批發分銷商銷售狀況影響因素的量化研究

汪亞楠 朱家明

【摘要】針對某批發分銷商銷售狀況，綜合使用多元統計、多因素方差分析、相關系數法、逐步回歸判別分析等方法，分別建立分銷售商的銷售狀況的評價、方差分析和逐步回歸模型，運用Matlab編程，得出該批發分銷商的目前經營狀況和各變量間的關聯程度，檢驗不同銷售途徑和不同銷售區域以及兩者之間的交互作用對商品銷售額影響的顯著性差異，判別分析影響銷售區域和銷售途徑的主要商品類別，并為批發銷售商提供智慧的經營銷售策略。

【關鍵詞】批發分銷 灰色相關度 方差分析 顯著性檢驗 多重共線性 逐步回歸判別分析 Matlab

當下中國進入高速發展的數字信息時代，運用適當的統計分析方法對收集來的大量數據進行分析，提取有用信息和形成結論而對數據加以詳細研究和概括總結是質量管理體系的支持過程。在實用中，數據分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當行動。同樣，將數據挖掘或多元統計的技術及數據分析應用于商業領域，利用企業所積累的資料，透過相關變量的分析，找出顧客區隔、消費行為、業務成本與效率等對企業極為重要的資訊，為企業管理提供決策支持，從而提高企業經營的競爭力和商業智慧。本文根據提供的關于批發分銷商的銷售數據以及查找相關文獻，對銷售狀況及其內部規律進行研究，為決策者提供更科學的銷售方案。

一、銷售狀況的描述統計及評價

（一）研究思路

根據該批發分銷商的銷售數據資料，為描述統計數據資料的基本分布狀況、變量之間的相關程度，給出該批發分銷商的目前經營狀況的評價。先利用Excel對六大類商品銷售額進行簡要統計描述，得出六大類商品銷售狀況；再計算出銷售途徑及區域與商品銷售額間的相關系數分析各變量間的關聯程度，畫出相應圖表進行比較分析，得出批發分銷商目前經營狀況。

（二）研究方法

為描述統計該批發分銷商的基本銷售狀況，從集中趨勢（均值）和離中趨勢（標準差）和相關性（相關系數）三大部分進行研究。

（三）結果的分析

1.六大類商品銷售額的基本分布狀況。根據題目提供的數據資料，利用Excel中數據分析工具進行分析，得六大商品銷售狀況如表1：

表1 六大類商品銷售額的總數據資料描述統計表：

由表1可知：就集中趨勢看，保鮮品、雜貨產品、乳制品三種商品銷售額較大，銷售狀況較佳，尤其是保鮮品格外突出，以平均銷售額12000.3遙遙領先；就離中趨勢看，熟食產品、洗滌劑和紙制品、冷凍開支三種商品雖然銷售額不大，銷售額標準差較小，即銷售情況較穩定，保鮮品標準差最大，銷售情況最不穩定，最值相距甚大。

2.變量之間的關聯程度——相關性分析。利用灰色關聯度分析變量之間的相關程度如表2：

表2 各變量間相關程度表

結合相關系數判定表2，可以看出銷售途徑與銷售區域、乳制品、雜貨產品、洗滌劑之間有可接受的弱相關性；銷售區域則與其他商品均無明顯相關性；乳制品與雜貨產品、洗滌劑和紙制品、熟食產品之間也有可接受的弱相關性；冷凍開支與熟食產品之間也有可接受的弱相關性。

二、銷售途徑及銷售區域對六大商品銷售額的影響——方差分析模型

（一）研究思路

由上述銷售狀況的統計描述知，不同銷售途徑和銷售區域下六大類商品的銷售額不同，本文首先運用排列組合將兩種不同銷售途徑與三種不同銷售區域進行組合得到6種不同的組合水平，運用EXCEL對給定中數據按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值，用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。再對篩選后的數據進行正態檢驗，最后以銷售途徑與銷售區域為雙因素建立雙因素方差分析模型，運用Matlab編程計算得到兩因素及兩者交互作用是否對六大類商品的銷售額具有顯著影響，找到影響六大類商品銷售的主要因素。

（二）數據處理

定義：6種不同的組合水平：影響因素有銷售途徑和銷售區域兩個。其中不同途徑（用C表示）有C1、C2兩種，不同銷售區域（用R表示）有R1、R2、R3三種。由排列組合的知識可得，共有6種不同的組合，即可得到6種不同的組合水平（詳見表3）。

{1}數據篩選與處理

通過運用EXCEL對附件中數據按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值（詳見表3），用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。

表3 不同組合水平下六大類商品銷售額的均值

②對數據進行正態檢驗和方差齊次性檢驗

對6個組合水平的總體數據分析，由中心極限定理可知，組合水平（C1，R1）、（C1，R3）、（C2，R3）的總體樣本量比較大（樣本數量超過50），由中心極限定理知，其近似服從正態分布。而對一些小樣本，即組合水平（C1，R2）、（C2，R1）、（C2，R2）的總體樣本（樣本數量不超過50），通過Matlab分別進行正態性檢驗和方差齊次性檢驗，得數據均滿足正態性和方差齊性假設。

（三）研究方法

有以上分析知各水平數據均服從正態分布，根據方差分析的方法，借助雙因素方差分析模型，用Matlab編程對不同組合水平的y值進行方差分析，以得到的p值作為判斷標準。這里取0.05為臨界值：若p<0.05，有顯著差異，則此因素顯著影響y值；若p<0.01，有高度顯著差異，則此因素高度影響y值。

（四）結果的分析

利用Matlab軟件的方差分析工具求解得兩因素對六大類商品銷售額的作用情況如表4所示：

表4 因素Channel與因素Region對六大類商品銷售額的作用情況匯總表

由上表可知，銷售途徑會顯著影響保鮮品、乳制品、雜貨產品、洗滌劑的銷售額，銷售區域不會顯著影響六大類商品的銷售額，兩者的交互作用對六大類商品銷售額也沒有顯著性影響。

三、影響銷售區域和銷售途徑的主要商品類別

（一）研究思路

為研究影響銷售區域和銷售途徑的主要商品類別，以六大類商品銷售額為自變量進行定量分析，分別設銷售區域和銷售途徑為因變量，建立逐步回歸模型。利用matlab處理數據進行逐步回歸，找出對因變量銷售區域、途徑顯著影響的變量，即可求出影響銷售區域和銷售途徑的主要商品類別。

（二）研究方法—多元逐步回歸模型

Step1：首先引入logistic回歸模型，以xi i=1，2…6分別表示保鮮品、乳制品、雜貨產品、冷凍開支、洗滌劑和紙制品與熟食產品六個影響因素，y1，y2分別表示銷售途徑和銷售區域。用logistic方程來表示因變量與自變量的關系。

Step2：逐步回歸尋找影響因變量的主要自變量：由解釋變量間的相關系數矩陣得，相關系數較高，證實確實存在多重共線性，故采用逐步回歸方法消除多重共線性。若方程中已引入（m-1）個自變量，再考慮引入自變量xj，記引入xj后方程的回歸平方和為S1，殘差為S2，之前含（m-1）個自變量方程的回歸平方和S1（-j），則xj的偏回歸平方和為U=S1-S1（-j），檢驗統計量為：Fj服從Fα（1，n-m-1）分布。

圖3 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結果

如果Fj>Fα（1，n-m-1），則xj選入方程；否則不如選。在logistic回歸模型中，當自變量的顯著性水平小于0.05時，將該變量剔除出模型，即該變量不會顯著性影響因變量。

（三）研究結果

1.運用matlab中的stepwise函數進行逐步回歸得：

{1}Y1表示銷售途徑時，使用matlab得回歸結果如圖4所示。

由圖3可知，自變量x3，x6被剔除，而x1，x2，x4，x5保留下來，則這些變量對因變量影響顯著，所以保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產品是影響銷售途徑的主要商品類別。

{2}Y2表示銷售區域時使用matlab得回歸結果如圖5所示：

圖4 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結果

由圖4可知，上述6個變量均被剔除，即6個變量都不能對因變量起到顯著影響，即對于銷售區域來說，上述6個商品類別均不是影響它的主要商品類別。

2.研究結果的分析—智慧的經營銷售策略。根據上述回歸結果可知分銷商的銷售途徑會受到保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產品4個商品類別的影響，而銷售區域不會受到6種商品類別的顯著影響。故分銷商決策銷售途徑時只需考慮保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產品，對另外兩種商品可以適當的忽略其影響。而決策銷售區域時，分銷商就可以不考慮這六種商品的影響，而根據其他因素，例如市場的銷售狀況、銷售區域經濟狀況等來決定自己的銷售區域。

四、總結

通過多元統計及數據分析表明，銷售途徑和銷售路徑及商品的銷售額存在著不同程度的相互作用，弄清三者之間的關系，權衡輕重并制定出合理的銷售方案，有利于分銷商提高商品銷售額，為銷售提供智慧的策略建議。

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基金項目：大學生創新訓練項目（項目編號：201410378195）；大學生科研創新基金項目（項目編號：XSKY1563）；安徽財經大學教研項目（項目編號：acjyzd201429）。

作者簡介：汪亞楠（1993-）女，安徽安慶人，安徽財經大學統計與應用數學學院本科生，研究方向：統計學；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財經大學數學建模實驗室主任，研究方向：應用數學與數學建模。