數值模擬計算在海底管道陰極保護設計中的應用

侯 靜，常世君，鄭國良

(中海石油深海開發有限公司，廣東 深圳 518067)

數值模擬計算在海底管道陰極保護設計中的應用

侯 靜，常世君，鄭國良

(中海石油深海開發有限公司，廣東 深圳 518067)

海底管道一旦發生泄漏，其所造成的社會影響和經濟損失將是不可預估的，所以采用合理有效的外防腐保護對于海底管道防海水腐蝕至關重要。通過確定邊界條件，建立數值模型，使用數值模擬計算的方法對海底管道的陰極保護設計進行了評估。經計算得出，在管道保護涂層破損率為19%的條件下(服役50 a后)，現有的犧牲陽極的方法仍可有效地保護管道，滿足管道的使用壽命要求。

海底管線；陰極保護；數值模擬；邊界元

作為油氣輸送的重要紐帶，海底管道被越來越多地用于海洋油氣生產領域。海底管道大多采用低碳微合金鋼質材料，由于其處于海水、海泥或飛濺區等易腐蝕區域，海水腐蝕危害嚴重。海底管道一旦發生泄漏，其所造成的社會影響和經濟損失將是不可預估的， 所以采用合理有效的外防腐保護對于海底管道防海水腐蝕至關重要。南海某氣田外輸天然氣海底管道使用壽命為50 a，采用了外防腐涂層和犧牲陽極聯合保護的防腐方法。為保證壽命周期內海底管道安全服役，擬對該管道進行數值模擬計算，進一步評估陰極保護設計的可靠性，以便采取相應的應對措施[1]。

1 數值模擬計算

目前，海底管道采用的外防腐措施通常為外防腐涂層和犧牲陽極系統并用的方法。當外防腐涂層系統出現老化或局部破損時，犧牲陽極可提供充分的電流保護，使海底管道避免腐蝕損壞。對于犧牲陽極的設計，一般都采用傳統的設計方法，即基于設計壽命周期內外防腐涂層破損率的計算，確定陰極保護電流和保護電位2個重要參數，最終確定所需陽極數量和布置方案。這種設計方法引入的是平均保護電流概念，沒有考慮保護電流分布的不均勻性，并且陰極保護參數、陽極的尺寸和布置方式都是根據設計者的經驗來確定的，可能會造成設計方案不合理，使管道得不到有效的陰極保護。近些年來，隨著計算機技術的應用和發展，國內外廣泛地將數值計算方法應用于陰極保護設計研究領域，并取得了大量研究成果，充分驗證了數值模擬計算是一種可靠的方法。目前，國內在船舶的陰極保護設計中已經使用了該方法，但是在海底管道設計中應用的很少。

1.1 邊界元法

海底管道陰極保護數值模擬分析是以邊界元理論為基礎的一種數值模擬計算方法。邊界元法是在有限元法之后發展起來的一種較精確有效的方法，它以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值離散化為代數方程組求解。與基于偏微分方程的區域解法相比，由于其降低了問題的維數，從而顯著降低了自由度數，邊界的離散也比區域的離散方便得多，可用較簡單的單元準確地模擬邊界形狀，最終得到階數較低的線性代數方程組。由于它利用微分算子解析的基本解作為邊界積分方程的核函數，從而具有解析與數值相結合的特點，通常具有較高的精度。由于邊界元法所利用的微分算子基本解能自動滿足無限遠處的條件，因此邊界元法特別便于處理無限域以及半無限域問題[2-3]。

當邊界元法應用于海底管道陰極保護數值模擬

時，管道在海水中的電流密度和電位分布符合拉普拉斯方程：

i=-k▽Ek▽2E=0

式中，i是電流密度；E是電位；k是海水的電導率；▽是拉普拉斯算子。

數值模擬分析是以拉普拉斯方程的基本解為基礎建立邊界積分方程，對邊界積分方程采用離散、插值等方法，獲得關于邊界上電位、電流分布的方程組，求解該方程組即可得到海底管道的保護電位分布。

1.2 邊界條件

數值仿真分析結果的可靠性與邊界條件和數值模型的建立有關，由于邊界元法對邊界條件要求苛刻，所以邊界條件的準確性直接影響到設計的準確性。對于海底管道來說，邊界條件主要是管道和犧牲陽極的極化曲線。

1.3 數值模型

陰極保護數值模擬計算所用數值模型參照海底管道結構尺寸及犧牲陽極的布置方案建立。

2 工程概況

該海底管道管徑為φ762 mm，操作溫度為20～50 ℃，使用壽命為50 a。

2.1 外防腐涂層設計

該海底管道使用2種不同材料的外防腐涂層，一種為3LPE防腐涂層加混凝土配重層形式；另一種為3LPP防腐涂層形式。管道截面示意圖如圖1所示。

圖1 管道截面示意圖

2.2 犧牲陽極設計

該海底管道使用的犧牲陽極為鋁基鐲式陽極，采用設計規范為DNV-RP-B401(1993版)。在進行陰極保護設計時，考慮到介質輸送溫度沿海管長度降低以及混凝土配重層厚度不同等因素，將管道分成若干個區段分別進行計算，每個區段內犧牲陽極的尺寸和布置方式也有所不同。所采用的犧牲陽極尺寸和布置位置見表1。

表1 犧牲陽極設計尺寸和布置

3 數值模擬評估

由于該海底管道的使用壽命長，所處海域環境條件復雜，為保證壽命周期內安全服役，對該管道進行了數值模擬計算，進一步評估了陰極保護設計的可靠性，以判斷犧牲陽極設計是否可有效保護海底管道。本文以2#管段(KP10～KP25)為例，對管道的陰極保護效果進行了數值模擬分析。

3.1 邊界條件的確定

本次評估使用的邊界條件通過實驗室實測方法確定，試驗用材料為本項目海底管道用鋼管和鋁合金犧牲陽極。通過電化學測試確定海管裸鋼和犧牲陽極在常溫海水中的自腐蝕電位和極化曲線，以此建立2種材料的邊界條件，如圖2和圖3所示。不同涂層破損率下管道材料的邊界條件以裸鋼的極化數據為基礎，通過代入涂層破損因子得到結果。

圖2 管道材料邊界條件

圖3 犧牲陽極邊界條件

3.2 數值模型的建立

由于各區段的管道都很長，建立完整模型過于復雜，無法進行有效的計算，因此每一區段均選擇3塊犧牲陽極的平均保護長度建立模型。

2#管段總長15 000 m，平均服役水深約150 m，海底管道埋深1 m，管內輸送介質溫度為40～50 ℃。根據陰極保護設計結果，該段管道上每隔36 m安裝1塊犧牲陽極，共計安裝415塊。陽極尺寸為618 mm×(φ773+36) mm，凈重139.4 kg。該區段建立管道數值模型總長為108 m，分別在18、54和90 m處各布置一塊犧牲陽極。海水中電阻率為25 Ω·cm，海泥中電阻率為85 Ω·cm。

3.3 數值評估結果

綜合考慮在服役過程中管道外防腐涂層老化破損以及犧牲陽極的不斷消耗，參考規范DNV-RP-B401(1993版)，管道的平均涂層破損率fm以及在服役不同時間后的涂層破損率ff計算式如下：

fm=0.05+0.002(t-30)

ff=0.07+0.004(t-20)

式中，t為服役時間。

經計算得到，管道的平均涂層破損率為9%，服役50 a后管道的最終涂層破損率為19%，犧牲陽極的利用系數為0.80。通過采用數值模擬和經驗設計相結合的方法對管道在不同服役周期的保護效果進行評估，結果見表2和如圖4～圖7所示。

表2 2#管段全壽期保護電位

圖4 2#管段服役10～20 a時保護電位分布

圖5 2#管段服役30 a時保護電位分布

圖6 2#管段服役40 a時保護電位分布

圖7 2#管段服役50 a時保護電位分布

從表2和圖4～圖7可以看出，在50 a的服役范圍內，管道的保護電位始終低于-800 mV，管道可以得到有效保護。

通過數值模擬計算，還可以得出犧牲陽極在不同服役周期的發出電流量，以此計算犧牲陽極的消耗速率，并通過加權計算得出2#管段犧牲陽極隨服役時間的消耗曲線(見圖8)，可以發現犧牲陽極將在52 a后消耗至設計最大值，達到了管道設計的壽命要求。

圖8 2#管段犧牲陽極累計消耗曲線

3.4 結果分析

根據相關測試結果和工程經驗發現，根據DNV-RP-B401(1993版)標準所得的陰極保護設計參數值是比較保守的。首先，經檢測本項目所用鋁基陽極常溫時實際電容量可達2 500 mAh·kg-1，溫度為50 ℃時的實際電容量下降為1 800 mAh·kg-1，而依據DNV-RP-B401(1993版)標準得到的鋁基陽極常溫時電容量為2 000 mAh·kg-1，溫度為50 ℃時電容量僅為1 190 mAh·kg-1，可見鋁基陽極的實際電容量值遠遠高于設計選用的數值；其次，本項目海管防腐涂層外有混凝土配重層，并且該管道為埋設管道，在海管鋪設施工和服役過程中均可起到一定的保護作用，防腐涂層破損率遠小于依據標準計算所得的破損率值，即管道實際所需的保護電流小于標準計算所需電流值，犧牲陽極的發出電流小于設計值，其消耗速率降低，使用壽命相應地延長。由此可見，犧牲陽極的實際保護壽命將會高于標準設計的壽命。

4 結語

通過建立海底管道的數值模型，以及海底管道材料和犧牲陽極材料的邊界條件，采用數值模擬方法計算了海底管道的陰極保護效果。可以看出，管道在設計使用壽命期限內，其保護電位均可達到-800 mV，管道可以得到有效保護；管道涂層破損率增加，犧牲陽極的使用壽命會縮短；通過引入管道使用期內不同的涂層破損率對海管全壽期的陰極保護效果進行評價可以看出，現有的犧牲陽極設計可滿足管道服役50 a的使用要求；犧牲陽極的陰極保護設計參數選取比較保守，實際保護壽命較設計壽命將會延長；由于海底管道的施工工藝和復雜的外部環境等因素會對保護效果造成不同的影響，建議在管道服役過程中加強管道完整性管理。

[1] 翁永基，陰極保護設計中的模型研究及其應用[J]. 腐蝕科學與防護技術，1999,24(2):134-139.

[2] 郝宏娜. 陰極保護數值模擬計算邊界條件的確定[J]. 油氣儲運，2011,41(7):209-214.

[3] 紀俊剛. 在海底管道的陰極保護中數學模型的建立與應用研究[D].青島：中國海洋大學，2008.

責任編輯李思文

ApplicationofNumericalSimulationontheCathodicProtectionDesignforSubseaPipeline

HOU Jing, CHANG Shijun, ZHENG Guoliang

(CNOOC Deepwater Development Co., Ltd., Shenzhen 518067，China)

Sub sea pipeline leak will lead to unpredictable social impact and economic losses.The use of reasonable and effective external corrosion protection for anti-submarine pipeline seawater corrosion is essential. Numerical model is established by determining the boundary conditions, and using the numerical simulation method to evaluate the cathodic protection design of the sub sea pipeline. On condition of that the coating breakdown is 19% (the service life is 50 a), the anode is effective in protecting the pipeline, and it can meet the requirements of the service life.

sub sea pipeline, cathodic protection, numerical simulation, boundary element

TG 172

：B

侯靜(1977-)，女，高級工程師，主要從事海管結構設計等方面的研究。

2014-10-23