。而且，微細(xì)切削刀具不僅缺乏設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，還缺乏相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論。

[1] 石文天.微細(xì)切削技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[2] 范偉政,馬炳和.微機(jī)械與微細(xì)加工技術(shù)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

[3] 蔣欣榮.微細(xì)加工技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,1990.

[4] 劉志兵,王西彬,解麗靜.微小型結(jié)構(gòu)件的微細(xì)切削技術(shù)[J].工具技術(shù),2008(4):19-23.

責(zé)任編輯彭光宇

DesignandCalculationofMicroGearMillingCutterTooth

QIAO Peiping

(Department of Mechanical Engineering，Shaanxi Industrial Vocational and Technical College，Xianyang 712000，China)

Designed a micro gear milling cutter in the special micro gear. Introducs the design of micro gear milling cutter tooth shape, the formula is deduced for calculating formula of tooth profile of involute part and the transition curve, two times through the development of software AutoCAD, AutoLISP program, complete the calculation of the coordinates of the point, and the posterior angle milling cutter has been checked, inspection. At the end of the manufacturing technology to do a brief introduction to requirements. For the design of micro tool can provide valuable reference.

micro gear milling cutter，calculation of tooth profile design，AutoCAD，technical requirements

TG 5

：A

喬培平(1975-)，男，講師，大學(xué)本科，主要從事設(shè)備控制技術(shù)和金屬切削刀具等方面的研究。

2014-12-09