基于混合邏輯動態模型的電機驅動系統仿真＊

羅凱，崔博文

（集美大學輪機工程學院，福建廈門361021）

基于混合邏輯動態模型的電機驅動系統仿真＊

羅凱，崔博文

（集美大學輪機工程學院，福建廈門361021）

摘要：電機驅動系統是一個由離散的控制信號驅動連續狀態變量隨時間演化的典型的混雜系統。針對傳統的基于數學模型的建模方法都是研究逆變器中的開關元件開路等結構性變化，不能用于描述系統中的參數變化，本文建立逆變器和電機的混合邏輯動態模型，并運用Matlab／Simulink對系統中的R、L、Vdc等參數變化進行仿真分析，仿真結果表明該模型能很好地描述電機驅動系統參數的變化。 關鍵詞：逆變電路；混合邏輯動態模型；仿真 中圖分類號：TM301

文獻標識碼：A

1　引言

電機驅動系統在運行過程中由于外部環境變化、運行時間過長器件老化或溫度升高等原因會導致系統中的RLC等元件的參數發生變化，這會大大影響其輸出性能。現有的基于數學模型的建模方法大多只能描述系統中開關元件的開路或者短路等結構性變化，而對RLC參數的變化卻無能為力，例如狀態空間模型和開關函數模型。而混合邏輯動態（簡稱MLD）模型的最大優點是其所建立的混合邏輯不等式既可以描述電感電流斷續時的電路特性，又可把電路的參數變量和狀態變量都包含在混雜模型里［1］。本文使用MLD模型建立電機驅動系統的MLD模型，然后在MATLAB中建立基于MLD模型的電機驅動系統仿真模型，通過修改MLD模型中參數仿真系統的R、L、C等參數的變化，以此研究系統輸出狀態的變化，仿真結果表明MLD模型能很好地描述系統中因參數變化而引起的系統輸出狀態的改變。

2　逆變器和電機的MLD模型

圖1　逆變器和電機系統等效電路

圖1是一個典型的三相電壓型逆變器和電機的等效電路，當系統正常運行時，逆變器中的功率開關元件能夠產生離散電壓脈沖信號，這些離散的電壓脈沖信號輸入到帶有電感的電機中產生連續的狀態電流［2］，

根據基爾霍夫定律得電機三相繞組電壓為：

假設T1－T6都為理想開關，并規定電路中電流流入電機三相繞組為正，電流流出為負。用S1＝0表示T1斷開，S1＝1表示T1導通，依次類推，S6＝0表示T6斷開，S6＝1表示T6導通。以電路中a相繞組為例，設在a點和g點之間的電壓為uag，那么有

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＞0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；（2）

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝0；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

如果ia＜0，S1＝0，S2＝1，那么uag＝Vdc；

對于采用三相對稱星型繞組，有ia＋ib＋ic＝0，又由于電機的三相反電勢是處于平衡狀態的，即有ea＋eb＋ec＝0，結合式（1）得：uan＋ubn＋ucn＝0（3）進而得電機三相電壓方程是：

定義輔助邏輯變量δa、δb、δc，令

結合式（4）可得電機驅動系統電壓的混合邏輯動態模型為

代入式（4）得

設δ＝［δ1δ2δ3］T，令

同理代入式（1）可得以電流為狀態變量的電機驅動系統混合邏輯動態模型為

3　仿真模型的建立

根據以上的數學模型在Matlab／Simulink仿真環境下搭建永磁同步電機系統及其MLD模型閉環控制系統的仿真框圖，電機驅動系統仿真模型框圖如圖2所示，逆變器和電機框圖如圖3所示，MLD模型框圖如圖4所示，PID控制框圖如圖5所示。

其中MLD模型根據式（9）編寫M函數，得到圖4的MLD模型框圖。MLD模型的優點在于可以修改電機參數，仿真不同的R、L、Vdc等參數下的輸出狀態。

圖2　電機驅動系統仿真模型框圖

圖3　逆變器和電機模型框圖

圖4　MLD模型框圖

圖5　PID控制框圖

表1　R、L、Vdc參數變化表

圖6　不同參數下的三相狀態電流波形圖

4　仿真和結果分析

利用建好的電機驅動系統仿真模型對逆變器電機中的參數變化進行仿真，其中濾波電感、電阻、電容分別為100μH、20mΩ、0.01F，母線電壓為280V，開關頻率為12kHz，給定轉速為2400r／min，負載轉矩為4N＊m。在MLD模型中，對R、L、Vdc參數變化進行仿真，采樣時間為Ts＝1＊e－6s，參數變化表如表1所示，仿真波形圖如圖6所示。

從圖中可以看出，在不同的參數下，MLD模型輸出的三相狀態電流都不相同，這表明MLD模型能很好地表述電路中參數的變化。

5　結束語

本文建立了逆變器和電機系統的MLD模型，利用Matlab／Simulink對系統中R、L、Vdc等參數的變化進行了仿真，仿真結果表明，MLD模型能夠準確描述實際系統中參數的變化，為電機驅動系統參數故障檢測和診斷提供了一種行之有效的建模方法。

參考文獻：

［1］劉佳.基于混雜系統模型的電力電子電路故障診斷［D］.杭州：浙江大學，2010.

［2］安群濤.三相電機驅動系統中逆變器故障診斷與容錯控制策略研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011.

文章編號：1005—7277（2015）06—0012—03

基金項目：＊福建省自然科學基金資助項目（2015J01640）

作者簡介：

羅凱（1986－），男，碩士研究生，研究方向為船舶電力推進及其控制。

崔博文（1966－），男，博士，教授，主要研究方向為電力電子技術、電力電子系統故障診斷技術。

收稿日期：2015－07－05

Simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model

LUO Kai，CUI Bo－wen

（College of Marine Engineering，Jimei University，Xiamen 361021，China）

Abstract：The motor drive system is a typical hybrid system which continuous state variable is driven by discrete control signal.Aiming at the problem that the traditional modeling method based on the mathematical model which can describe the power switch structural changes due to the open circuit faults occurred in the inverter and cannot describe the parameter changes of the element in the drive system，the simulation of motor drive system based on mixed logic dynamic model by Matlab／Simulink for parameters R，L and Vdc is presented.The simulation results show that the model can well describe the parameters change in the motor drive system.

Key words：inverter circuit；mixed logic dynamic model；simulation