三坐標測量儀對端面圓跳動的精密測量分析

趙興龍 朱 巖 管 政 徐 敏

(西安航空動力控制科技有限公司，陜西 西安710077)

以較短的幾何要素特征作為基準，測量跨距遠、面積大的幾何要素特征，一直以來都是一種測量難題，由于測量方法及測量基準選用的不同引發爭議，影響了生產、裝配等任務的正常進行。特征自身的屬性缺陷和正比放大關系是將誤差放大和測量結果失真原因所在，因此在測量時需要建立一個精確的工件坐標系，必須符合以大孔、長軸線、大截面建立坐標系的準則，嚴格按照測量規程和國家標準進行規定內容的測量，但對于基準很短而被測要素很長或者被測要素較遠的這類工件，由于基準已確定，所以在加工時，使用“基準

1 三坐標儀測量結果分析

在本次測量試驗中:測量使用儀器為GLOBAL 三坐標測量機;儀器使用軟件為PC－DIMS CAD+ +4.1;儀器使用測針為20 +30 ×0.7，測頭直徑0.7 mm;工件采用V 型磁鐵吸附固定方式，V 型磁鐵V 形槽方向與機床坐標系X 軸同向放置，基準A 孔朝向機床坐標系“X+”方向，依靠齒頂圓吸附在V 形槽中，并確保在測量過程中，不發生測針干涉的情況發生。

表1 為10 件未加工內齒工件的測量結果，測量方法為在基準A 孔內壁均勻采4 個點，建立一個圓柱［4］，以圓柱的軸線為基準測量D1孔的同軸度、兩端面的跳動和齒向平行度。

表1 測量數據對比

通過以上的測量結果發現，按以上的測量結論這10 件產品全部不合格。考慮到加工方案的可靠性，經過分析和多次試驗發現，將同一工件，按此方法多次測量，得到的結果也不一樣，相差很大，并且測量結果也超差很多。但是工件的實際情況卻不是這樣的，通過產品的實際裝配效果來看，產品能夠滿足裝配的要求和運轉的性能要求，因而認為這種測量結果無法判斷被測特性的準確性。在排除了測量設備本身的故障后，認為這種測量結果是由特征自身屬性缺陷和正比放大引起的。三坐標測量儀是通過有限的特征點來構造一個截面圓的，當三坐標測量儀采集的4 個矢量中，有缺陷點存在時，就會構造一個與理論相差較大的截面圓，該截面圓圓心坐標的理論值與實際值將產生較大偏差，導致了擬合得出的軸線與工件實際軸線存在一個夾角［5］，這也是導致基準軸線與被測端面跳動誤差較大的原因所在。特征自身屬性缺陷即特征要素太短時，(如基準A)自身的重復性受到影響，所做的軸線不唯一，多次測量會出現多個偏差較大的結果;正比放大即受特征本身重復性誤差的影響，兩個相關元素會隨著距離的遠離，使得測量誤差被正比放大，導致距離較遠的被測要素值超差很多，遠離理論值(如基準A對K2端面的跳動)［6］。

基于以上分析的原因，通過改變和完善測量方法來避免測量誤差的放大。重新設定測量評價方法:手動建立第一坐標系，將測針轉到A90B－90°，手動采集K1端面，走一圈采8 個點生成平面，對A 孔內表面采8個點建圓，建立原點，建立粗坐標系;執行DCC 模式(自動模式)，在K1端面采集20 個矢量點，組合成平面，分別在距A 孔中心11 mm 和13 mm 的圓周上采集，在基準A 孔內采集兩個截面圓的圓柱，截面圓從里面向外采集，柱體長度不小于3.4 mm，各截面圓分別采集8 個點，圓柱X +找正，Y 軸Z 軸建立原點，端面X 軸建立原點，建立了坐標系;繼續執行DCC 模式(自動模式)，將A 孔分為3 層，選用Φ0.7 mm 的測頭，每層按圓周方向采集20 個矢量點，建立A 孔基準軸線，并于Y 軸、Z 軸建立原點，即得到了以A 孔為基準的精坐標系，并對各測量要素特征有詳細的記錄。用K1端面等半徑20 個矢量點組合成的平面評價對軸線的跳動，得出K1端面對基準A 孔的跳動;在Z 向坐標系下將D1孔分為4 層，每層采20 個矢量點，建立軸線并評價對基準A 孔軸線的同軸度;在Z 向坐標系下對K2端面建立等半徑20 個矢量點，產生平面評價對基準A 孔軸線的跳動，得出K2端面對基準A 孔的跳動;用基準A 孔軸線評價對齒向的平行度;用以上方法對表1 中的10 個工件重新測量，得出表2 的結果。

表2 測量數據對比 mm

通過表2 的測量結果發現，當兩孔同軸度在0.005 mm 以內時，K1端面對基準A 孔的跳動與K2端面對D1孔的跳動值基本一致，但是K2端面對基準A 孔的跳動相對K1端面有大約2 倍的關系，這種情況的發生是受特征自身重復性誤差影響和兩個被測特征之間距離造成的正比放大關系形成的。表2 所得到的測量結果符合生產現場裝配得到的結果，能夠真實反映零件特征要素的真實性。在將測量程序固化后，可對整批加工過程中，按抽檢比例進行抽樣檢查，此工件的測量結果是工件加工工藝方案可靠性的數據支持，按此工藝安排能夠穩定達到設計圖樣要求的形位公差及尺寸［7］。

2 采集矢量點的分析

使用三坐標測量儀對被測幾何特征要素進行矢量點采集，有限的矢量點并不能真實地反映出被測特征要素。如圖1 所示，分別對案例中的3 個工件對基準A 孔平均分3 層后，按4、6、10、20、30、40、50 個采集點位，測量基準孔幾何要素，分別對工件兩端面的跳動進行了評價測量，將由采集點數量不同時的造成測量結果不唯一，進行了試驗論證，如圖3 所示。

通過以上的測量試驗結是可以發現，當采集矢量點數量大于20 之后，測量結果基本趨于一致，結果工件1 為合格品，工件2、3 為超差品，并且當采樣點過多時，將會增大三坐標測量儀的系統誤差，同時使得測量過程繁瑣;在本次試驗過程中還對基準孔的分層數量進行了相關對比，測量過程在此不舉例說明，經過對比分析認為，當孔徑為Φ10 ～40 mm，基準孔徑與孔長比值大于4 時，分層數量選取3 較為合理。

3 結語

通過以上兩種測量方法的比較及詳細分析，得到以下結論:

(1)案例所示工件基準孔徑分層數量選3，采集矢量點數選20 時，測量結果穩定，方便基準對其它幾何要素的評價，使用此種方法也是對工藝方案正確性論證的依據。

(2)三坐標測量儀在測量工件特征時，由于被測幾何特征要素上存在形狀誤差，采集有限的點不能真實反映出被測特征要素，“密集采點”可對特征自身缺陷得以補償，使得擬合提高，但是當采樣點數過多時，將會引入三坐標測量機的系統誤差，同時使測量過程繁瑣，是此方法的不足之處。

(3)三坐標測量儀是用最小二乘法計算圓柱軸心線，而使用心軸檢測時，軸心線是最大內接圓的軸心線，二者存在微小的差別。

(4)在測量基準短，被測要素跨距長的工件時，由于軸心線要延伸出去，在延伸的過程中，已將誤差成倍放大，導致測量失真，而誤差放大關系，需要大量的測量結果論證得出。

(5)在測量基準孔較短的工件時，可采用測量方法二，按正態分布原則“密集采點”，正負抵消掉測量中的誤差。這種測量方法測量結果準確，但測量時間長是它的不足之處，因此需對測量程序優化后熟練掌握，可采用抽檢測量。

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