“平行四邊形面積”教學設計

許蘭貞

【教學內容】

人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。

【教學目標】

1.經歷探索平行四邊形面積的計算方法，理解應用“轉化”的數學思想方法，推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等學習活動過程，獲得積極的數學學習體驗，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。

【教學重點、難點】

應用“轉化”的思想方法，探究平行四邊形的面積計算公式。充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間的關系。

【教學準備】

平行四邊形紙片（多種，各種各樣）、尺子、剪刀、課件。

【教學過程】

一、設疑導入

1.課件出示兩個圖形，這兩個圖形哪個面積大？引起學生思考。會求哪一個圖形的面積？（長方形：長6分米，寬4分米；平行四邊形：底6分米，鄰邊5分米，高4分米。）

預設生：長方形。6×4=24（平方分米）

2.平行四邊形的面積呢？今天我們就來探究如何求平行四邊形的面積。

板書課題：平行四邊形面積

二、探究新知

（一）合理猜想

根據平行四邊形提供的數據，先猜測一下平行四邊形的面積。

可能出現情況板書：

猜測：1.6×5=30（平方分米）鄰邊×鄰邊

2.6×4=24（平方分米）底×高

（二）驗證猜想

1.個例研究

（1）我們在學習長方形面積時，通過數面積單位的方法推導出計算公式，現在求平行四邊形面積能用這種方法嗎？觀察一下，這里有不是整個的怎么辦？

（2）學生獨立思考，操作學具紙。學生匯報交流方法，展示不同方法（2～3個學生說2～3種方法）

可能出現的情況預設：小格左右移動，小格上下移動，沿高剪下大三角形平移合成長方形，沿兩個高剪下三角形合并。

思考：形狀變了，面積變了嗎？

（3）小結：哪種猜想是正確的？轉化成長方形就可以用長方形面積公式計算的，長是6分米，寬是4分米，6×4=24平方分米。（底×高6×4=24（平方分米） √）

通過學習我們不但把不夠一整格的轉化成整格，還把平行四邊形轉化成長方形直接計算出面積，這個過程運用了轉化的方法。

板書：轉化

2.多例驗證

帶著格子的平行四邊形可以轉化成長方形來計算面積，那你手中的平行四邊形能不能也轉化成長方形計算面積呢？大家動手試一試，并量出數據、計算出面積。

（1）獨立操作，多例驗證

放手讓學生操作，剪、拼各種不同的平行四邊形，完成的同桌交流，能不能？怎么轉化的？

（2）展示：轉化成長方形了嗎？怎樣保證轉化成長方形？請同學們評價一下。

預設：第1種：一個不沿高剪的圖形。讓學生明白沿斜線剪拼不成長方形。

第2種：沿高剪的圖形。讓學生明白沿高剪才能出現直角，拼成長方形。

追問，只能沿這一條高剪嗎？

（3）教師引導小結

通過觀察、操作（課件演示剪拼）我們發現：不同的平行四邊形沿高剪、拼都能轉化成長方形，轉化前后因為面積沒變，長×寬來計算面積。

（三）推導平行四邊形的面積公式

1.設疑：如果計算不能剪拼的平行四邊形花壇的面積怎么辦？能不能也像長方形一樣直接用自己的公式來計算？我們再來看看轉化前的平行四邊形和轉化后的長方形，除了面積相等以外，還有什么聯系？

2.學生用手中的圖形找關系，并把自己的發現與同桌交流。

3.交流總結公式：因為長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以長×寬就是底×高。所以平行四邊形的面積=底×高。

（課件演示關系完成板書）

平行四邊形面積 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

長方形面積 = 長 × 寬

4.如果S代表面積，a代表底，h代表高，那么平行四邊形面積公式用字母怎么表示？S=ah

【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，借助板書，清晰地推導出平行四邊形面積公式。

三、鞏固應用新知

1.解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

2.求平行四邊形面積。圖略。（底12厘米，高8厘米，鄰邊9厘米）

（1）為什么不能寫成9×8呢？（2）為什么不能寫成9×12呢？

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

五、板書設計

編輯 孫玲娟