高等數學教學中的創新思維方式

郭曉海

內蒙古化工職業學院

高等數學教學中的創新思維方式

郭曉海

內蒙古化工職業學院

創新思維方式是現在學生在學習過程當中所缺乏的一種能力，高等數學的最終教學目標就是通過對于數學問題的學習與思考使學生在創新思維等方面有所提高，而且在高等數學的學習過程中，也需要學生具備創新思維來開拓思路更好的學習高等數學相關知識。在高等數學教學過程中，通過研究提高學生創新思維的教學方法，啟發學生的創新思意識，引導和鼓勵學生進行創新思維，培養學生的個人素質，以及創造新事物的能力。

高等數學；創新思維；教學方法；能力

創新思維方式指的是對事物的思考方式的一種創新，在看待事物之間的聯系時有新的思維。創造新思維的方法就是一切具有新內容的思維想法的綜合。高等數學學習當中的創新思維非常的重要，學生需要具備創新思維邏輯。創新意識的養成也是在高等數學學習過程中不斷的獲取的，在教學過程中，應當充分展現數學的邏輯思維和創新思維，鼓勵學生進行列舉、聯合想象和合理的推想，加強發散思維的訓練，達到培養學生的創新思維的目的。本文主要是對高等數學教學過程中對學生創新思維培養進行探討。

一、重視教學的概念、展示清晰的理解思維。

數學的原理和數學的背景，是我們在高等數學教學中所應該了解。了解教學的概念及其應用是非常重要的，如果我們能從相關數學知識的歷史起源進行教學，我們所了解的知識點就會印象更加的深刻。以導數的講解為例：導數的起源，可以追溯1629年左右，法國的數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法。他寫了有關求最大值和最小值的方法（中值定理部分引理“fermat定理”）。在作切線時，他構造了差分，同時發現因子E就是我們所說的導數。導數的發展，主要是17世紀生產力的發展，推動了科學和技術的發展，在很多創造性研究的基礎之上，大數學家牛頓、布萊尼茨等從多種角度開始研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數術，牛頓稱變量的變化率就是流數，相當于我們現在所討論的導數。以上對導數的一個概念知識的講解，完整的描述了導數的起源和發展，讓學生了解到導數，也有很多抽象的概念在腦中，以此作為基礎在后續的學習過程中就會為學生開拓思路提供前提。

二、創新思維方式的培養

創新思維方式的核心內容是如何能夠調動起學生的積極性，引導學生主動獲取知識，培養學生理解能力，能夠分析問題和解決問題。對于一些比較難的數學問題，教師應該在教學中對問題進行合理的分析和總結，然后告訴學生一個思路，讓學生自己去理解，告訴學生思考問題的思路，從什么方面去想、去什么方面去入手，如何解決復雜問題。

內蒙古化工職業學院高等數學教學中的創新思維的培養主要是讓學生不僅僅是學到一個高數的概念，或者是一道題的解題思路，而是讓學生通過對一道題練習，類推出來多個解題的思路，根本性的問題就會化解了，也培養了學生舉一反三的能力，從而讓學生的學習具有事半功倍的作用。

三、創新思維的啟發

在高等數學的教學過程中，培養學生創新思維的一個重要的方面，就是讓學生自己學會對教學內容的理解，以及對教學內容的猜想。對于所學內容的理解是一種領悟事物的能力，能夠直接觀察到事物的內在聯系，這種思維，往往是創新思維的表現；對于教學內容的猜想大多數情況下都不是真實的，如果要了解真實的邏輯或者進行實踐，讓思維方式具有更大的創造性，就應該在高等數學的教學中，鼓勵學生從簡單到直觀入手，大膽的去猜想，更具思維性的推理事物的應用關系，從而進行主觀猜想或者判斷，將簡單的結果進行探討和研究，把了解事物的實質性內容進行深層次的挖掘，把簡單的結果放大、延伸、擴充。

對于一般函數求解的問題，可以根據問題的解題思路，再套用公式，把相關的解題思路帶入到公式當中，就可以把問題解決。在整個解題的過程中，我們會發覺到，解題的思路是最重要的。因此在高等數學的教學中，需要鼓勵學生進行大膽的猜想和創新，這對于解決問題是有很大的幫助的。

四、創新思維的訓練

創新思維是一種開放式的思維方式，思維是圍繞著一個問題所展開的，但是思維會沿著不同的方向去探索，從多個方面提出問題再解決問題，不斷的假設然后去分析假設的內容，來尋求多種解決問題的答案，在多個假設的分析中，找到最佳的解決方案。在高等數學的教學當中，教師對問題的提出可以延用不同的思路進行講解。例如我們可以通過對于函數問題的講解來進行創新思維的訓練，用函數的概念和性質去分析函數問題，同時將問題轉化和解決。我們在解決問題時，應該應用多種解決問題的思路，遇到變量并創建函數關系，根據關系的不等式、最大、最小值之類的問題加以分析。從多個角度去分析問題，選擇適合的函數變量去揭示函數關系。首先把問題轉化到已知的知識范圍之內，這也是一種重要的思維方式。然后開始轉化思維，把不成熟的、復雜的、不規則的問題轉化為熟悉的。我們創新思維的同時，要保證思維邏輯的正確性，創新的范圍是在一個合理化的范圍之內才能更好的解決問題。

在做練習題的時候，需要鼓勵學生一題多解，一題多解能夠擴寬學生的解題思路，讓學生的思維領域面變寬，能夠提高學生的思維能力和想象力，為培養學生的創新思維方式打下基礎。在高等數學的教學過程當中，遇到教學中的問題，通常都不是一種解題方法，通常都是不同側面去分析問題和理解問題，這樣才能找到多種解題的思路。例如在極限的計算問題中，有相當多的題目我們即可以選擇根據法則去推算，還可以選擇根據不等式去證明。

創新思維方式也可以通過逆向思維方式來培養，從已有的思路反方向去思考問題，順推問題，有些問題直接解決是不行的，需要想辦法間接的解決問題。正面命題研究過后，在研究逆命題探討可能發生的困難時，考慮探討的不可能性，打破固有的思維習慣再去思考問題。逆向思維提高了分析問題、解決問題的能力，逆向思維方式也是創新思維方式的一種表現。

總結：

通過對高等數學教學中的創新思維方式的探討，我們了解到，創新思維能力的培養是素質教育的核心，也是高職院校教學的重要任務。我們培養學生的創新思維，是一個長期而艱巨的任務，需要教師和學生在思想上都發生轉變。教師要改變教學的觀念，學生要改變聽課當中的思維方式。教師在不斷的研究和探索教學課程的時候就要去開創新思路、新方法、新途徑，來啟發學生的創新思維。教學是一個動態的過程，開拓創新思維方式讓教學更具生命力。

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