變壓器電磁設計方案綜合評估方法的研究

2015-07-07 01:16:25杜江王君

河北工業大學學報 2015年5期

關鍵詞：變壓器成本評價

杜江，王君

（河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130）

變壓器電磁設計方案綜合評估方法的研究

杜江，王君

（河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130）

根據整體性原則建立了變壓器電磁設計方案的評價指標體系．在分析變壓器電磁設計方案及所選評價指標特點的基礎上構建了評價模型，采用層次分析法計算評價指標的權重系數，采用灰色關聯系數法得到評價指標的隸屬度矩陣，將權重系數與隸屬度矩陣模糊融合得到綜合評價結果．最后選取多個實際變壓器電磁設計方案對該總體方案評估模型進行了驗證，結果合理．

變壓器；電磁設計方案；綜合評估；層次分析；灰色系數；模糊算子

0 引言

變壓器電磁設計是變壓器制造的第一步也是最關鍵的一步，關系到變壓器的成本和運行性能．變壓器電磁設計經歷了從手工進行電磁計算根據設計者的經驗調整設計方案，到編寫計算機程序并采用各種方法對電磁設計過程實現自動計算和方案優化[1-2]．無論哪種設計方法都是從若干可行方案中選擇其中之一作為最終方案．隨著社會進步單純以制造成本為目標來確定變壓器最終設計方案已經不能滿足實際的需求，人們開始關心變壓器運行成本的高低、壽命的長短、噪聲大小等指標，對這些指標綜合評定后才能確定出一個好的電磁設計方案．同時綜合評估變壓器電磁設計方案可以了解各指標的實現程度和方案技術方面的不足，為設計方案的改進提供依據．因此如何正確、科學、客觀地評估變壓器電磁設計方案的優劣是擺在人們面前的一個現實問題[3-5]．

1 變壓器設計方案評估方法分析

對某個設計方案的評價首先要有評價指標體系也就是要確定若干評價指標，所謂評價指標是對設計方案各種性能的要求，是一組能夠反映設計方案優劣的定性或定量描述的指標．建立變壓器設計方案的評價指標體系要遵循整體性原則，也就是說要將設計方案作為一個整體從全局考慮，不只要顧及生產者注重的制造成本和工藝性，也要顧及使用者注重的運行成本和舒適性感受．另外，建立變壓器電磁設計方案評估指標體系既要避免指標體系過于龐雜，使評估難于實施，又要避免指標過少而忽略了一些重要因素，難于反映系統的內在本質[6-7]．考慮到以上內容選擇了制造成本、運行成本、溫升、噪聲等作為變壓器電磁設計方案的評價指標．

確定了評價指標后要考察每個評價指標的權重，指標的權重是指每項指標對設計方案的貢獻程度，也就是各個指標在評價對象中價值地位的系數．權重大小關系到方案排序結果的可靠性和正確性．變壓器電磁設計方案的評估指標為定量指標，層次清楚，因此采用層次分析法（AHP）來確定變壓器電磁設計方案評估的指標權重．第3步是對各個評估指標進行單因素評價，變壓器電磁設計方案的各個評估指標值是由優化程序計算得出的確切數據，但是每個評估指標值均沒有確切的最優標準值，因此采用灰色關聯系數求解各指標隸屬度的方法進行單因素評價．最后一步是選擇加權平均算子將每個評價指標的權重和單因素評價結果進行模糊合成得到評估結果．圖1所示為上述方法構建的變壓器電磁設計方案的AHP-灰色模糊綜合評判模型．

圖1 AHP─灰色模糊評估模型Fig.1AHP—gray fuzzy evaluation model

采用層次分析法確定評估指標權重的步驟如下[8-9]．

1）建立判斷矩陣．這里判斷矩陣是表示各個評估指標對選擇變壓器電磁設計方案的相對重要性的比較．判斷矩陣中的各個元素不是把評估指標放在一起比較的結果，而是兩兩相互比較的結果，這樣可以盡量減小性質不同的各個評估指標相互比較的困難，以提高準確度．

假設評價指標個數為n，判斷矩陣可以表示為

判斷矩陣的元素aij、aji用Santy的1～9標度方法求出．

由上述討論可知，CI值越小則判斷矩陣的一致性越高．

另外，CI值反應的是評價指標主觀判斷對判斷矩陣一致性的影響．實踐表明判斷矩陣的階數，即n的取值對一致性檢驗影響也很大，為此引入了平均隨機一致性指標RI和一致性比率CR，RI的值可根據表1查詢，式(3)定義了一致性比率CR．

如上所述，對于參與評估的每一個變壓器電磁設計方案的各個評價指標均是計算得到的具體數值，但是每個評價指標沒有確切的最優標準值，一些評價指標的數值越小電磁設計方案越優，一些評價指標的數值越大電磁設計方案越優，也就是說各個評價指標存在模糊性．模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以1個模糊集合來表示，這比較符合變壓器電磁設計方案的各個評價指標的情況，可以采用模糊綜合評價對電磁設計方案的各個評價指標作單因素評價．模糊綜合評價的關鍵是求隸屬度，常用的求隸屬度的方法有統計法、例證法、專家經驗法，這些方法不是需要大量的數據就是存在強烈的主觀性，考慮到變壓器電磁設計方案數據的有限性，本文采用計算灰色關聯系數的方法來求解各個評價指標的隸屬度[10]．

表1 平均隨機一致性指標Tab.1The mean random consistency index

取所有待評估變壓器電磁設計方案中各個評價指標計算值的最小（大）值作為基準值，求解每個變壓器電磁設計方案的評價指標計算值與基準值的關聯程度[11]．具體計算步驟如下．

1）確定基準指標集．

2）指標無量綱化．由于各個評價指標具有不同的量綱，不能直接比較，因此要對各個指標值進行無量綱化處理．

對于“數值越大越好”的評價指標采用式(3)進行無量綱化處理．

對于“數值越小越好”的評價指標采用式(4)進行無量綱化處理．

3）計算灰色關聯系數．評價指標無量綱化后，設最優指標集a=a1,a2,a3an為參照數列，設參與評估的變壓器電磁設計方案為m個，某個方案的評估指標值為bj=bj1,bj2,bj3bjn)，j=1,2,,mi=1,2,,n，那么第j個方案在第i個指標作用下，與基準指標的關聯系數為式中：“”為模糊合成算子．常用的模糊合成算子主要有主因素決定型、主因素突出型、全面制約型、加權平均型等．因變壓器電磁設計方案中各個評價指標對評判結果都有一定的貢獻，只是輕重不同，并且各評價指標之間允許以優補劣，相互補償，所以選擇加權平均型算子可信度較高[12-15]．p1,p2,p3pm為方案的綜合評價因數集，其大小排序即各參與評估方案的優劣排序．

2 評估方法的應用

將上述評估方法應用于1 000 kVA、10