數學診所
2015-07-06 10:19:49張綠波
新課程·小學 2015年5期
張綠波
在解答雞、兔同籠問題時，不少學生沒有掌握雞、兔同籠問題的基本格式，盲目生搬硬套，導致出錯。
病例：雞、兔共200只，兔腳比雞腳多56只，求雞、兔各有多少只？
假設全是雞 2×200=400（只）
400-56=344（只）
4-2=2（只）
兔344÷2=172（只） 雞200-172=28（只）
診斷：本案例沒有分清雞、兔同籠問題的基本格式，盲目生搬硬套，導致出錯。雞、兔同籠問題有兩種基本格式，解答方法也略有差異。
這種格式的解答比較常見通用。
這種格式的解答可以例表假設發現規律：
由此發現，當假設全是兔、雞，雞腳就比兔腳多出800只，然后，多將一只兔調換成雞以后，兔腳比雞腳多的只數就會少6只，這樣離題目中所說的兔腳比雞腳多56只說接近了6只，這樣也容易算出需要將12只兔子調換成雞。
處方：假設全是兔
4×200=800（只）
800-56=744（只）
4+2=6（只）
雞頭數 744÷6=124（只）
兔頭數 200-124=76（只）
注意事項：解答雞、兔同籠問題一定分清要的格式是哪一種，然后假設例舉，找到規律，切不可盲目生搬，要分清雞腳和兔腳是該相加還是相減，從而使問題得到解決。
編輯 孫玲娟
