讀懂學生 以學定教 ——例談在操作活動中培養學生深入思考的能力

劉冰

【摘 要】學生是教學的核心，而學生數學思考能力的培養又是核心中的核心。在以學定教的不斷嘗試中發現，真正讀懂學生是有效促進學生在操作活動中進行深入思考的重要前提和保障。

【關鍵詞】深入思考;扎實度;完整性;思考習慣

讀懂學生，以學定教。就是要符合學生的認知規律和心理特征，激發學生的學習興趣，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

一、已有基礎知識和經驗的扎實度對學生有效思考的影響

教學時，請學生猜想“圓柱的體積是否與已知等底等高的長正方體體積相等？”學生基本保持沉默。在問到“用什么方法可以驗證圓柱與等底等高的長方體體積相等？”有個別學生想到把圓柱體“轉化”成長方體，再別無它法。事后詢問才知道那是因為在學具中有圓柱切拼的模型，雖然不知道它是干什么用的，但是玩過后知道是可以轉化成長方體的。

其實V=Sh這個知識點是在學習長正方體的體積時就已經應該理解和掌握的，學生為什么沒有深刻的理解？可能教師自身就沒有認識V=Sh的價值和作用。其次從視覺上，學生看到是三種形體的透視圖，比較抽象，因此認為它們體積不會相等。

【對策】有效激發已有知識經驗，提高思維活躍度。

1.要多種形式了解，多種角度提升學生的已有知識經驗

課前，從多角度了解學生對所學知識已經知道了什么，了解到什么程度，他們經歷了怎樣的先前學習經歷，喜歡什么樣的教學方式等等。學生儲備中不足的，教師必須作適當補充;學生儲備中不正確的，教師必須要巧妙的糾正;學生因認知水平局限而困惑不解的，教師要點撥引導，指點迷津;學生已知中不深不透的，教師要畫龍點睛，深化提升。這樣當教師對于學生還有那些知識有所欠缺，有所疑惑，什么地方感到困難的，做到心里有數時，就可以找到合適的教學方式和方法。

2.要用持續發展的教學思想對待學生基礎知識經驗的積累

圓轉化成長方形的操作方法是本課的重要活動經驗，學生沒有太大的印象。調查發現：①在操作活動時指導學生如何大膽猜想的時候不多，學生不會問“為什么？”缺少深入思考的過程;②動手操作活動時間經常不充分，致使學生的動手能力不強。③缺少對學生進行一些研究數學問題的基本策略和方法的指導。因此，教師要明確所教知識點所處的地位，了解所有相關知識內容，想一想要使學生今后能順利的學習，現在學生要知道什么。學會用發展的、持續的眼光對待現有知識的教學，幫助學生儲備好基礎知識和經驗，為發展學生的思考能力奠定基礎。

二、操作活動過程的完整性對學生有效思考的影響

教學時發現，學具中切拼好的模型會降低學生思維的難度和深度，因為學生不需要思考就可以把一個圓柱轉化成一個長方體。所以當問“這個圓柱是怎樣轉化成一個長方體的？為什么要這樣轉化？”時，學生回答不出。在找拼成的長方體與原來的圓柱體之間的聯系時，不少學生長時間找不到合適的擺放位置，不知道從哪兒觀察，很沒有頭緒。課后才知道：沒有經歷切的過程，等分的過程，學生缺少了體驗的環節，使整個轉化的過程不夠完整，導致學生思維斷層。

【對策】完善過程體驗的細節，提升思維的深度。

1.觀察的過程要完整

教學中，為什么學生在找拼成的長方體與原圓柱體之間的聯系時會感到困難，因為①沒有進行比較觀察和比較思考，導致思考不清晰。②不明確觀察思考的前提條件：等底等高。因此，從指導觀察的順序和方法開始，引導學生經歷完整的觀察與思考的過程，這樣可以避免由于擺放位置的變化而導致的觀察、思考的偏差，從而提高思考的有效性。

2.交流討論的過程要充分

學生個體的差異性，會導致數學活動經驗的多樣性。故教師在設計操作活動時，不僅要立足體驗活動流程的整體性，即你準備干什么？怎么干？從中你要發現什么或得到什么？還要立足體驗活動的價值性，即在本次活動中你感受到了什么？學到了什么？明白了什么？讓學生個體的活動經驗在群體的“經驗交流”中互相補充，互相充實，進而發展豐富。

三、思考習慣的養成度對學生有效思考的影響

在動手操作探究圓柱的體積時發現：

學生不喜歡靜思，不太喜歡獨立思考，喜歡邊玩手中的學具邊說說笑笑，而且聲音越來越大，絲毫不會顧及是否影響到周圍的人。

學生思考沒有目的，沒有記錄的習慣，經常前想后忘，沒有很好的條理。

學生在尋找圓柱體與轉化后的長方體的聯系時，不會進行比較觀察，造成思考缺少合理的程序。

【對策】養成良好的思考習慣，提升思維品質。

1.操作前思考

在活動開始時引導學生圍繞問題理清操作的目的，想明白用怎樣的方式、方法去達到目的，這樣養成操作前先思考的習慣，有利于保證操作活動順利完成。

2.操作中思考

引導學生在操作過程中不斷思考：自己的操作有沒有圍繞問題展開？操作中發現了什么？這個發現有意思嗎？自己是怎樣解決問題的？通過這樣的思考，有利于提高學生的操作能力。

3.操作后反思

本節課中，當學生通過“大膽猜想——實踐驗證——歸納總結”這一系列活動體驗后，教師要及時引導學生回顧反思：

①我們是怎樣進行大膽猜測的？用了什么方式方法驗證的？反思活動的數學思想與方法，可以促進思維的深刻性。

②是什么原因造成了失敗？怎樣才能保證成功？反思活動的得與失，可以提升思維的批判性。

③活動中最大的收獲是什么？反思活動的價值和意義，從而形成良好的學習品質和習慣。

反思不僅可以讓學生更加牢固的掌握知識，同時還有利于幫助學生積累學習方法、經驗，拓寬思路，提升學習能力，為后續的學習奠定良好的基礎。

（作者單位：江蘇省江陰市晨光實驗小學）