淺談開孔補強的等面積法和壓力面積法

李興敏（盤錦金碧專用汽車制造有限公司，遼寧　盤錦　124000）

淺談開孔補強的等面積法和壓力面積法

李興敏
（盤錦金碧專用汽車制造有限公司，遼寧盤錦124000）

本文筆者對壓力容器開孔補強的等面積法和壓力面積法的補強原理、補強范圍、計算過程進行了對比和分析。

開孔補強；等面積法；壓力面積法；補強原理；補強范圍；理論分析

壓力容器是盛裝壓力介質的密閉容器，被廣泛地應用于石油、化工、輕工及醫藥等工農業生產和人民生活的各個領域。根據不同的生產用途，壓力容器有各種不同的尺寸、容積和形狀，可以承受大小不同的壓力和不同的溫度條件，所盛裝的介質可以是不同形態的物料，或者具有特殊的化學腐蝕、易燃、易爆或毒性危害特性的介質。壓力容器的建造和使用涉及生產設備和生命安全，因此，壓力容器的合理設計至關重要。

在各行業的壓力容器中，由于各種不同的生產需求，壓力容器必須安裝接管，從而需在容器上開孔。開孔后，除容器殼體的強度被消弱外，并且由于容器的連續性結構被破壞，在管殼連接處的附近（開孔邊緣的附近區域）會產生很高的局部應力，在此區域形成應力集中現象，成為疲勞破壞和脆性裂紋的破壞源。應力集中有局部性和自限性兩個特點，應力值會隨著距開孔邊緣距離的增大而減弱，因此可以采用在開孔附近局部補強的方法來降低該區域的應力集中，即對各種型式的開孔應進行補強。本文主要對等面積法和壓力面積法兩種方法進行分析。我國GB150、JB4732標準采用的開孔補強計算方法是等面積法，原西德AD規范中的開孔補強方法采用的是壓力面積法。

1　補強原理

壓力容器殼體開孔以后，孔邊可引起三種應力：局部薄膜應力（屬于一次應力）、彎曲應力（屬于二次應力）、峰值應力。等面積法是以雙向受拉伸的無限大平板上開有小孔時孔邊的應力集中作為理論基礎的，即僅考慮殼體中存在的拉伸薄膜應力，且以補強殼體的一次應力強度作為設計準則。對孔邊緣的二次應力并未校核，是通過限制開孔形狀、長短徑之比和開孔范圍加以考慮，使孔邊的局部應力得到約束，對孔邊緣的峰值應力問題未加考慮，為此不適用疲勞容器開孔補強。由于補強計算對象是薄膜應力，未計及開孔邊緣的彎曲應力，而大開孔時，孔邊出現較大的彎曲應力，故不適用大開孔。等面積法要求殼體開孔以后，失去的金屬量需有補強材料在殼體和接管連接的附近區域予以補償，補償的金屬量不得小于因開孔殼體失去的金屬量，金屬量的判別按開孔截面的投影面積計算。

壓力面積法與等面積法一樣，都是基于靜力平衡，即以開孔有效補強范圍內的金屬截面積（包括殼體、接管、補強材料等）的承載能力與內壓力載荷相平衡為準則的計算方法，計算只涉及補強材料的薄膜應力。

2　補強范圍

等面積法：對殼體有效補強范圍B取為開孔直徑2倍，即B=2d，是以受均勻拉伸的開小孔大平板的計算原理，孔邊應力集中范圍進行考慮的，由此假設殼體自開孔邊緣起算的有效補強寬度為d/2。主要是開孔直徑的選取，具體見GB150.3-2011。

綜上可以看到，對于殼體有效寬度，等面積法只取決于開孔直徑大小這一個因素；而壓力面積法與兩個因素有關，一是開孔殼體的直徑、一是開孔殼體的壁厚，但是與開孔直徑的大小無關。為此，對殼體是大直徑的開孔接管，通常，那么壓力面積法的有效寬度較大，殼體用于補強的面積多于等面積法，則另行補強面積就相對較少；對小直徑低壓容器，則等面積法的補強范圍大于壓力面積法，筒體上多余面積可利用較多，則所需補強元件額外補強的面積就較少。

3　理論分析

等面積法：若Ae≥A，則開孔不需另加補強；若Ae＜ A，則開孔需另加補強，需另加補強面積為A4≥A-Ae。

Ae為在有效補強范圍內，可作為補強的截面積：Ae=A1+A2+A3。

式中：A1殼體有效厚度減去計算厚度之外的多余面積，A2接管有效厚度減去計算厚度之外的多余面積，A3焊縫金屬截面積，A4有效補強范圍內另加的補強面積，A為殼體開孔所需補強面積。

等面積補強法是基于殼體開孔前后局部截面的抗拉承載能力，即拉伸強度不變的準則。

壓力面積法：

（Ap/Aσ+1/2）P≤[σ]

該式經變形為：

AP*P≤Aσ*（[σ]-P/2）

式中：Ap有效補強范圍內壓力的作用面積，Aσ殼體、接管、補強元件的有效承載面積，P圓筒設計壓力，[σ]補強材料許用應力。該式是以有效補強范圍內受壓面積與承載面積的力平衡為基礎的，即壓力在殼體受壓面積上形成的載荷與有效補強范圍內殼體、接管以及補強材料的面積具有的承載能力相平衡。

結語

等面積法和壓力面積法的補強原理是相同的，但二者的補強范圍是不同的。由于等面積法是基于大平板開孔，當開孔直徑d與殼體直徑D之比（d/D）較小時，開孔周邊的殼體近似地以大平板考慮，不會引起很大的偏差。當開孔較大，即d/ D較大時，有效補強范圍壓力面積法取的相對較小，需要額外的補強面積就較多，且離開孔邊緣近，使局部應力集中水平降低，故壓力面積法一般用于開孔率較大的場合，通?？捎糜陂_孔直徑與殼體外直徑之比小于等于0.8，但使用時有一些限制條件，具體見HG20582-2011，等面積法的適用范圍見GB150.3-2011。目前，壓力面積法在我國還沒當做合法依據，當殼體開孔超出GB150.3-2011規定時，該法可參考使用。但是，對有疲勞強度要求的開孔補強計算，等面積法和壓力面積法均不適用。

圖1

[1] GB 150.1～150.4-2011，壓力容器[S].

[2]李世玉.壓力容器設計工程師培訓教程[M].北京：新華出版社，2005.

TQ051

A

李興敏（1979- ）女，遼寧省朝陽縣人，沈陽化工大學，過程裝備與控制工程專業，工程師，畢業后一直從事壓力容器設計工作。