舞臺LED 大屏幕鋼結構的ANSYS 靜力學分析

許正杰

（浙江大豐實業股份有限公司（杭州）舞臺設計院，浙江 杭州 310000）

舞臺LED 大屏幕鋼結構的ANSYS 靜力學分析

許正杰

（浙江大豐實業股份有限公司（杭州）舞臺設計院，浙江 杭州 310000）

采用有限元方法對LED大屏幕鋼結構進行了靜力學分析，為產品結構設計的優化提供理論依據，設計可提高其強度、剛度、穩定性，且降低成本。

舞臺；LED大屏幕；鋼結構；有限元；靜力學；ANSYS

1 舞臺LED大屏幕

隨著LED大屏幕在舞臺演出中越來越頻繁的使用和設計者創作觀念的變化，LED大屏幕已經作為舞臺美術中極其重要的構成元素，改變了傳統布景再現環境的基本形式，形成了新的美學功能。在演出中，傳統舞美布景給觀眾以實體般的感受，而大屏幕營造出與表演主題相關的虛擬畫面，給予觀眾更多的想象空間，影響了觀眾的心理變化、左右了觀眾的情緒、活躍了演出的氣氛。

影像設備技術的發展使以前傳統布景所無法實現的景象，可以輕松自如地用LED大屏幕來實現。在一些運動會、博覽會的開閉幕式及同類型演出中，大屏幕已經基本上充當了布景功能。

與傳統的布景相比，LED大屏幕在畫面的變換上更加方便靈活，瞬間就可以完成畫面的轉換。不僅如此，LED大屏幕可以播放任意想象中的畫面，動態的、靜態的、寫實的、寫意的，內容多姿多彩，效果也更為生動逼真，不但給觀眾帶來全新的視覺享受，而且形成了新的期待和審美聯想。

舞臺LED大屏幕可將一個畫面切分為多個視頻畫面播出，顯示屏可以獨立、結合、任意組合的形式使用播放相關背景影像。大屏幕可根據演出需求分區顯示，并可實現圖文的迭加，背景畫面用視頻信號處理器播放或合成同一畫面顯示，可對人物特寫播放；可做文字滾動播放，或插播播放；可水平推移視頻畫面屏風；也可上下升降成為文字、個性視頻畫面，亮化、美化舞臺背景及舞臺地面。通過軟件設計及系統控制達到使用者的要求，框架采用組合結構，拆裝方便、可靠，易于維護，應用于劇場、娛樂場所及活動場合。

在一些獨特劇場中也會用到形狀各異的舞臺LED大屏幕，這些異形大屏幕往往是根據劇場的整體結構環境，在原有的基礎上進行改造，它們的規格都可以根據實際的情況定制，使得造型更加多變，提升了劇場的環境，給人一種如夢如幻的感覺。

2 分析需求及基本理論

舞臺LED大屏幕寬度大、高度高，有些還需要將整個屏提升或水平側移，因此，進行力學計算和有限元分析非常必要。得到的計算結果不僅可以提供變形和應力方面的參考，還對鋼結構框架的優化提供了理論依據，可在保證整體鋼結構框架的剛度、強度及穩定性的條件下，減輕重量、優化連接方式。

鋼結構的靜態分析是指在不考慮慣性和阻尼特性，不考慮隨時間變化的載荷等因素的前提下，系統在穩定載荷作用下對結構進行應力、應變和位移的分析，但允許有穩定的慣性載荷作用，如重力和離心力等。隨時間變化的載荷可等效為靜態載荷，進行靜態分析。靜態分析驗算其指向誤差為是否超過給定的精度要求。

線性結構的靜態分析總的等效方程為：

[u]——節點位移矢量；

[Ke]——單元剛度矩陣；

[Fa]——所受的總外載荷；

[Fr]——支反載荷矢量；

[N]——單元數；

通過公式（1），可得出各節點位移矢量｛u｝。根據位移插值函數以及彈性力學中給出的應變和位移及應變和應力的關系，得出各單元節點的應變和應力表達式：

[B]——節點上的應變，即位移；

[u]——節點位移矢量；

[D]——彈性矩陣；

由公式（3）和公式（4）可得到各節點相應的應力。

通過計算，用有限元分析法可以求出結構的節點應力及節點位移，得到結構靜力學分析結果。

表1 LED對開大屏幕的技術參數

3 對象分析實例

3.1 LED對開大屏幕基本結構

某劇場LED對開大屏幕結構布置立面圖如圖1所示。

此LED對開大屏幕安裝于后舞臺上部，其形式為雙屏側移對開機構。在LED大屏中間位置設置一對活動門，當其閉合時，替代原來的天幕，作為舞臺演出的背景使用。活動門可單獨開啟，以滿足演員進出及道具搬運的需求。當需要其后方的后車臺表演時，大屏幕可以通過軌道側開至舞臺兩側隱藏。

大屏幕頂端設置防傾覆機構，下端設置行走軌道、行走輪組、驅動導向及防碰撞等相關機構。LED大屏幕鋼架采用分層結構，安裝框架和主框架分離，保證了LED大屏幕模塊組件的安裝空間以及主框架的強度。主鋼架上設有檢修通道、防護欄桿以及上下梯道。工作人員通過控制系統，在主操作臺、移動式操作臺上進行操作，分別控制LED大屏幕和活動門的開啟閉合。在操作臺（盤）上能設定位置（行程）、速度（時間），且操作臺具有運動狀態和定位顯示，以及記憶存儲等功能，還設有緊急停車按鈕和單獨的操縱桿。相關技術參數如表1 所示。

安裝LED大屏幕時，每塊組件在四個角上均設有一個螺紋孔，通過螺栓、連接片與固定鋼架連接，安裝方便、快捷。

3.2 相關計算數據

3.2.1 載荷條件

（1）重力加速度9.8 m/s2；

（2）計算兩種規格的LED大屏幕組件的自重載荷：G1=376 N，G2=452 N；

（3）在4塊C1尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節點載荷F1=376 N；

（4）在4塊C2尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節點載荷F2=452 N；

（5）在2塊C1尺寸和2塊C2尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節點載荷F3=(376+452)/2=414 N；

（6）在2塊C1尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節點載荷F4=376/2=188 N；

（7）在2塊C2尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節點載荷F4=452/2=226 N；

（8）在1塊C1尺寸和1塊C2尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節點載荷F5=(376+452)/4=207 N；

（9）在1塊C1尺寸LED大屏幕組件角端部螺栓處的節點載荷F6=376/4=94 N；

（10）在1塊C2尺寸LED大屏幕組件角端部螺栓處的節點載荷F7=452/4=113 N；

（11）活動門載荷：F8= F9=5 450 N，M=7 630 N。

主鋼架行走通道面板載荷及檢修人員載荷忽略不計。

3.2.2 約束位移

行走輪：Y、Z方向；驅動結構：X方向；防傾覆：Y方向。

4 有限元模型分析

4.1 材料屬性

金屬結構：Q235-A；

密度：ρ=7.85E-9 t/mm2；

彈性模量：E=2.06E5 N/mm2；

泊松比：γ=0.3。

4.2 校核標準

（1）強度：鋼材許用應力按照215/1.33=160 MPa校核。

（2）剛度：結構位移按照1/1 000跨度校核。

4.3 單元信息

本文用到兩種單元，BEAM188和LINK8單元。

（1）BEAM188 是一個二節點的三維線性梁，在每個節點上有6或7個自由度，其數目的變化是由KEYOPT（1）來控制的。當 KEYOPT（1）= 0（默認值）時，每節點有6個自由度，分別是沿x、y、z方向的位移及繞其轉動。當KEYOPT（1）= 1時，會添加第七個自由度（翹曲量），此元素能很好地應用于線性（分析），大偏轉、大應力的非線性（分析），適合于分析從細長到中等粗短的梁結構，如圖2所示。

（2）LINK8是一種能應用于多種工程實際的桿元素。元素能被應用于桁架、垂纜、桿件、彈簧等。這個三維的桿元素只能承受單軸的拉壓，元素每個節點上有三個自由度：x、y和z方向的位移。塑性、潛變、膨脹、應力強化和大變形都是允許的，如圖3所示。

4.4 模型

本例的分析軟件為ANSYS12.1，首先確定分析類型Structural（結構），選擇梁和桿的單元類型：BEAM188、LINK8；其次設置鋼結構中不同梁的截面屬性、桿的實常數，材料屬性。建立鋼結構框架的幾何模型，根據設計給幾何模型賦屬性，材料號“MAT”、單元類型號“TYPE”、截面號“SCET”等參數需一一對應，其中梁單元需設置激活方向節點，桿單元設置選擇實常數號“REAL”。在網格劃分中，根據模型大小、設計要求來確定尺寸控制，可在局部位置細化網格。本例中的網格劃分，尺寸控制選“NDIV”，參數為“10”。

圖2 BEAM188

圖3 LINK8

在約束的施加上，行走輪在軌道上運動，在側向（Y方向）、垂向（Z方向）限制（本例不考慮軌道變形問題），釋放X方向的自由度，約束方向為Y、Z方向。驅動結構控制LED大屏幕在X方向的行走和制動，釋放Y、Z方向的自由度，約束方向為X方向。防傾覆機構：主要防止LED大屏幕在Y方向的側翻傾覆，釋放X、Z方向的自由度，約束方向為Y方向。

在載荷的施加上，采用集中載荷，施加到LED大屏幕安裝框架的節點上，方向為Y方向，具體的節點載荷不作詳細論述。活動門鉸接處施加集中載荷：F8= F9=5 450 N，M=7 630 N。施加重力加速度為9.8 m/s2。

求解器采用SPARSE（稀松矩陣求解器），核內求解方式。SPARSE適用于靜力分析、完全法諧響應分析、完全法瞬態分析、子結構分析、PSD譜分析等，對線性與非線性計算均有效。對于常遇到的正定矩陣的非線性，SPARSE求解器優先推薦。有限元模型如圖4所示。

4.5 計算結果

（1）X方向變形分布云圖如圖5所示。

由圖5可知：LED大屏幕左側片鋼架在X方向上的最大變形在合攏位置的上部角端，MX=0.888 384 mm。

（2）Y方向變形分布云圖如圖6所示。

由圖6可知：LED大屏幕左側片鋼架在Y方向上的最大變形在第二列主立鋼架的前部下端，MX=1.445 mm。

（3）Z方向變形分布云圖如圖7所示。

由圖7可知：LED大屏幕左側片鋼架在Z方向上的最大變形在門連接鋼架上鉸接處，MX=4.198 mm。

（4）整體變形分布云圖如圖8所示。

由圖8可知：LED大屏幕左側片鋼架的最大變形在門連接鋼架下鉸接處，MX=4.249 mm。

（5）整體應力分布云圖如圖9所示。

由圖9可知：LED大屏幕左側片鋼架的最大變應力在第四列主立鋼架的前部下端（行走輪固定點），MX=101.077 mm。

（6）計算結果校核

綜合鋼架在三個方向的變形，可見整個鋼架在受到LED大屏幕模塊組件和活動門的作用下有一定的扭轉變形，但整體的應力都相對較小，只有在第四列主立鋼架的前部下端（行走輪固定點）的應力較大。因此，在此位置對斜撐桿進行了加強。匯總以上計算結果，如表2。

圖4 LED大屏幕左側片鋼架模型

圖5 X方向變形分布云圖

圖6 Y方向變形分布云圖

圖7 Z方向變形分布云圖

圖8 整體變形分布云圖

圖9 整體應力分布云圖

5 結語

以上采用有限元軟件對舞臺LED大屏幕鋼架結構進行靜力學分析，分析了其在外載荷及自重作用下的變形及應力情況，得到了其最大變形的位移量及應力值。結果表明結構中的組件合乎設計要求。

表2 計算結果匯總

注：本文得到國家科技支撐項目課題“舞臺效果裝備控制集成系統（編號2012BAH38F01）”資助。

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[6] 周志軍. 超高大跨結構高支模施工技術[J]. 工程技術與產業經濟，2012（5）.

（編輯 薛云霞）

ANSYS Statics Analysis about Steel Structures of Stage LED Large Screen

XU Zheng-jie
(Zhejiang Dafeng Industry Co., Ltd. (Hangzhou) Stage Design Institute, Hangzhou Zhejiang 310000, China)

In the paper, statics analysis was done for the steel structures of stage led large screen by finite element method. It can provide a theoretical basis for optimizing the structure design of products, further to improve the strength, stiffness, stability, and reduce costs.

stage; led large screen; steel structure; finite element; statics; ANSYS

10.3969/j.issn.1674-8239.2015.07.010