劉中杰 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建筑能源研究所

基于風機盤管阻力特性的空調水流量測試方法

劉中杰 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建筑能源研究所

本文提出了一種基于壓差和水溫的風機盤管水流量測量方法。首先對影響風盤阻抗S的因素進行理論分析，同時結合各影響因素進行試驗研究，得到影響阻抗S的主要因素，推導出各因素影響條件下的阻抗S綜合計算公式，最終根據風機盤管水側壓差△P、供水溫度Tw得到水流量Q。此種方法可以在不增加風機盤管水側測量阻力、測量儀表投入較低的情況下實現風機盤管水側流量測量，既適合新建空調系統，又適合既有空調系統節能改造。

風機盤管 水流量 壓差 阻抗 試驗

0 引言

風機盤管的研究熱點主要集中在熱工性能研究、結構優化設計、運行管理監測與控制調節和工程設計應用[1～3]，而風機盤管水流量運行監測與控制調節，對風機盤管的能效評價和節能控制尤其重要。水流量測量用流量計包括傳統的機械式流量計和新型流量計，隨著測量對象的日益增多，現有的流量儀表往往達不到測量要求，有些甚至無法測量并且不能實現實時在線測量[4～6]。

中央空調系統末端風機盤管流量測量調節裝置的安裝率較低，若在支路上安裝傳統流量計，會破壞原有管路，同時增大了支路阻抗、增加了流體輸送能耗，且微型流量計易堵塞管路，增加了建設和維護成本。而新型超聲波流量計雖然應用范圍廣泛，但不適于溫度波動大、介質物理性質變化大和小流速小管徑的流量測量，并且不能實現在線測量，由于其高昂的價格也使得在每個支路上安裝該流量計的可行性較低。

本文提出一種通過間接測量風機盤管流量并且在線測量的方法，主要討論了風機盤管類型和工況的不同對阻力特性的影響，依據多因素的耦合作用，分析出主要影響因素并對測量方法進行了修正，最終提供了一種簡便的流量在線測量方法，實現空調水系統的節能優化調節。

1 試驗背景及理論

對于基本公式：

式中：△P為風機盤管兩端的壓力降，Pa；S為風機盤管的阻抗，kg/m7；Q為流經風機盤管的水流量，m3/s。實驗為便于采集記錄和計算分析，令△P的計量單位為kPa，Q的計量單位為m3/h，得到阻抗S的計量單位為1/12.96g/m7，為便于定性分析，將計量單位改為g/m7，略去1/12.96，后面不再進行贅述。

欲求Q，需知道壓差△P和阻抗S的值，壓差△P由差壓變送器測得，阻抗S的綜合因素影響計算見下式[7]：

式中：l為盤管的管長，m；d為盤管銅管的內徑，m；ρ為流體介質密度，kg/m3；Σξ為內部件局部阻力系數；Re為管內流動雷諾數。

1.1 試驗室風盤阻抗S模型及其分析

試驗選取比較常用的3排風盤進行分析，風機盤管內部銅管的構造及阻抗S的分析模型如圖1所示：

圖1 風機盤管阻抗S的結構分析

根據串并聯管路阻力特性的計算[7]，串聯管路的阻抗計算公式為：

式中：Sa為分水頭的阻抗；Sb為銅管的阻抗；Sc為集水頭的阻抗。

并聯管路的阻抗計算公式為：

式中：S1、S2、S3分別為銅管分支管1、2、3的阻抗。

綜上，得到總阻抗S的計算公式為：

為了計算方便，將模型進行簡化，定義并聯環路中的分支流量Q1=Q2+Q3，分水頭和集水頭的局部阻力系數Σξa=Σξc，同時，得到阻抗S的計算公式為：

1.2 阻抗S的影響因素理論分析

1）局部阻力系數Σξ：風機盤管內部阻抗S的局部阻力系數Σξ主要表現形式為分集水頭處的Σξ1以及內部銅管彎頭內的Σξ2，結合風盤的結構特性和測量數據，查找圓滑彎頭局部阻力系數ξ值的表格，得到180°彎頭的局部阻力系數ξ=0.37。對于3排管的分集水頭，根據經驗公式得到其局部阻力系數為Σξ1=3.0[8]。因此，對于某一固定型號的風機盤管，由于其結構固定，其局部阻力系數Σξ可認為是一定值。

2）風機盤管長度l，管徑d：風盤內部銅管長度l，銅管管徑d是影響阻抗S的重要因素，而相同類型的風盤銅管管徑d是相同的，因此主要分析不同的風盤長度l，也即是不同型號和不同排數的風盤對阻抗S的影響。

3）水密度ρ和雷諾數Re：不同供水溫度Tw時水的密度ρ可以通過水溫度密度表查得；影響雷諾數Re的因素為管內流速u、管徑d和流體運動粘性系數v。兩因素的綜合表現形式為供水溫度Tw和流量Q。

4）風盤使用時間τ及水質的影響：時間τ及水質的影響主要表現為水垢對銅管內壁的影響，隨著使用時間推移，水中雜質形成沉淀物，影響內壁粗糙度K。

2 試驗臺及數據采集系統

2.1 試驗臺介紹

中央空調智能控制試驗平臺包括1臺風冷機組、2臺變頻水泵、3臺風機盤管，其型號分別為1A02R3、2B03L3、3C03L2。試驗原理圖如圖2所示：

圖2 試驗系統原理圖

2.2 試驗臺數據采集系統

試驗平臺采集系統由2臺Honeywell XL100控制器1臺XCL8010A控制器若干XFL821和XFL822擴展模塊組成，利用CARE軟件進行末端傳感器參數的編寫及數據采集；試驗所需的壓差△P、流量Q和供水溫度Tw的采集點均接入XCL8010A控制器，試驗軟件、硬件結構組成及數據采集流程如圖3所示：

圖3 試驗數據采集系統框架圖

其中風機盤管兩端壓差△P的采集采用DPTW3351型智能差壓傳感器，外部引入的差壓信號經數字信號轉換為4～20mA模擬電流輸出。流經末端風盤流量Q的采集采用LWGY-10N液體渦輪流量計，傳感器采用多葉片的轉子感受流體的平均流速，從而推導出流量或總量。壓差傳感器精度等級為0.5級，流量計的精度等級為1.0級，試驗前均進行了標定，使得測量精度滿足使用要求。測試水溫的溫度傳感器為自制PT1000鉑熱電阻傳感器，A級精度為0.1℃，同樣在試驗前進行了標定，滿足試驗要求。

試驗需要對流量Q和供水溫度Tw進行控制調節，對流量的可控調節通過對風盤兩端安裝的連續調節閥的開度進行控制調節，供水溫度Tw的調節通過增減室內負荷、增減并聯水泵運行臺數以及適當啟停風冷機組進行合適的供水溫度Tw控制。

3 阻抗S的影響因素試驗分析及公式推導

3.1 風機盤管額定流量條件下試驗運行參數

本試驗首先在三種風盤接近額定工況時進行了數據采集，并與風盤樣本額定工作參數進行了對比分析，如表1所示：

表1 風盤接近額定工況運行參數

由表1可得，在風盤試驗流量接近樣本額定流量時，試驗測得的壓差值要小于樣本工況值，主要是由于試驗條件非標準工況，且供水溫度Tw達不到樣本標況溫度60℃，導致不同的溫度和采集流量下試驗工況與樣本標況測量條件的不同。

3.2 不同類別的風機盤管阻抗S影響因素試驗分析

不同類別的風機盤管阻抗S影響因素主要表現在盤管長度l的不同，表現為風盤型號和排數的不同。試驗選取03排數的02型號、03型號進行了同排數不同型號對風盤阻抗的影響，試驗結果如圖4所示：

圖4 相同排數不同型號對風盤阻抗的影響

由圖可得，同排數不同型號的風盤在流量相同時，阻抗是不同的，隨著流量增大，兩者的阻抗S均增大，且02型號風盤的阻抗S的變化率大于03型號，這是由于同排數時，風盤的長度l隨型號的增加而增大，因此隨著流量的增加，兩者阻抗差值增大，該組試驗說明盤管長度l是影響風盤阻抗S的重要因素。

同理，試驗選取03型號的2排管、3排管進行了同型號不同排數對風盤阻抗的影響，試驗結果如圖5所示：

圖5 相同型號不同排數對風盤阻抗的影響

可以得到，同型號不同排數的風盤在流量相同時，阻抗是不同的，隨著流量增大，兩者阻抗差值增大。且2排管風盤的阻抗S的變化率大于3排管，這是由于相同型號時，風盤的長度l隨排數的增加而增大，因此隨著流量的增加，兩者阻抗差值增大，該組試驗進一步驗證了盤管長度l是影響風盤阻抗S的重要因素。

3.3 特定風機盤管阻抗S影響因素試驗分析及公式修正

試驗選取第2類B03L3型號的風盤作為特定型號風盤阻抗S影響因素試驗分析的對象，對于某一特定型號的風盤，阻抗S影響因素主要表現為供水密度ρ和雷諾數Re的不同，而影響該物性參數不同的直接表現因子為供水溫度Tw和流量Q。試驗首先對該型號風盤在接近額定工況條件下采集的參數與風盤標況樣本值進行了修正，同時針對供水溫度Tw和流量Q對阻抗S影響逐因素進行了試驗分析，并對測量公式進行了修正，得到基于風機盤管阻力特性的水流量測量方法。

3.3.1 風機盤管額定工況與樣本標況阻抗修正值S

對B03L3型號風盤，標況下在供水溫度Tw=60℃時樣本額定流量值Q=0.54m3/h，額定壓差△P=24kPa，得到其阻抗值S0=82.3g/m7，風機盤管在供水溫度Tw=45.3℃，其他參數接近額定工況運行時，測試得到的流量值Q=0.547m3/h，壓差△P=21.552kPa，得到其阻抗值S1=72.03 g/m7，引入標況樣本修正系數k(可通過風盤樣本數據得到)，得到S1=k0S0，將k=k0=0.8752代入測量值，得到式（7）：

3.3.2 風機盤管供水溫度Tw阻抗影響修正值S

該因素試驗測定時，固定風盤流量Q使其接近額定流量，試驗將其調整至Q=0.584m3/h，供水溫度Tw從18.67℃～38.53℃進行變化，參數變化趨勢如圖6所示：

圖6 等流量風盤供水溫度Tw變化時壓差和阻抗的變化

由圖可以看到，在流量Q一定的情況下，隨著供水溫度Tw的增大，阻抗S的整體變化趨勢是減小的，這是因為供水溫度Tw上升使得密度K減小和雷諾數Re增大，結合公式(6)，S隨溫度Tw的增大而減小，因此，供水溫度對風盤盤管阻力特性的變化是有影響的，為了得到風機盤管供水溫度Tw變化對阻抗影響，引入式（8）：

式中：αT為溫度修正系數；S1為溫度影響阻抗修正值。對采集的數據進行分析，使得

式中：Ti為試驗測量值；Si為對應各測量值下計算所得阻抗。

令 Y=Si/S額，X=Ti/T額，將 T額=60℃，S額= 72.03g/m7代入式（9），并將轉換后的數據通過最小二乘法計算，得到：

將T額=60℃，S額=72.03g/m7代入式（11）有：

得到溫度修正系數αT：

3.3.3 風機盤管流量Q阻抗影響修正值

該因素試驗測定時，由于機組供水溫度達不到標況溫度Tw=60℃，因此固定風盤供水溫度Tw=45.3℃，使其最大可能接近標況溫度，調整風機盤管流量Q從0.249m3/h～0.587m3/h進行變化，參數變化趨勢如圖7所示：

圖7 等溫度風盤流量Q變化時壓差和阻抗的變化

由圖可以看到，在供水溫度Tw一定的情況下，隨著流量Q的增大，風盤兩端的壓差△P隨之增大，但阻抗S的整體變化趨勢是減小的，這是因為流量Q增大使得雷諾數Re增大，結合公式(6)，S隨流量Q的增大而減小，因此，流量Q對風盤盤管阻力特性的變化是有影響的，為了得到風機盤管流量Q變化對阻抗影響，引入式（14）：

式中：αQ為流量修正系數；S3為流量影響阻抗修正值。對采集的數據進行分析，使得

式中：Qi為試驗測量值，Si為對應各測量值下計算所得阻抗。

令Y=Si/S額，X=Qi/Q額，將Q額=0.547m3/h，S額= 72.03g/m7代入式（15），并將轉換后的數據通過最小二乘法計算，得到：

將Q額=0.547m3/h，S額=72.03g/m7代入式（17）有：

得到溫度修正系數αQ：

3.3.4特定風機盤管阻抗S公式修正及流量Q測量

綜上，可以得到B03L3型號風盤的阻抗S修正公式為：

將αT、αQ、k0、S0代入式（20）得：

由△P=SQ2，得到風盤流量Q的測量公式：

對于式（22），若測得風盤兩端的壓差△P，可通過迭代法進行運算求得風盤流量Q，本文通過采用Excel軟件的循環引用自動迭代計算功能[9]，代替迭代法常用的Matlab計算軟件進行迭代計算，在已知風盤兩端壓差△P和供水溫度Tw時，代入Excel軟件并進行迭代公式編輯運算即可得到流量Q，可大大減少運算工作量。

3.4 試驗驗證及誤差分析

對于B03L3風盤，將試驗采集的5組供水溫度Tw、流量Q和壓差△P代入流量修正公式(22)，參照相對誤差δ10]計算式（23）：

經過迭代運算，得到迭代計算的流量Q以及與試驗采集的流量Q的相對誤差δ，如表2和圖8所示：

表2 流量迭代計算值Q'及相對誤差δ

圖8 流量迭代計算值Q'及相對誤差δ

圖表中的流量迭代計算相對誤差的范圍為1.01%～2.14%，屬于在相對誤差允許范圍內小幅波動，在特定風盤阻抗S影響因素的分析中，風盤使用時間τ也是測算誤差的構成部分，但是由于時間τ對阻抗S的影響較緩慢、空調閉式水系統循環水水質較潔凈等造成對時間影響因素的試驗分析較為困難，故不考慮運行時間τ以及水質對阻抗S的影響。因此，用此方法得到的流量Q準確度較高，可滿足試驗測量要求。

3.5 風機盤管流量Q測量試驗通式

由式（20），對任意的風機盤管有：

式中：αQ為測量風盤的流量修正系數；αT為測量風盤的溫度修正系數；k為測量風盤的標況樣本修正系數；S0為測試風盤的樣本阻抗值。

參照特定風盤各項修正系數αQ、αT和k的定義，風機盤管的各項傳感器布置及數據采集原理如圖9：

圖9 風機盤管流量Q測試方法原理圖

針對一類特定的風盤，若壓差傳感器、流量計和水溫傳感器精度滿足要求時，可參照圖9進行相關數據的采集試驗，得到該類風盤流量Q的試驗公式。

4 結論

1）風機盤管阻力特性與其構造有緊密聯系，對于不同類型的風機盤管，型號和排數是影響其阻抗S的重要因素。

2）對于特定型號和排數的風機盤管，在不考慮運行時間以及水質對阻抗影響時，風機盤管供水溫度和流量的變化是導致阻抗變化的主要原因，且流量變化時導致的阻抗變化率較大。

3）對于特定風盤，在測得風盤兩端的壓差△P和供水溫度Tw后，可以參照修正公式進行計算得到流經風盤的水流量Q，該方法可以簡化風盤流量測量的程序并且避免在末端風盤安裝流量計要破壞原有管道的弊端，可減少流量測量設備投入，并且可實現在線測量，便于數據實時記錄采集分析和系統控制，為空調系統節能以及建筑能耗評價和建筑節能改造提供依據。

[1] 谷波,卞荷潔,黎遠光.風機盤管變結構性能的模型分析[J].機械工程學報,2004,40(10):109-114

[2] Cheng Chang,Yi Jiang,Qingpeng Wei.Evaluation of terminal coupling and its effect on the total delta-T of chilled water system -s with fan coil units[J].Energy&Buildings,2013,72(4):390-397[3] 遲光亮,張吉禮,趙天怡.風機盤管占空比模糊控制仿真研究[J].暖通空調,2010,4(12):80-84

[4] 解海艇,黃富貴.流量儀表技術的發展趨勢[J].自動化儀表, 2013,34(4):69-72

[5] 易兵,張發興.超聲波流量測量技術及發展[J].測試技術學報, 1995,9(1):14-18

[6] 張學慶.流量測量的意義及流量傳感器的現狀[J].石油化工自動化,2005,(5):99-101

[7] 付祥釗,茅清希.流體輸配管網[M].北京:中國建筑工業出版社，2008

[8] 李德英,許文發.供熱工程[M].北京:中國建筑工業出版社, 2009

[9] 蔡增基,龍天渝.流體力學泵與風機[M].北京:中國建筑工業出版社,2008

[10] 楊明波,盧建立,楊敏.利用Excel的循環引用自動完成迭代計算[J].計算機應用與軟件,2008,25(12):103-105

[11] 陳剛,馮勁梅.建筑環境測量[M].北京:機械工業出版社,2007

HVAC Water Flow Testing Method based on Fan Coil Resistance Characteristics

LIU Zhong-jie,ZHANG Ji-li,ZHAO Tian-yi
Institute of Building Energy,Dalian University of Technology

This article proposed a new measurement method for the fan coil water flow based on pressure and temperature.First of all,we have some theoretical analyses to influencing factors of fan coil impedance S,meanwhile,we carry out some experiments based on some factors which influence the impedance S,and we got the main factors influencing impedance.The last,we derived a comprehensive formula of impedance under the condition of the various factors influence.Finally when we get the experimental data,such as pressure△P、,temperature Tw,we got water flow Q. This method can realize fan coil flow measurement on the water side in these cases of do not increase the fan coil resistance on the water side and lower investment of measuring instrument.Therefore,it is suitable for the new air conditioning system,and is suitable for existing air conditioning system energy saving transformation.

fan coil unit,water flow,differential pressure,impedance,experiment

1003-0344（2015）04-001-6

2014-3-31

張吉禮（1969～），男，博士，教授；大連市甘井子區凌工路2號大連理工大學建設工程學部3號試驗樓417室（116024）；0411-84707753；E-mail:zjldlut@dlut.edu.cn

“十二五”國家科技計劃課題（2011BAJ03B12-3，2013BAJ10B02-03）、國家自然科學基金面上項目（51378005）