博弈論在建設工程報價策略中的應用

張紅芳

摘 要：隨著我國建筑市場的發展，投標人要在中標后獲得最大利益，就要講究策略與方法。通過博弈論和工程建設項目的結合，構建了博弈論報價模型，為投標人提供科學、有效的投標依據。

關鍵詞：投標報價；博弈模型；評價法；決策模型

中圖分類號：F284 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.10.026

博弈論又稱對策論，指的是研究在特定的對局里，局中里參與人為了使自身的利益達到最大化而如何選擇策略，以及在選擇策略的過程中如何均衡相關問題。隨著我國建筑市場不斷發展，各行各業的競爭也日趨激烈，首先就體現在招投標工作中，招標與投標方有著不同的觀點。從招標方的角度來看，期待待建工程能夠以較低的價格投入達到較優的工程質量，并且使待建工程預期合理化；而投標方是以使自身利益在整個建設過程中能夠達到最大化為最終的目的。從博弈論與建設工程項目的整體分析可以看出，工程招投標過程就是一個博弈的過程，屬于一種不完全信息靜態博弈。

1 不完全信息靜態博弈

不完全信息博弈是指在工程建設項目的招投標過程中，投標人對于工程投標信息至少有一個或者多個參與工程投標人不知道其他競爭投標人的投標信息。而靜態博弈指的是每個參與的投標人采取單獨行動，投標人的投標行為在時間上有先有后，但先行投標人的信息沒有傳遞至后行投標人。

2 投標報價決策模型要素

投標報價決策模型要素主要有：①參與人。即參與工程建設項目競標的所有建筑企業。②企業競爭信息。即投標過程中，所有能夠收集到的參與競標的競爭對手的歷史投標數據資料。③投標戰略。對于參與投標的建筑企業來講有浮動的范圍。④效用。即對于投標人來講，只有一個投標人能夠中標，效用為：Ua1…，ai…，an…nai-ci（中標或者不中標情況，a1…，ai…，an…表示投標人的投標報價，ci為各投標人認定的工程成本）。⑤投標報價均衡。參與工程建設競標的企業最優戰略組合，即一組報價。

3 綜合評標價下的投標報價決策模型構建

3.1 綜合評價法的博弈特征

綜合評標法在評標過程中一般采用復合標底作為主要的評標依據，既考慮了競爭性和合理性，也考慮了不可預知性。綜合評價法的博弈特征主要有：①競爭性。綜合評價法中對于高于標底的報價扣分比較嚴格，限制了以高中標價投標人的中標機率。②合理性。綜合評價法規則中，將高于實際的和低報價投標人排除，規范了報價尺度，標底是比較合理的低價標準。③不可預知性。綜合評價法規則中標底由幾方共同確定。

3.2 博弈報價模型的建立

3.2.1 設定變量

設X為投標人的投標報價，Y為業主確定的標底，N為投標人的數量，H為合成標底數值，A為其他投標人有效報價的加權平均值，L為投標人最終報價的扣分，λ1為招標方編制標底計算合成標底時的比重，λ2為投標方報價在計算合成標底時所占比重（其中，0<λ1<1，0<λ2<1，且λ1+λ2=1）。由邏輯關系得：

A=LN-Li=LN-LXi. （1）

式（1）中：Xi為其他投標人的投標報價；Li為其他投標人最終報價的扣分。

那么標底H的計算式為：

H=λ1Y+1nλ2X+（n-1）A=λ1Y+1nλ2X+N-1nλ2A. （2）

3.2.2 模型的假設

基于博弈論分析的投標報價模型在構建過程中，筆者有以下幾種假設：①在合成標底的編制過程中，一些信息是預先知道的；②在模型構建過程中，只考慮價格因素，不考慮工程成本、施工技術等因素的影響；③在工程項目建設招標文件中，已經明確了評標方法及各個參數值，且建立模型的相關變量已經確定。

3.2.3 博弈報價模型的構建

由構建模型的過程可知，招標人的標底H與投標人報價之間有差值，是由于A和N的不確定性決定的，筆者將其誤差用E表示，則：

E=X-H=X1-λ2N-λ1Y-N-1nλ2A. （3）

從工程實際分析，投標人的投標目的是在綜合評價過程中，在保證扣分最少的前提下，盡量提高投標報價而最終達到利潤的最大值，具體在模型上的體現為：Lmin和Xmax。但是也并不一定是獲得評價滿分的投標人最終能夠中標。筆者將各個誤差E用矩陣的形式表示出來并分析得出，由于矩陣的各數值都受到X和A的影響，在實際投標的過程中，投標人可以根據歷史資料估算得到平均值A的大致范圍，再根據實際工程的投標情況進行微調。投標人的報價可以根據估算到的數值在合理的范圍內按比例取值，由此可以得到投標人報價與業主標底的誤差值，從而得到誤差矩陣為：

E=X-H=XL1^X1nMMXm1^Xmn-Hl1^H1nMMHm1^Hmn

=e11^e1nMMem1^emn. （4）

式（4）中：m、n為矩陣的數值。

則扣分矩陣為：

L=111^1e1nMM1m1^1mn. （5）

Lij的計算式即為上式，盡量滿足式中L→min，X→max的趨勢，既不僅可以得出投標人的最優競爭投標報價，也可以增大投標人的中標可能性，使得投標人獲得最大的利潤空間。

筆者所構建的博弈投標模型，在工程建設投標階段，如果投標單位不多，可以直接采用人工計算的形式獲得最優報價；如果投標單位過多，可以采用計算機輔助程序進行計算。

4 結束語

本文所構建的博弈報價模型不僅可以指導并最終確定投標報價，也在可以工程建設中使得投標人在投標過程中增大中標機率，并且能夠使得中標人獲得最大利潤。

參考文獻

[1]劉海山.建設工程項目的投標決策與投標策略研究[J].中國水運，2010（6）：106-107.

[2]關樹明，呂緒華.基于博弈論的復合標底投標策略分析[J].武漢科技大學學報（自然科學版），2007（2）：211-213.

[3]袁劍波，丁夏淑.博弈論在復合標底投標中的應用[J].中外公路，2005（4）：199-201.

[4]李巧，喬鵬.基于主成分分析的公路施工定額現場測定影響因素聚類分析[J].公路與汽運，2010（4）：102-107.

〔編輯：王霞〕