基于ANSYS三七播種機(jī)機(jī)架的模態(tài)及諧響應(yīng)分析

李超群，楊文彩，楊 航，劉明月，林 利

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650201）

0 引言

三七是馳名中外的名貴中藥材，是400多種藥品的主要成分，近年來國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)對(duì)三七的需求量逐年增大[1]。隨著三七規(guī)模化種植與土地資源合理利用的矛盾日益突出，工廠化育苗已經(jīng)成為了三七規(guī)?；N植的新途徑。目前市場(chǎng)上尚沒有適合三七工廠化育苗的播種機(jī)出現(xiàn)。為推動(dòng)三七的機(jī)械化、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，云南農(nóng)業(yè)大學(xué)聯(lián)合云南同宇傳動(dòng)件有限公司共同研制了與三七工廠化育苗相配套的2BQ-27型三七小型播種機(jī)。

該2BQ-27型三七播種機(jī)目前已經(jīng)投入使用。三七對(duì)精密播種的要求很高，為了達(dá)到行株距為5cm×5cm的理想播種狀態(tài)，需要對(duì)播種機(jī)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。機(jī)架的振動(dòng)是影響播種質(zhì)量的重要因素，為保證播種機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行，需從振動(dòng)學(xué)方面提出對(duì)三七播種機(jī)機(jī)架的改進(jìn)依據(jù)。為得到機(jī)架的振動(dòng)特性，對(duì)三七播種機(jī)的機(jī)架進(jìn)行模態(tài)及諧響應(yīng)分析，為機(jī)架的優(yōu)化改進(jìn)或動(dòng)力裝置的選取或使用提供參考。

1 三七播種機(jī)機(jī)架實(shí)體模型的建立

三七播種機(jī)機(jī)架主要是由矩形管型材焊接而成，整個(gè)機(jī)架長(zhǎng)1420mm、寬847mm，主要由橫梁、縱梁，以及中間弧形排種管固定梁組成。橫梁是承載排種裝置、種子箱、傳動(dòng)裝置的主要部位；排種管固定梁主要安裝固定排種管；縱梁主要起到連接橫梁的作用；電機(jī)及變速箱安裝梁安裝電機(jī)及變速箱。整個(gè)框架主要包括3根縱梁、4根橫梁、1根排種管安裝梁和其他輔助構(gòu)件。本文利用三維軟件SolidWorks建立機(jī)架幾何模型，建模時(shí)，做了合理的簡(jiǎn)化：忽略了對(duì)模態(tài)及諧響應(yīng)分析影響很小的小孔及螺栓聯(lián)接部分；不考慮焊接部分對(duì)對(duì)機(jī)架振動(dòng)特性的影響。其三維模型如圖1所示。

圖1 三維實(shí)體模型

2 模態(tài)分析

2.1 機(jī)架有限元模型的建立

采用SolidWorks三維設(shè)計(jì)軟件按實(shí)際尺寸建立三維模型，通過ANSYS與SolidWorks軟件的接口，將模型導(dǎo)入ANSYS中，然后定義單元類型，材料特性；由于四面體單元有較高的計(jì)算精度，所以單元類型選擇Structural Solid Brick 20node 95單元[2,3]將機(jī)架進(jìn)行離散化；網(wǎng)格劃分后的機(jī)架有限元模型及虛擬軸X，Y，Z如圖2所示，該機(jī)架材料為Q235鋼材料，材料參數(shù)如表1所示。

圖2 機(jī)架有限元模型

表1 材料參數(shù)

2.2 邊界條件的定義及模態(tài)求解

三七工廠化育苗是將三七種植在寬1440mm深300mm的鋪有三七育苗基質(zhì)的水泥槽內(nèi)，三七播種機(jī)作業(yè)過程中需限制機(jī)架垂直于槽長(zhǎng)即圖2中Z方向和豎直即圖2中Y方向的位移，根據(jù)這一實(shí)際情況，將邊界條件定義為沿Y和Z方向位移為零。由振動(dòng)理論可知在結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過程中起主要作用的是較低階模態(tài)，高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小，并且衰減很快，故只考慮低階模[4]?；诖嗽谀B(tài)分析時(shí)，選取機(jī)架前7階固有頻率進(jìn)行分析。

用Block-lanczo法進(jìn)行模態(tài)求解，在Type of Analysis中設(shè)置分析類型為Modal，在No.of modals to extract中設(shè)置分析選項(xiàng)為7，運(yùn)行Solve－Current LS，求解結(jié)果。

2.3 模態(tài)分析后處理結(jié)果及分析

2.3.1 后處理結(jié)果

通過Read Result和Deform Shape等查看三七播種機(jī)機(jī)架的各階固有頻率和振型。由于不需限制X方向的自由度，機(jī)架第1階模態(tài)表現(xiàn)為沿X方向的移動(dòng)，機(jī)架整體未出現(xiàn)振動(dòng)，反映了機(jī)架剛體模態(tài)，固有頻率為0Hz，不進(jìn)行討論[5]。機(jī)架的2～7階振型圖如圖3所示。

圖3 機(jī)架各階振型圖

所得的機(jī)架前7階非零固有頻率及振型描述如表2所示。

表2 非零固有頻率及振型表

2.3.2 后處理結(jié)果分析

1）由非零固有頻率結(jié)果表中振型描述可以看出，第2階振型表現(xiàn)為機(jī)架整體的彎曲其他各階表現(xiàn)為機(jī)架的某部分的彎曲或彎曲扭轉(zhuǎn)；受橫梁結(jié)構(gòu)和約束的影響，兩橫梁振動(dòng)不明顯；兩縱梁和排種管安裝梁受振動(dòng)影響較大，可通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化或改變材料進(jìn)行改進(jìn)。

2）從非零固有頻率結(jié)果表中可以看出三七播種機(jī)機(jī)架的各階固有頻率。當(dāng)激勵(lì)頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率滿足如下關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生共振[6]：

式中：ω?固有頻率；ω?、ω?+1激勵(lì)頻率

將2～7階固有頻率數(shù)值依次帶入以上公式，經(jīng)過計(jì)算分析可以得出當(dāng)激勵(lì)頻率ω<7.8135Hz，或激勵(lì)頻率ω>48.1741Hz時(shí)機(jī)架不會(huì)發(fā)生共振，在選擇動(dòng)力裝置的時(shí)候應(yīng)盡量避免激勵(lì)頻率在7.8135Hz～48.1741Hz之間，否則機(jī)架容易發(fā)生共振，引起播種質(zhì)量下降。

3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個(gè)相對(duì)的量值，它表征各節(jié)點(diǎn)在某一階固有頻率上振動(dòng)量的相對(duì)比值，反映該固有頻率上振動(dòng)的傳遞情況，并不反映實(shí)際振動(dòng)的數(shù)值[7]。為了得到機(jī)架在一個(gè)頻率范圍內(nèi)的具體振動(dòng)情況并得到機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)沿各方向的位移—頻率關(guān)系，還需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

運(yùn)用Mode superpose’n法對(duì)模態(tài)分析后的有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。在模態(tài)分析完之后運(yùn)用Analysis Type中建立諧響應(yīng)分析，由后處理結(jié)果分析可知7.8135Hz～48.1741Hz為易發(fā)生共振的激勵(lì)頻率，因此諧響應(yīng)分析的求解頻段設(shè)置為5Hz～50Hz，載荷子步數(shù)為60步，運(yùn)行Solve—Current LS，得到機(jī)架在激振頻率為5Hz～50Hz時(shí)機(jī)架各節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線。

3.1 諧響應(yīng)分析后處理結(jié)果

三七播種機(jī)的排種管安裝梁用于安裝固定排種管其振動(dòng)對(duì)播種質(zhì)量影響很大，因此排種管安裝梁的振動(dòng)情況至關(guān)重要，又由模態(tài)分析振型云圖可以看出兩橫梁振動(dòng)很小，兩縱梁中部位置振動(dòng)較大。基于這兩點(diǎn)選取排種管安裝梁及縱梁的中部的三個(gè)節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，繪制出各節(jié)點(diǎn)處沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應(yīng)曲線。

所選取的三個(gè)主要節(jié)點(diǎn)沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 位移－頻率響應(yīng)曲線

3.2 諧響應(yīng)分析后處理結(jié)果分析

1）播種機(jī)機(jī)架排種管安裝梁主要用于固定排種管，其振動(dòng)對(duì)播種質(zhì)量影響較大是應(yīng)該首先考慮的機(jī)架振動(dòng)部位，由圖4中排種管安裝梁中部節(jié)點(diǎn)的位移—頻率曲線可以看出在機(jī)架固有頻率10.418Hz、13.497Hz、23.928Hz附近排種管安裝梁有較小的振幅；在固有頻率36.027Hz、36.486Hz、37.057Hz附近排種管安裝梁有較大的振幅，應(yīng)盡量避免該頻率下的激勵(lì)頻率。

2）根據(jù)播種的實(shí)際情況，機(jī)架Z向振動(dòng)主要影響種子行距，對(duì)播種質(zhì)量影響最大；X方向振動(dòng)主要影響種子株距，對(duì)播種質(zhì)量影響相對(duì)較大；而Y方向振動(dòng)對(duì)播種影響相對(duì)較小。結(jié)合這一實(shí)際情況，首先考慮節(jié)點(diǎn)沿Z方向的位移—頻率曲線，其次考慮沿X方向的位移—頻率曲線，得出在頻率為30Hz～40Hz時(shí)前后縱梁和排種管安裝梁均有較大振幅，是應(yīng)該考慮避免的激勵(lì)頻率。

4 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)中可以根據(jù)模態(tài)及諧響應(yīng)分析結(jié)果增加梁的厚度或在變形較大處加上加強(qiáng)筋，減少機(jī)架由于振動(dòng)而造成的變形。如由諧響應(yīng)分析得出，共振時(shí)排種管安裝梁易出現(xiàn)較大的振幅，可以在排種管安裝梁上增加加強(qiáng)筋來解決。

2）設(shè)計(jì)中可以根據(jù)機(jī)架固有頻率和振型曲線來選擇動(dòng)力裝置。如本機(jī)架，若選擇常用的轉(zhuǎn)速1500r/min的電機(jī)作為動(dòng)力裝置，經(jīng)折算其振動(dòng)頻率為25Hz，由模態(tài)分析知，其頻率位于應(yīng)避免的激勵(lì)頻率區(qū)內(nèi)，應(yīng)由諧響應(yīng)分析的結(jié)果進(jìn)一步確定在該激勵(lì)頻率下的振動(dòng)位移；由圖4位移－頻率響應(yīng)曲線知：激勵(lì)頻率為25Hz時(shí)，排種管安裝梁將出現(xiàn)較大振幅，最大值為沿Y向0.2×10-2mm，對(duì)播種影響不大。

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