GNSS RTK建立等級控制點精度分析

施 克,雷海林,陳永生,謝尚威

(1.中國能源建設集團遼寧電力勘測設計院有限公司,沈陽 110179;2.東北大學資源與土木工程學院,沈陽 110819)

GNSS RTK建立等級控制點精度分析

施 克1,雷海林2*,陳永生2,謝尚威2

(1.中國能源建設集團遼寧電力勘測設計院有限公司,沈陽 110179;2.東北大學資源與土木工程學院,沈陽 110819)

針對單基站GNSS RTK技術應用廣泛,但對其精度探討不足的問題,選擇帶狀區域用0.5″高精度的全站儀施測高精度控制網,建立實驗場地;然后以基準站至流動站間的距離為可控變量,在帶狀控制網的一端設置GNSS RTK的基準站,在距基準站不同距離的位置上設置流動站,用RTK靜態方式采集實時動態數據。利用大量的實驗數據得出動態點相對于靜態基準站間的相對精度,并以此建立兩者之間的點圖;根據點圖建立兩者之間的函數關系,通過反復建模比較確認兩者之間成指數函數關系。最后,利用指數函數曲線回歸的方法求出了兩者之間的關系式,通過數據分析,證明了利用GNSS RTK技術建立等級控制點的可行性。

GNSS RTK;相對精度;曲線回歸;等級控制

0 引言

單基站全球衛星導航系統(global navigation satellite system,GNSS)實時動態差分法(realtime kinematic,RTK)技術目前已廣泛應用于幾乎所有地表的各類高精度定位中,隨著GNSS定位技術的發展,GNSS不僅廣泛應用于靜態定位,而且更廣泛地應用于實時高精度動態定位,目前地表90%的導航定位數據采集基本來自GNSS技術[1-5]。GNSS RTK定位主要采用載波相位差分的方法,一般可達到(1 cm+1×10-6×D)的精度,因此被廣泛應用于測繪領域。但在實際應用中發現,其標稱精度與實際精度存在一定的差距,因此,有必要探討單基站GNSS RTK的實際精度,使其不僅僅應用于碎部測量等精度要求較低的等外控制測量方面[6]。GNSS RTK技術具有快速定位的優點,若能將其用于更高等級點的建立將可節省大量的人力、物力及財力。

本文主要研究在道路勘測過程中利用GNSS RTK技術建立等級控制點的可行性及其規律性。根據流動站至基準站間距離與動態測量點的精度間的關系及現場的環境總結出一定的規律性。

1 GNSS RTK測定的動態相鄰點間的相對誤差的分析

首先我們在鞍山市和海城市之間G202國道上選擇了一段約20 km長的線路,實驗區所跨經緯度范圍為:122°54′7.2″E～122°42′39.6″E,41°6′36″N～40°53′27.6″N。隨機用高精度全站儀(測角精度為0.5″,測距精度為(1 mm+1×10-6×D))建立了基礎控制網,并以該基礎控制網的結果作為已知數據,然后利用GNSS RTK技術,在該實驗場一端的基礎控制網的已知點上建立基準站,流動接收機分別在其他基礎控制網已知點上分別設站, 以GNSS RTK模式測出的點的坐標反算出相鄰點之間的水平距離S1,然后將各段距離S1與全站儀測出的基礎控制網的距離S2作差,即得差值ΔS= │S1-S2│,再求出ΔS/S2的比值。根據此比值即可判斷GNSS RTK測定的點的相對精度,再根據現場的環境因素總結出GNSS RTK測量的誤差主要來源及其對GNSS RTK定位精度影響的變化規律。

2 點精度與距離之間的誤差方程

現以流動站至基準站的距離為x軸,以動態測量獲得的點之間的相對誤差為y軸,在AutoCAD中繪制點圖,如圖1所示。從該圖中點的分布來看,點的精度與距離之間并不呈線性關系,而是類似指數函數的(y=aebx,y為相對誤差,x為流動站至基準站之間的距離)曲線形狀

圖1 點位精度散點圖

圖2 指數函數曲線回歸圖

從圖2可以看出曲線與散點之間吻合的并不好,原因是在7 500 m以內有多個奇異點,其精度較低,是因為在對其進行動態測量時周圍環境較差或所測邊較短造成的。

顯然,式(3)是在測量值含有粗差的情況下求得的,如果用它去指導實踐是不合理的,也是不準確的。

現將以上所列的各點去掉后重新回歸,求出回歸方程為

從圖3可以看出,該曲線與點圖之間吻合較好,在表1中列出了建立四等控制點的滿足率及其適應的條件。

圖3 去粗差后指數函數曲線回歸圖

表1 四等控制點滿足率與適用條件表

從表1可以看出,在去掉粗差點的情況下,在15 000 m以內用GNSS RTK測量四等點的滿足率為100%,在17 500 m以內時,滿足率也能達到95%以上,這說明用GNSS RTK測量四等點在一定范圍內是完全可以的。在20 km以內用GNSS RTK測量5 s點也是完全可行的。從圖3可以看出,如果將(2.4)式的右側加上8.831E-6,即將曲線向上平移該距離,如圖4所示(其中的B線),則該曲線在19 000 m以內在所有的散點之上,曲線方程也就變成(圖4中的B線)

根據式(5)即可預計流動站距基準站不同距離的動態點間的相對精度。當然,此公式只是根據以上實驗數據得出的,其結果缺乏理論性。但根據誤差理論,若取二倍的相對誤差的中誤差作為限差,即可將式(4)的右側加上2σ,則式(4)變為

根據式(6)可預計流動站距基準站不同距離的動態點間的相對精度,依據誤差理論的有關知識可知,動態點間的相對精度超過其預計值的概率僅為4.6%,為小概率事件。因此,可以說利用式(6)預計流動站距基準站不同距離的動態點間的相對精度是完全可以的,而且是有理論根據的。將該曲線繪制成圖,如圖4所示(其中的C線)。

圖4 加平移后指數函數回歸圖

下面根據(6)式對不同等級控制點的精度預計流動站距基準站間最大距離及滿足率,可見表2所示。

表2 各等級控制點預計滿足率與適用條件表

從上表可以看出,根據實驗數據對式(6)的驗證說明,用式(6)去指導實際測量工作是可行的。但式(6)的應用價值并不大,對應四等點的距離太小。其原因很明顯是因為該曲線的方差σ2較大引起的。而σ2較大又是因為流動站至基準站的距離S>16 000 m時的動態點的誤差較大所造成的,因此可對S< 16 000 m的各點進行重新回歸,求出回歸方程為

根據式(8)計算出的不同等級的控制點在流動站距基準站的最大距離及其相應的滿足率可見表3。

表3 各等級控制點滿足率與適用條件表

從上表可以看出,根據實驗數據對(7)式的驗證說明了利用(7)式來預計不同精度所對應的最大距離是正確的,相反也可以對不同的距離求出其相應的精度。(7)式的正確性不僅通過實驗數據得以證明,而且也有理論根據[7-11],因此用(7)式去指導實際測量工作是可行的。

3 方程的假設檢驗

3.1 對方程μ=A+Bν的檢驗

所以方程的兩個系數A,B對V都有顯著的影響。

4 結束語

1)利用GNSS RTK技術建立等級控制點,控制點的精度與流動站至基準站之間的距離及環境因素有關,其隨距離的增長而降低,其變化規律與指數函數的形狀相近。當距離超過20 km時,精度陡然下降,在該類型地區建立等級控制點已不可能。

2)根據實驗數據得出了利用GNSS RTK技術在建立等級控制點時,由點的精度與基準站至流動站之間距離關系的經驗公式計算出當流動站距基準站不超過8 700 m時可建立四等點;當流動站距基準站不超過17 500 m時可建立5″點;當流動站距基準站不超過27 200 m時可建立10″點。但因該公式是利用S小于16 000 m的數據得出的,因此S的最大值應為16 000 m。

3)本項目實驗區是在北緯41度左右完成的,由于不同緯度地區受電離層的影響差別會很大,所以不同緯度地區的實驗結果會有較大的區別,該結果也只能代表在中國這個緯度區域內的RTK數據采集的精度規律,其他緯度區的實驗結果肯定會有區別,這點在實際工程應用中要充分考慮。

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GNSS RTK Accuracy Analysis of Establishing Grade Point

SHI Ke1,LEI Hailin2,CHEN Yongsheng2,XIE Shangwei2
(1.China Energy Engineering Group Co.,Ltd,Liaoning Electric Power Survey and Design Institute, Shenyang 110179,China; 2.Northeastern University,College of Resources and Civil Engineering,Shenyang 110179,China)

GNSS RTK technology has been widely used for single base station,but its accuracy is inadequately discussed.This paper selects the strip area with 0.5 seconds precision Total Station surveying high-precision control network,establishes experimental site;then,with the distance between reference station and rover as controllable variables,it sets GNSS RTK base station at the end of the ribbon control network,in different distance from the reference station position setting rover,the real-time dynamic data acquisition by RTK static mode of operation.A large number of experimental data summarizes the relative accuracy between dynamic point and the static base station,builds the point diagram between them,according to the point diagram to establish the function relationship between them.By comparing modeling repeatedly confirmed a exponential function relationship between the two,using the exponential function curve regression method to calculate the relationship between them, analyzing the collected data,this paper proves the feasibility of using GNSS RTK technology to establish grade control points.

GNSS RTK;curvilinear regression;relative precision;grade control

TN96

A

2095-4999(2015)-04-0106-04

2014-10-18

施克(1966—),男,遼寧彰武人,高級工程師,主要研究方向為衛星定位在電力勘測設計中的應用。

雷海林(1989—),男,湖南邵陽人,工程碩士,研究方向為GNSS數據處理及理論。

施克,雷海林,陳永生,等.GNSS RTK建立等級控制點精度分析[J].導航定位學報,2015,3(4):106-109.SHI Ke,LEI Hailin,CHEN Yongsheng,et al.GNSS RTK Accuracy Analysis of Establishing Grade Point[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):106-109.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150421