巧引妙導 培養能力

吳紅華

【摘 要】在數學教學活動中，教師通過創設情境激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，巧引妙導，利用圖象表征理解題意，引導學生反思概括，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，培養學生的數學應用意識，提高學生的數學問題解決能力。

【關鍵詞】問題解決;巧引妙導;培養能力

《數學課程標準》中明確提出：“讓學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，形成解決問題的一些基本策略。”學生的學習不再僅僅是對教科書內容的記憶與內化，而是積極地獲取知識的過程。因此，在數學教學活動中，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，通過巧引妙導，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，培養學生的數學應用意識，提高學生的數學問題解決能力。那么，如何培養學生的數學問題解決能力呢？下面是我的幾點拙見：

一、巧設情境，發現問題

愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！薄稊祵W課程標準》認為：用數學解決問題的能力不僅包括會用數學解決現成的問題，更重要的是能夠發現或提出問題，并能從數學的角度運用所學的知識和方法去解決它。數學問題并不是憑空想象的，它是從現實生活中抽象出來的。在教學中，教師首先應根據學生的年齡及心理特征，巧妙創設與學生生活背景有關的、具有童趣、可探索的現實情境，為學生發現數學問題、提出數學問題提供豐富的資源。如設計小豬幫小兔蓋房、貨物裝車、公園購票、秋游、快樂的周末等生活場景。讓學生感受生活中處處有數學問題，自覺地產生問題意識。其次，要有意識地引導學生從多方面、多角度去觀察現實情境，并努力嘗試從數學的角度去發現問題、提出問題，培養學生發現并提出有價值的數學問題的能力。

如，在教學二年級“平均分”的問題時，通過簡短的引入語言，呈現出春游的情境圖，學生很快就被這一非常熟悉的生活場景所吸引，頭腦中馬上閃現出許多問題：怎么分比較合理呢？（每份同樣多）怎樣分才可以分得同樣多？每人分得多少？還有別的分法嗎？教師還可以結合學生的生活實際，讓學生想一想你們在什么時候也遇到分東西的情境你們是怎么分的？使學生感受到數學就在身邊，它是如此親近，只要用心就會發現數學問題，從而體會到一個數學問題是怎樣提出來的。

二、巧引妙導，分析問題

在教學中教師要給學生充分的思考時間，采用各種手段、各種方法引導學生仔細去想，從而提高學生的思維能力。學生接觸到新的知識點，一下子不知“從何下手”，有點茫然。但認真再看一下題目，他們許多人就發現了新知識與舊知識的聯系與區別，頓時笑逐顏開。在實際教學中，教師要根據具體的情況把相關的解決問題的策略介紹給學生，給他們提供一個“腳手架”，讓他們在解決問題的過程中找到支撐。如：一個足球50元，一個排球40元，一個籃球60元;（1）籃球比足球貴多少錢？（2）排球比籃球便宜多少錢？“貴、便宜”這兩個詞學生較難理解。因此要求學生多讀幾遍后，采用換詞法讀讀后交流、比較體會。如：把“貴”換成“多”，把“便宜”換成“少”再讀，小組討論、比較題意是否改變。接著用更具體的數學語言60比50多多少？40比60少多少？表示出來，最后轉譯為數學算式，這道題就解決了。教師通過對學生進行巧妙的引導，讓學生自己分析問題，找出數量關系，學生在學習的過程中主動參與，積極思考，思維能力得到進一步的培養。

三、巧用圖象，解決問題

一般地說小學生的思維是由于遇到問題而產生的，但遇到問題時，他們往往不會想或者想不清楚，思維雜亂無章。因此要使學生學會思維，教學中要培養學生借助某些手段和方法進行有序地思考問題的習慣。利用畫線段圖的方法思考問題符合低年級學生的思維特點，通過畫線段圖可使較復雜的數量關系直觀地反映在圖上，對題目中的各個條件、問題建立起清晰的表象。如：松鼠媽媽說：“你們真能干，一共采了12個松果?！毙∷墒笳f：“哥哥采得多，我只采了5個?！备绺绮闪硕嗌賯€？經過分析可以把已知的數量用線段畫出來，剩下的用“？”表示。這樣就把文字應用題轉化成圖形應用題，學生“按圖索驥”就能尋找到解答應用題的方法。因此解題之前，應讓學生認真讀題，弄清題意。如果題目較復雜，一時弄不清條件和條件，條件和問題之間的關系，可以讓學生動手畫一畫圖，這樣通過畫圖能幫助學生理清思路，找到解題辦法，久而久之，還會養成習慣，終身受用！

四、巧思妙評，優化問題

在數學問題解決的過程中，求出問題的答案不是問題解決的終結，還應對解決問題的過程和結果進行評價與反思，評價與反思是問題解決的重要組成部分，是必不可少的環節。巧妙地引導學生進行反思并對學生進行恰當的評價，可以進一步揭示數學問題的本質，從中產生解決問題的有效策略，使解決問題達到最優化。如得到平行四邊形的面積計算公式后，引導學生回憶：剛才是通過怎樣的途徑推導出平行四邊形的面積計算公式？（將平行四邊形轉化成長方形后推導出的）這對以后的學習有什么幫助？（當以后碰到一個新圖形時，可以想辦法將它轉化為已經學過的圖形解決）當學生在反思的過程中提煉出數學思想方法時，教師對學生給予評價、給予肯定，讓學生在獲得成功的體驗時又提高了解決問題的能力。

總之，培養學生數學問題解決能力是新課程的總體目標之一。在教學中，教師要以課程標準為指導，巧引妙導，充分發揮學生的主體作用，讓學生學會學習，學會創造，在解決問題的過程中學習數學，實現解決問題能力與知識技能的同步發展。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準（實驗稿）》

（作者單位：福建省泉州市永春縣實驗小學）