基于TOPSIS方法的地鐵施工盾構(gòu)機械選型研究

吳賢國，林凈怡，張立茂，仲景冰

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430074)

基于TOPSIS方法的地鐵施工盾構(gòu)機械選型研究

吳賢國，林凈怡，張立茂，仲景冰

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430074)

針對目前盾構(gòu)選型中定量化研究較少、對選型參數(shù)的隨機不確定性考慮不足的問題，對盾構(gòu)機械以及刀盤刀具類型選擇展開研究。首先，從規(guī)劃設(shè)計要求、水文地質(zhì)條件和周圍環(huán)境因素三個方面選取11個指標構(gòu)建盾構(gòu)機械選型指標體系。然后，采用主客觀賦權(quán)法相結(jié)合確定指標權(quán)重;利用TOPSIS方法進行定量計算，選出與理想方案最為接近的方案作為選型的目標;基于嵌入Excel的插件——Crystal Ball軟件進行蒙特卡羅仿真模擬，識別盾構(gòu)選型過程中的敏感性因素，克服方案評估中存在的隨機性問題。最后，選取武漢軌道交通2號線進行實例分析，建議的選型方案與工程實際采用的盾構(gòu)選型方案相同，并得出一次掘進最長距離、巖層抗壓強度為選型過程中的兩個最主要敏感因素。

盾構(gòu)選型 地鐵施工 指標體系 TOPSIS 敏感性

地鐵作為緩解城市交通壓力的一種有效方式，正在逐漸成為國內(nèi)大型城市發(fā)展公共交通的首選。在目前的地鐵隧道施工中，盾構(gòu)法施工是一種先進高效的施工方法，與傳統(tǒng)方法相比，盾構(gòu)法施工具有安全、自動化程度高、對地面建筑物影響小等顯著優(yōu)勢。由于盾構(gòu)法施工依賴于盾構(gòu)機械，因此盾構(gòu)機械選型是否合適很大程度上決定了施工的成敗。國內(nèi)外由于盾構(gòu)選型不合理而導(dǎo)致的工程事故時有發(fā)生。如2008年南京長江隧道右線施工時，由于盾構(gòu)刀盤刀具選擇不當(dāng)而磨損嚴重，導(dǎo)致停工6個月以更換刀盤刀具。因此需要尋找合適的地鐵盾構(gòu)選型方法，為隧道施工盾構(gòu)選型提供有效建議。

目前國內(nèi)外學(xué)者對盾構(gòu)選型的研究中針對某種特定施工條件［1－2］或者某個特定施工項目［3］的研究占多數(shù)。如廖少明等［4］對盾構(gòu)穿越運營地鐵、敏感建筑物條件下的選型進行分析，得到盾構(gòu)選型及其施工參數(shù)的控制方案。沈林沖等［5］結(jié)合杭州地鐵1號線研究盾構(gòu)選型。CORDES等［6］對隧道沿線土體自西向東分類，重點考慮地下水分布的影響，為巴爾的摩城市紅線隧道盾構(gòu)選型提供依據(jù)。由于影響盾構(gòu)選型的因素較多且具有很大的隨機不確定性，目前尚未形成一套綜合考慮各方面影響因素的地鐵盾構(gòu)選型系統(tǒng)分析方法。國外一些學(xué)者利用多標準分析法［7］、模糊邏輯方法［8］等為盾構(gòu)機械選型。這些方法為盾構(gòu)選型提供了有效建議，但是多標準分析法在確定各方案初始評價值時缺少客觀評價標準，模糊邏輯方法在確定元素隸屬度時易受主觀因素影響。這些問題都限制了研究結(jié)果的客觀性。本文基于以上背景，對盾構(gòu)機械選型進行研究，擬建立一個完整客觀的盾構(gòu)選型體系及評價方法。

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，逼近于理想值的排序技術(shù))是多目標決策分析中常用的方法，在考慮多個指標的情況下，能夠?qū)Ψ桨高M行排序進而選擇最優(yōu)方案。蒙特卡羅仿真模擬以概率和統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，可以通過大量隨機抽樣模擬有效解決方案評估過程中指標取值的隨機不確定性。本文根據(jù)影響盾構(gòu)設(shè)備選型的因素構(gòu)建盾構(gòu)選型指標體系，以此為基礎(chǔ)，利用TOPSIS方法確定盾構(gòu)選型流程，結(jié)合主客觀賦權(quán)法確定評價指標權(quán)重，利用蒙特卡羅仿真模擬確定影響盾構(gòu)選型的敏感性因素，并結(jié)合武漢市軌道交通2號線一期工程中山公園站—循禮門站區(qū)間工程進行盾構(gòu)選型與評價，來驗證方法的合理性和可靠性。

1 盾構(gòu)機類型及其性能

1.1 盾構(gòu)機分類及性能

自盾構(gòu)機出現(xiàn)至今形成了多種盾構(gòu)機型與工法。按照穩(wěn)定開挖面的加壓方式，盾構(gòu)機分為壓氣式、泥水加壓式、土壓平衡式、加水式、加泥式和泥漿式盾構(gòu)機。在軟土和有水壓條件下，土壓平衡盾構(gòu)與泥水平衡盾構(gòu)是最常用的兩種盾構(gòu)形式［9］，二者的對比分析見表1。

1.2 刀盤刀具分類與性能

盾構(gòu)機的掘進性能在很大程度上取決于刀盤的結(jié)構(gòu)形式、刀具類型和布局方式，合適的刀盤刀具有助于掘進的順利進行。因此選擇盾構(gòu)時不僅要考慮盾構(gòu)機械類型，還要根據(jù)土層情況、巖層軟硬程度等條件進行刀盤形式、刀具類型的選擇。

1)刀盤。刀盤在盾構(gòu)前進過程中逐漸將泥土砂石變成碎塊，再排放到刀盤后面的土倉內(nèi)［10］。按照結(jié)構(gòu)形式，刀盤分為面板式和輻條式，考慮現(xiàn)場施工條件、地質(zhì)等因素進行選擇［11］，兩者比較見表2。

表1 土壓平衡盾構(gòu)與泥水平衡盾構(gòu)對比

表2 面板式和輻條式盾構(gòu)刀盤對比

2)刀具。刀具形狀和布置方式與工程的地質(zhì)條件是否相符會直接影響盾構(gòu)機的切削效果、出土狀況和掘進速度。在設(shè)計刀盤時，可根據(jù)不同的土層特點在刀盤上安裝不同類型的刀具以適應(yīng)刀盤的開挖［12］。常見的刀具有滾刀、齒刀、切刀、仿形刀等，不同種類刀具的適用范圍見表3。

表3 盾構(gòu)刀具形式

2 盾構(gòu)機械選型指標體系構(gòu)建

盾構(gòu)隧道施工過程中，盾構(gòu)選型的合理性關(guān)系到整個工程成功與否。利用勘察設(shè)計階段獲取的有限信息，在滿足工期和成本的要求下選擇適合工程的盾構(gòu)機型是盾構(gòu)選型的目標。盾構(gòu)選型應(yīng)以工程的水文地質(zhì)條件為主要依據(jù)，綜合考慮隧道斷面尺寸、工期以及周圍地上及地下構(gòu)筑物等因素。本文參考國內(nèi)外盾構(gòu)工程實例及盾構(gòu)技術(shù)規(guī)范、施工規(guī)范等相關(guān)標準，對盾構(gòu)類型、刀盤刀具的配置進行分析，得到盾構(gòu)選型主要受到規(guī)劃設(shè)計要求、水文地質(zhì)因素、周圍環(huán)境因素三個方面因素的影響，盾構(gòu)選型指標體系與指標對應(yīng)的實際工程參數(shù)如圖1所示。

1)規(guī)劃設(shè)計要求。這是影響盾構(gòu)機械選擇的重要因素，在規(guī)劃設(shè)計環(huán)節(jié)確定。其中，開挖直徑(X1)、一次掘進最長距離(X2)屬于設(shè)計參數(shù)，直接涉及隧道施工環(huán)節(jié)，影響盾構(gòu)機械類型的確定。造價(X3)關(guān)系到項目的經(jīng)濟效益，掘進速度(X4)決定項目工期，所有施工項目均需要對其加以考慮。

2)水文地質(zhì)因素。土體作為盾構(gòu)施工的對象，其性質(zhì)是確定盾構(gòu)類型的關(guān)鍵因素。巖層抗壓程度(X5)、土層粒徑級配(X6)、土層塑性指數(shù)(X7)、土層滲透系數(shù)(X8)、地下水壓(X9)是描述土體性質(zhì)的常見指標，因此對盾構(gòu)選型起到?jīng)Q定性的作用。由于施工過程中刀盤、刀具與土體直接接觸，土體性質(zhì)也決定了刀盤、刀具類型的選擇。

3)周圍環(huán)境因素。地鐵盾構(gòu)施工造成地表沉降不可避免，過大的地表沉降會對周圍建筑物造成安全隱患。隧道與建筑物的水平間距與建筑物沉降成反比。因此，盾構(gòu)選型時需要對地表變形(X10)和隧道與建筑物水平間距(X11)加以考慮。

圖1 盾構(gòu)選型指標體系

3 基于TOPSIS方法與蒙特卡羅模擬的盾構(gòu)機械選型與評價

TOPSIS方法是1981年由C.L.HWANG提出的技術(shù)，能夠根據(jù)多項指標對多個方案進行比選，客觀全面地做出決策。TOPSIS以定量、準確、計算簡便為特點，具有較強的通用性。蒙特卡羅模擬能夠?qū)⑺蠼獾膯栴}與一定的概率模型相聯(lián)系，通過計算機進行統(tǒng)計抽樣和模擬，獲得問題的解。Crystal Ball軟件可以實現(xiàn)基于蒙特卡羅模擬的敏感性分析，通過大量模擬有效克服方案評估中的隨機不確定性，確定對方案評估結(jié)果產(chǎn)生顯著影響的因素。利用TOPSIS方法對地鐵施工的盾構(gòu)予以選型以及基于蒙特卡羅模擬識別敏感因素的流程如下。

1)構(gòu)造盾構(gòu)選型方案差異決策矩陣T

將n個備選方案的m個指標參數(shù)排成n行m列的原始數(shù)據(jù)表Y，如式(1)。yij表示第i個方案的第j個參數(shù)取值。記理想方案為y*=(，，…，)，(j=1，2，…，m)表示第j個指標與工程相適應(yīng)的理想取值。

用tij表示備選方案yi與理想方案y*第j個指標參數(shù)的差異程度，tij組成差異決策矩陣T。理想方案與備選方案差別最小的元素組成正理想解差異矩陣T*，理想方案與備選方案差別最大的元素組成負理想解差異矩陣T－，見下式

2)構(gòu)造盾構(gòu)選型規(guī)范決策矩陣H

由于各指標存在量綱的差別，因此需要對盾構(gòu)選型方案差異決策矩陣和正負理想解差異矩陣使用公式(3)進行歸一化處理，得到規(guī)范決策矩陣H、正理想解規(guī)范化矩陣H*、負理想解規(guī)范化矩陣H－，見下式

3)確定盾構(gòu)選型指標權(quán)重

指標權(quán)重的確定方法分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類。主觀賦權(quán)法能夠凸顯重要指標的地位，有代表性有重點的進行賦權(quán)，但是帶有打分者的主觀偏好。客觀賦權(quán)法根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過一定的數(shù)學(xué)方法確定權(quán)重，判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。

為滿足主觀偏好及客觀真實性的雙重需求，將主客觀賦權(quán)方法相結(jié)合進行指標權(quán)重計算。其中主觀權(quán)重采用5級標度賦值法，客觀權(quán)重采用熵信息法，最后采用最小二乘法進行權(quán)重賦值優(yōu)化。若主觀賦值權(quán)重為ω，客觀賦值權(quán)重為μ，通過式(4)可求得各指標綜合權(quán)重w。

最終各指標的權(quán)重表示為W=(w1，w2，…，wm)。

4)構(gòu)造盾構(gòu)選型加權(quán)規(guī)范決策矩陣X

根據(jù)參數(shù)的權(quán)重wj對規(guī)范決策矩陣H進行加權(quán)處理，得到加權(quán)規(guī)范決策矩陣X，加權(quán)正理想解規(guī)范化矩陣X*，加權(quán)負理想解規(guī)范化矩陣X－，見下式

5)理想方案與備選方案的相對相似距離計算

6)對盾構(gòu)選型因素進行敏感性分析

影響盾構(gòu)選型的諸多因素在取值時具有隨機性不確定性。這種隨機不確定性的存在會直接影響方案評價值，即相對相似距離，最終可能造成最優(yōu)方案發(fā)生改變。因此對備選方案排序之后，需要進一步分析各個評價指標的變動對備選方案評價值的影響程度，識別出敏感度高的因素，在施工過程中有重點地對敏感指標進行監(jiān)測與控制，保證所選方案是與工程相適應(yīng)的最優(yōu)方案。

利用Crystal Ball軟件進行敏感性分析，步驟如下:①基于已建立起的相對相似距離計算模型，確定各個指標的概率分布;②將各指標的概率分布輸入Crystal Ball，即定義假設(shè)單元(Define Assumption);③定義預(yù)測單元(Define Forecast);④輸入模擬次數(shù)(Trials);⑤運行模擬、輸出結(jié)果;⑥結(jié)果分析。

4 應(yīng)用實例

4.1 工程概況

武漢市軌道交通2號線一期工程中山公園站—循禮門站設(shè)計里程范圍為:左DK9+658.635—左DK10 +658.291;右DK9+658.515—右DK10+657.980。區(qū)間間距9～16 m，線路平面最小曲線半徑為300 m，線路最大縱坡28.3‰。區(qū)間地面高程19.5～31.4 m，表層分布人工填土層，其下呈現(xiàn)典型的二元結(jié)構(gòu)，上部為黏性土，局部夾淤泥質(zhì)土，中、下部為中密粉細砂、密實中粗砂，底部局部分布礫卵石。沿線為密集商業(yè)區(qū)和住宅區(qū)。

4.2 利用TOPSIS方法進行方案選擇

盾構(gòu)選型應(yīng)當(dāng)根據(jù)工程所在的地質(zhì)及其他條件，合理進行盾構(gòu)機械及刀盤刀具類型的選擇。在本例中盾構(gòu)選型是在土壓平衡盾構(gòu)及泥水平衡盾構(gòu)中進行選擇，刀具選擇根據(jù)所要采用的刀盤來進行。表4為備選方案，表5為備選方案的11個指標取值。

表4 備選方案

根據(jù)工程實際情況，本項目的理想方案參數(shù)取值確定為y*=(6 1.0 5044 3 10 3 2.5 0.001 0.4 15 10)。采用主客觀賦權(quán)法進行權(quán)重確定，得到盾構(gòu)選型指標體系中各指標權(quán)重W=(0.087 0.058 0.028 0.028 0.132 0.082 0.054 0.361 0.068 0.045 0.057)。根據(jù)式(1)～式(7)，進行歸一化、加權(quán)以及相對相似距離的計算，得到的最終結(jié)果如表6所示。

表5 備選方案盾構(gòu)選型指標取值

表6 備選方案相對相似距離計算結(jié)果

如表6所示盾構(gòu)選型備選方案與理想方案的相對相似距離排序為A1＜A2＜A3＜A5＜A4＜A6。根據(jù)TOPSIS方法評價準則，相對相似距離表示備選方案與理想方案之間的差距，相對相似距離越小方案越優(yōu)。計算結(jié)果表明，A1方案與理想方案最為接近，相對相似距離為0.079 2，可以作為該工程盾構(gòu)選型采用的方案。

綜上分析，對武漢市軌道交通2號線一期工程中山公園站—循禮門站區(qū)間工程的盾構(gòu)選型建議為:盾構(gòu)機械采用泥水平衡盾構(gòu)施工，刀盤形式為面板式結(jié)構(gòu)，刀具采用切刀和齒刀的組合。實際施工中采用刀盤外徑為6.52 m的復(fù)合式泥水盾構(gòu)機。推薦方案與實際施工中選用的盾構(gòu)設(shè)備與刀盤刀具類型相同，證明了本文所提出方法的科學(xué)可行性。

4.3 蒙特卡羅敏感性分析

根據(jù)蒙特卡羅原理，利用Crystal Ball軟件分別對6個方案進行敏感性分析。方案中11個指標的取值為本方案中該指標最可能的取值，實際各指標的取值分布在該最可能值左右的一個區(qū)間內(nèi)，且距離最可能值越遠概率越小，因此設(shè)定各指標的概率分布模型為三角分布，三角分布的最可能值取方案指標的取值，最大、最小值分別取最可能值加、減自身絕對值的10% 。定義模擬次數(shù)為1 000次并運行模擬，得到各指標對相對相似距離變動的貢獻度，如圖2所示。

圖2 評價指標對相對相似距離變動貢獻度分布

由圖2可知，對于以上6個方案，每一個方案中都存在著一個對相對相似距離變動的貢獻度達到0.6以上的極度敏感因素。方案A1，A4，A6的極度敏感因素為一次掘進最長距離(X2)，方案A2，A3，A5極度敏感因素為巖層抗壓強度(X5)，因此應(yīng)對這兩個指標加強控制。其中，一次掘進最長距離由規(guī)劃設(shè)計要求決定，施工前應(yīng)通過設(shè)計優(yōu)化使其保持在與盾構(gòu)型式匹配的合理區(qū)間之內(nèi)，施工過程中保證其處于預(yù)計范圍;施工過程中還應(yīng)對巖層抗壓強度加強監(jiān)測，必要時調(diào)整盾構(gòu)施工參數(shù)，保證選定的盾構(gòu)選型方案是項目的最優(yōu)選型方案。

考慮指標概率分布不同可能會對敏感性分析結(jié)果產(chǎn)生影響，以方案A1為例，使評價指標分別服從三角分布、正態(tài)分布、均勻分布，得到指標服從不同分布情況下敏感性貢獻度，如圖3所示。

圖3 方案A1評價指標服從不同分布時對相對相似距離變動貢獻度分布

圖3顯示方案A1的每一個評價指標在服從三種不同分布的情況下，對方案評價值的貢獻度差別很小。尤其是指標服從三角分布和正態(tài)分布兩種情況相對相似距離變動貢獻度曲線基本重合。這表明評價指標服從的分布不同對敏感性分析結(jié)果不存在實質(zhì)影響，也從另一個方面說明圖3所示敏感性分析結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

盾構(gòu)選型是隧道施工決策的重要環(huán)節(jié)，并且會對后續(xù)施工造成較大影響，合理的盾構(gòu)選型是保證地鐵隧道施工順利進行的第一步。工程開始前的盾構(gòu)選型需要考慮到工程特點、水文地質(zhì)、經(jīng)濟、環(huán)境等眾多因素。本文結(jié)合工程實踐對盾構(gòu)選型研究后得到以下結(jié)論:

1)通過對國內(nèi)外地鐵建設(shè)盾構(gòu)選型經(jīng)驗、規(guī)律的總結(jié)，建立了一套涉及規(guī)劃設(shè)計要求、水文地質(zhì)因素、周圍環(huán)境因素三方面內(nèi)容，包括11個指標的盾構(gòu)選型指標體系，進行盾構(gòu)機械、盾構(gòu)刀盤形式以及盾構(gòu)刀具選擇;采用主、客觀賦權(quán)結(jié)合的方法，得到體系中各指標的權(quán)重;提出選用TOPSIS方法進行盾構(gòu)選型量化評價的方法;利用Crystal Ball軟件進行蒙特卡羅模擬確定敏感因素。

2)盾構(gòu)選型指標體系結(jié)合TOPSIS方法，為武漢市軌道交通2號線一期工程中山公園站—循禮門站工程進行盾構(gòu)選型。得到的選型建議與該工程實際采用的盾構(gòu)及刀盤刀具選型方案一致，表明本文提出的盾構(gòu)選型指標體系及其求解方法能夠滿足工程實踐中盾構(gòu)選型的要求，可以為類似工程盾構(gòu)設(shè)備選擇提供借鑒。

3)結(jié)合盾構(gòu)選型工程實例，利用Crystal Ball軟件進行蒙特卡羅模擬對盾構(gòu)選型指標體系的評價指標進行敏感性分析，識別出一次掘進最長距離、巖層抗壓強度兩個極度敏感因素，為后續(xù)工程施工管理提供了依據(jù)，并且有利于確保所選方案為與工程相適應(yīng)的最佳方案。

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Selection of shield type for metro tunnel construction based on TOPSIS method

WU Xianguo，LIN Jingyi，ZHANG Limao，ZHONG Jingbing
(School of Civil Engineering＆Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430074，China)

According to less quantitative research of shield type selection and inadequate consideration of parameter stochastic uncertainty，the selection of shield type，cutter head and cutter type was studied.Eleven indices were selected toestablish an indexsystemof shield type selection fromsuch aspects as planning and designing requirements，hydrogeological conditions and surrounding environment factors，the index weights were determined by combination of subjective and objective weighting method，T OPSIS method was used for quantitative calculation and the scheme which is mostly close to the ideal scheme was chosen as the optimal one.M onte Carlo simulation was made based on the embedded Excel plug－in unit－Crystal Ball software，sensitivity factors was identified in the process of shield type selection，and the random problems of the scheme evaluation were overcome.T aking the line no.2 of W uhan rail transit as an example，the proposed scheme was verified to be consistent with the practice scheme adopted in shield type selection and the one time drilling longest distance and rock compressive strength were determined as two main sensitive factors during the process of shield type selection.

Selection of shield type;M etro construction;Index system;T OPSIS;Sensitivity

U455.43

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.20

(責(zé)任審編 李付軍)

1003－1995(2015)10－0095－07

2015－01－14;

2015－03－20

國家自然科學(xué)基金項目(51378235);湖北省自然科學(xué)基金項目(2014CFA117);河南省自然科學(xué)基金項目(132102210262);武漢市科技計劃項目(201334)

吳賢國(1964—)，女，教授，博士。