國外關于預應力筋錨固長度的研究綜述

蔣欣

(中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

國外關于預應力筋錨固長度的研究綜述

蔣欣

(中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

準確確定預應力筋的錨固長度對于計算預應力構件的抗彎和抗剪承載力意義重大。對國外有關預應力筋錨固長度的研究作一文獻綜述，結合美國既有規范ACI318和AASHTO以及其它研究成果匯總了錨固長度的計算公式，探討了預應力筋直徑、混凝土強度等對錨固長度的影響。

預應力筋 錨固長度 粘結

1 預應力筋錨固長度

預應力構件中，混凝土與預應力筋之間的粘結指的是二者之間的相互作用與力的傳遞，它直接決定構件的力學性能。對于先張梁來說，沒有粘結就無法實現預應力［1］。預應力筋的錨固與預應力在構件內的傳遞和發展都取決于預應力釋放后的混凝土與預應力筋之間的粘結性能。粘結共有三種機制:膠結力(Adhesion)，Hoyer效應(Hoyer's effect)和機械咬合力(Mechanical Interlock)。按粘結在構件內的不同分布區域又可分為傳遞粘結(Transfer Bond)與彎曲粘結(Flexural Bond)，如圖1所示。預應力一旦釋放，傳遞粘結就會出現在梁端范圍內。該長度稱為預應力筋的傳遞長度lt(Transfer Length)，其長度為混凝土端部至梁內一特定點的距離，在這個特定點處預應力筋應力達到考慮預應力損失后的有效預應力fse，且位于該點后的梁段內的預應力值保持不變。當構件承受外荷載時，彎曲粘結開始作用，使得梁內預應力筋應力由有效預應力fse逐漸增至所能發展的最終應力fps。預應力筋的錨固長度ld(Development Length)指的就是從混凝土梁端到預應力水平達到fps的點之間的距離。從本質上來說，它指的是達到截面最終承載力時不產生滑移的預應力筋最小埋置長度。在傳遞長度范圍內，Hoyer效應占主要成分，同時作用有機械咬合力。而在錨固長度范圍內彎曲粘結作用區段，則是機械咬合作用形成了混凝土與預應力筋之間的粘結應力。

圖1 預應力沿梁長的變化

計算抗彎和抗剪承載力時，準確確定預應力筋的錨固長度是十分必要的。對錨固長度的低估可能導致在錨固長度區段內的截面上承載力的不足;反之，過高地估計錨固長度可能導致過多的配筋與設計的不經濟［2］。構件內若沒有足夠的粘結應力使得預應力水平充分發展時，預應力筋與混凝土之間的相對滑移可能導致錨固的失效。本文對國外有關預應力筋錨固長度的研究作一簡要綜述，結合既有規范和其它研究成果匯總了錨固長度的計算公式，對影響錨固長度的因素進行探討。

2 既有錨固長度的計算長度

另外，本文總結了其它研究得出的關于錨固長度的計算公式［5－14］，如表1所示。由此可見，錨固長度主要與預應力筋的直徑、混凝土強度、有效預應力和對應于承載力時預應力筋內的平均應力值有關。

圖2 ACI318關于預應力發展的雙線性模型(ACI318－08 Fig.R12.9)

圖3 AASHTO關于預應力發展的雙線性模型(AASHTO 2010 Fig.C5.11.4.2－1)

3 錨固長度的分析

國外對于錨固長度的研究由來已久。通過大量的試驗研究，分析了影響錨固長度的因素，從不同粘結機制對預應力筋的錨固進行了深入的剖析。以下是各時期一些國外研究的典型案例。

Janney(1954)［15］采用大量不同配筋率的小梁和棱柱混凝土試件研究傳遞長度與錨固長度。影響錨固的因素考慮預應力鋼絲直徑、鋼絲表面狀況和混凝土強度。對光滑鋼絲的粘結性能研究雖不能直接應用于現在普遍使用的鋼絞線的錨固分析，但該研究將預應力鋼絲的Hoyer效應與鋼絞線的機械咬合作用區分開來，為粘結機制的定性研究提供了依據。

Hanson and Kaar(1959)［16］在PCA研究開發試驗室(Portland Cement Association Research and Development Laboratory)一共澆筑了47片梁用以研究彎曲粘結性能，并借此提出設計依據。試驗中采用了不同直徑和埋置長度的Grade250預應力鋼絞線，考察了配筋率和混凝土強度的影響。他們提出了fps的計算公式，為AASHTO和ACI所提出的關于錨固長度的計算公式奠定了基礎。

Martin and Scott(1976)［17］為分析一淺高度板在施工荷載作用下的破壞，他們對一個類似的板進行了測試，發現在85% 的理論承載力時發生了錨固失效。他們提出在計算fps時應按預應力筋埋置長度與鋼絞線直徑的比值區別對待。對于小跨徑的預應力構件來說，可能因不具有足夠的埋置長度而導致承載力的降低。

Zia and Mostafa(1977)［5］對既有關于傳遞長度與錨固長度的研究作了全面的文獻綜述，并從當時規范公式的可靠性出發作了相應的研究。考慮了混凝土強度與預應力釋放方式的影響，他們建議將ACI公式中彎曲粘結長度增大25% ，以確保在達到極限承載力時發生受彎破壞而不產生粘結滑移失效。

Cousins et al.(1990)［18］研究了環氧涂層對傳遞長度和錨固長度的影響。試驗中鋼絞線直徑為10，13 和15 mm鋼絞線。實測傳遞長度和錨固長度較之ACI 和AASHTO規范公式計算結果更大，認為規范公式若用于計算環氧鋼絞線的傳遞長度和錨固長度不夠保守。

Russell and Burns(1993)［19］在德州大學奧斯汀分校(University of Texas at Austin)進行了關于傳遞長度與錨固長度的試驗研究。二人建議為防止因腹板剪切開裂引起的粘結失效，應適當配置水平和豎向剪切鋼筋。因彎曲開裂與腹板開裂會影響錨固長度，故可知加載模式與截面形狀對預應力筋的錨固長度具有一定的影響。

表1 其它研究給出的錨固長度計算公式

Burdette et al.(1994)［8］在田納西大學諾克斯維爾分校(The University of Tennessee at Knoxville)開展了一個科研項目，制作了一些小尺寸的棱柱試件和一些全尺寸的AASHTO一類梁(AASHTO Type I girder)。試驗中考察了環氧涂層和鋼絞線直徑、間距、表面狀況、預應力釋放方式的影響，并提出了傳遞長度與錨固長度的計算公式。

Barnes et al.(1999)［11］在德州大學奧斯汀分校研究了一配置間距50 mm、直徑15 mm鋼絞線的全尺寸橋梁預應力構件的錨固性能。混凝土的抗壓強度采用40～100 MPa。研究表明，15 mm鋼絞線采用50 mm的間距是安全可行的。所提出的錨固長度計算公式中考慮了不同階段的混凝土強度。

Ramirez and Russell(2008)［14］在奧克拉荷馬州立大學(Oklahoma State University)和普度大學(Purdue University)開展了對高性能混凝土(High Performance Concrete，HPC)中預應力筋的傳遞長度和錨固長度的綜合研究。結果表明，錨固長度隨混凝土強度的提高而縮短;對于HPC來說，規范公式偏于保守。對比矩形梁，工字梁因其較薄的腹板寬度使得腹板處的剪切開裂更加充分，因而更易產生錨固失效。

Floyd et al.(2011)［20］通過19片矩形梁的試驗，對比了自密實混凝土(Self－Consolidating Concrete，SCC)和傳統的高強混凝土中預應力筋的錨固長度。結果表明，ACI與AASHTO規范公式過高估計了梁內錨固長度60% 以上。

Jiang，Cabage et al.(2013，2014)［21－22］:因當前的規范公式只適用于普通直徑的鋼絞線，故通過大量的拔出試驗與梁受彎試驗研究了18 mm鋼絞線在高強混凝土中的錨固性能。拔出試驗中考慮了預應力筋埋置長度和預應力水平的影響，從粘結機制上分析了預應力筋的傳遞長度。通過大量的矩形截面預應力梁受彎試驗，了解了梁內預應力筋在外荷載下沿梁長的應力分布情況，考察了梁端預應力筋的滑移狀況從而分析錨固長度。

4 結語

準確確定預應力筋的錨固長度意義重大。既有的錨固長度計算公式多來自于大量的預應力梁受彎試驗結果。這些簡化了的計算公式，主要考慮了預應力筋直徑、混凝土強度與fps三個變量。隨著更大直徑鋼絞線和更高強度混凝土的應用，現有計算公式往往不能準確計算預應力筋的錨固長度。因而需要進行新的試驗研究，并與之前關于預應力筋錨固長度的研究結果對比，為設計提供指導或建議。

［1］LEONHARDT F.Prestressed Concrete:Design and Construction［M］.Berlin Munich:Wilhelm Ernst＆Sohn，1964.

［2］MORCOUS G，HANNA K，TADROS M K.Impact of 0.7 Inch Diameter Strands on NU I－Girders(NDOR Project No.SPR－1 (08)P311)［R］.Linkoln:Nebraska Department of Roads，University of Nebraska Linkoln，2011.

［3］American Concrete Institute Committee 318.Building Code Requirements for Structural Concrete(ACI318－08)and Commentary(318R－08)［S］.Farmington Hills:American Concrete Institute，2008.

［4］American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO LRFD Bridge Design Specifications［S］. 4th Edition.Washington D C:AASHTO，2007.

［5］ZIA P，MOSTAFA T.Development Length of Prestressing Strands［J］.PCI Journal，1977，22(5):54－65.

［6］ABDALLA O A，RAMIRZE J A，LEE R H.Strand Debonding in Pretensioned Beams－Precast Prestressed Concrete Bridge with Debonded Strands－Simply Supported Tests，Part 2(Final Report FHWA/INDOT/JHRP－92－25)［R］.West Lafayette: Purdue University，the Indiana Development of Transportation，1993.

［7］MITCHELL D，COOK W D，KHAN A A，et al.Influence of High Strength Concrete on Transfer and Development Length of Pretensioning Strand［J］.PCI Journal，1993，38(3):52－66.

［8］BURDETTE E G，DEATHERAGE J H，CHEW C K.Development Length and Lateral Spacing Requirements of Prestressing Strand for Prestressed Concrete Bridge Girders［J］.PCI Journal，1994，39(1):70－83.

［9］BUCKNER C D.A Review of Strand Development Length for Pretensioned Concrete Members［J］.PCI Journal，1995，40 (2):84－105.

［10］LANE S N.A New Development Length Equation for Pre－tensioned Strands in Bridge Beams and Piles(Report No.FHWARD－98－116)［R］.McLean:Federal Highway Administration，1998.

［11］BARNES R W，BURNS N H，KREGER M E.Development Length of 0.6－Inch Prestressing Strand in Standard I－Shaped Pretensioned Concrete Beams(Report No.FHWA/TX－02/ 1388－1)［R］.Austin:Center for Transportation Research，The University of Texas at Austin，1999.

［12］Shahawy M A.A Critical Evaluation of the AASHTO Provisions for Strand Development Length of Prestressed Concrete Members［J］.PCI Journal，2001(4):94－117.

［13］KOSE M M，BURKETT W R.Evaluation of Code Requirement for 0.6 in.(15 mm)Prestressing Strand［J］.ACI Structural Journal，2005，102(3):422－428.

［14］RAMIRZE J A，RUSSELL B W.Transfer，Development，and Splice Length for Strand/Reinforcement in High－Strength Concrete(NCHRP Report 603)［R］.Washington D C:Transportation Research Board，2008.

［15］JANNEY J R.Nature of Bond in Pre－tensioned Prestressed Concrete［J］.Journal of the American Concrete Institute，1954 (50):717－736.

［16］HANSON N W，KAAR P H.Flexural Bond Tests of Pretensioned Prestressed Beams［J］.ACI Journal，1959:783－802.

［17］MARTIN L D，SCOTT N L.Development of Prestress Strand in Pre－tensioned Member［J］.ACI Journal，1976:453－456.

［18］COUSINS T E，JOHNSTON D W，ZIA P.Transfer and Development Length of Epoxy－Coated and Uncoated Prestressing Strands［J］.PCI Journal，1990，35(3):92－106.

［19］RUSSELL B W，BURNS N H.Design Guidelines for Transfer，Development and Debonding of Large Diameter Seven Wire Strands in Pretensioned Concrete Girders(Report No.1210－5F)［R］.Austin:Center for Transportation Research，University of Texas at Austin，1993.

［20］FLOYD R W，RUIZ E D，DO N H，et al.Development Lengths of High－strength Self－consolidating Concrete Beams［J］.PCI Journal，2011，56(4):36－53.

［21］JIANG X，MA Z.Investigation of Bond Tests to Transfer Performance of Prestressing Strand［C］//2013 PCI Conference and National Bridge Convention，2013.

［22］CABAGE J，MA Z，JIANG X，et al.An Assessment of Development Length when Using High－Capacity Strands［C］//2014 PCI Conference and National Bridge Convention，2014.

Review on research of anchoring length of prestressed strand abroad

JIANG Xin
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

An accurate prediction of development length of prestressing strand is significantly meaningful to calculate moment resistance and shear capacity of pre－tensioned members.T his paper presented a literature review of the analysis of development length.The equations for calculating development length were summarized from the existing codes ACI318 and AASHT O，as well as other research results.Also，the effect of the diameter of prestressing strand and the compression strength of concrete on development length was discussed.

Prestressing Strand;Development Length;Bond

TU378.1;TU757.1+3

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.07

(責任審編 趙其文)

1003－1995(2015)10－0038－05

2015－08－01;

2015－09－01

蔣欣(1981—)，男，助理研究員，博士。