算出發日期

李易宸

前不久，小姨從南京出差回來。我纏著小姨給我講南京的見聞。小姨耐心地給我講了一大堆，然后樂呵呵地問我：“小宸，我是3月份出差的，去了5天。回家后我撕下了這5天的日歷，發現這5天的日期和為67。你知道我是幾號出發的嗎？”

我自信滿滿地說：“小姨，你就瞧我的Ⅱ巴。”我取出紙筆，算了起來。小姨連續出差5天，這5天的日期相加之和為67，相當于5個連續的自然數的和是67。根據我所學的知識，我知道67必定是這5個連續數中中間一個數的5倍。那么，用67÷5就可以算出中間的一個數了，進而推出其他的日子。可是67÷5不是一個整數。這可怎么辦呢？

我絞盡腦汁地思考著。小姨看了一下我的計算過程，提示我：“是不是還有一種情況呢？”是呀！也許還有一種情況，這5天并不全在3月份，有幾天是在4月份。也就是說，在3月份的尾與4月份的頭那么幾天，情況就完全不一樣了。

由5天的日期相加之和為67，可以推斷出在3月份的日期有2天，因為3月尾的日期數都是29、30、31，若有3天在3月尾，那么，日期之和一定會比67大。由此可知，4月份的日期有3天。那么，這幾天就是3月30日，3月31日，4月1日，4月2日，4月3日。用30+31+1+2+3，正好等于67。小姨是3月30日從家出發的。

小姨摸了摸我的頭，說：“完全正確。”我不好意思地笑了：看來，在數學學習過程中，考慮問題還是應該細致、全面一些。

（指導教師陶紅梅）