低年級數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

潘曉雪

【摘 要】概念教學要讓學生感受概念形成的過程，使之經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、概括、推演等思維活動，探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感知新的數(shù)學概念，從而使學生體驗數(shù)學概念的建立過程。加強概念教學需注意教學的方式方法，要使學生深刻理解數(shù)學概念，并認識到數(shù)學概念既是進一步學習數(shù)學理論的基礎，又是進行再認識的工具，在實踐-認識-再實踐-再認識的過程中學習數(shù)學概念，以促進學生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性。

【關鍵詞】數(shù)學概念；抽象思維；形象思維；靈活性；深刻性

發(fā)展學生的思維（特別是促進學生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展）關鍵在于教師能否根據(jù)學科的特點和教材內(nèi)容，正確地選擇思維的方式。我們不論是進行抽象思維還是進行形象思維，都需要以一定的知識。經(jīng)驗（表象）為基礎，對這些知識。經(jīng)驗（表象）有深切的感知；還要充分發(fā)揮學生的主動性，引導他們積極思維，使之形成獨立思考的習慣。概念是思維的基本單位，要促進學生思維的發(fā)展，必須首先強化概念教學、特別是數(shù)學學科邏輯性很強，更要根據(jù)數(shù)學概念的特點，讓學生牢固掌握概念的本質(zhì)屬性，激發(fā)其解決問題的積極性，增強靈活性。數(shù)學概念有什么特點呢？一是抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性；二是表現(xiàn)形式準確、簡明、清晰；三是具體性與抽象性統(tǒng)一；四是具有較強的系統(tǒng)性。為此，教學中要根據(jù)不同概念所具有的不同特點，采取不同的教學方法，從思維的基本單位開始，逐步拓展學生思維發(fā)展的領域。小學數(shù)學概念的掌握與數(shù)學思維的訓練是相輔相成的、離開了數(shù)學思維，就不可能學好數(shù)學概念；強化數(shù)學概念教學，又有助于學生數(shù)學思維能力的提高、在概念教學實踐中，教師要有意識地把訓練學生的數(shù)學思維方式、品質(zhì)、能力和方法貫穿于概念教學的各個環(huán)節(jié)。

一、引導學生讓抽象的事物具體化

小學生低年級學生對具體的事物感興趣，而對抽象的事物理解困難，若能根據(jù)學生學習興趣來創(chuàng)設一定的情境，它將能使學生懷著積極、樂觀的態(tài)度，投入認知過程，使學生獲得知識。兒童心理學的研究發(fā)現(xiàn)，剛?cè)雽W的小學兒童，大腦思維方式剛從具體思維進入形象思維時期，抽象思維才處于萌芽狀態(tài)。因此，要讓適于具體形象思維的小學兒童學習抽象的數(shù)學知識就必須把高度抽象的數(shù)學知識，先用具體形象的方法呈現(xiàn)給學生，然后讓學生通過由“具體—形象—抽象”的思維規(guī)律來認識掌握數(shù)學知識，并通過多次的這種思維方法訓練，培養(yǎng)發(fā)展學生的抽象思維能力。這就是說，運用具體形象的方法教學小學數(shù)學知識，即是使學生理解掌握數(shù)學知識的科學方法； 也是培養(yǎng)發(fā)展學生抽象思維能力的必要手段。對于低年級學生來說，在數(shù)學這門學科的學習中，具有高度的抽象性，因此課堂中我們盡可能地讓課本枯燥的知識與現(xiàn)實情境結(jié)合在一起。比如，在小學一年級進行 10 以內(nèi)加減法教學的時候，通過讓學生將數(shù)字符號具體化為形同數(shù)量的小棒，以此來幫助理解消化知識，或者具體化，2 +5 = ？ 或者開始有2個粘貼，后來老師又獎勵5個，一共多少個？ 這樣通過具體化的認識來形成良好的思維習慣。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后再糾正就非常困難。

二、培養(yǎng)學生良好的動手操作能力和習慣

數(shù)學教學過程是一個特殊的認知過程，在這個過程中，不僅要求學生掌握抽象的數(shù)學結(jié)論，更應該注意學生的數(shù)學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此，在小學數(shù)學課堂，尤其是低年級課堂的教學中，教師應該充分利用教師的教具和學生的學具，加強對學生的實踐操作，讓學生在學具操作中發(fā)揮潛力，通過學生動手操作學具解決問題，獲取知識，培養(yǎng)思維能力。通過學生動手實踐將實際問題抽象成數(shù)學模型，在實際生活中應用，進而使學生獲得對數(shù)學理解，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到全方位發(fā)展。動手操作是培養(yǎng)學生思維能力的又一重要方式。例如，我們在做進位加法的時候，8 +3 = ？ 先讓學生擺 11 根小棒，把 8 根小棒和 3 根中的 2 根湊成10，3 根小棒中又剩多少，這樣學生邊動手邊思考，這樣，調(diào)動了學生的積極性，讓學生們的手和腦同時動了起來。在此過程中，使學生獲得了知識的理解和思維的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學生良好的語言表達能力

語言是人類所特有的、最重要的交際工具，與思維有著密切的聯(lián)系，是思想的直接體現(xiàn)。人的思維是在社會實踐的基礎上，利用語言來進行的，小學數(shù)學要在學習數(shù)學的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力和研究問題、分析問題、解決問題的能力，這是數(shù)學教學中最重要的一點，而思維能力的發(fā)展是以言語訓練基礎的。課堂訓練學生說話，不但培養(yǎng)了語言表達能力，更有助于邏輯思維能力的發(fā)展，尤其是低年級學生更應該培養(yǎng)學生的“說話”的能力。比如，在做兩位數(shù)減一位數(shù)教學的時候，我們也可以讓學生采用說的方式，例如：58 -6 =52 時，讓孩子這樣練習說： 58 能分成 50 和 8，先算 8- 6 = 2，再算 50 + 2 = 52，所以 58 - 6 = 52。學生在進行說的同時，也明白了算理。培養(yǎng)學生的語言表達能力不但要培養(yǎng)學生理解語言的能力，而且教師要用規(guī)范的語言，對學生施以良好的影響； 還要持之以恒地對學生進行說話訓練； 更要注重培養(yǎng)學生良好的說話習慣。語言是思維的工具，也是思維的結(jié)果。思維的發(fā)展與語言的表達有著密切的關系。人們思維的結(jié)果，認識活動的成就都是通過語言表達出來，反過來，語言的磨練也將促使思維更加精確、合理。俗話說，想得清的人才會說得清，說得清的人必定想得清。因此，在教學中我們應逐步要求學生用確切的、簡練的、清晰的語言來表達自己的看法。

四、培養(yǎng)學生知識遷移的能力

培養(yǎng)學生知識遷移能力就是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學教學中，教師不僅要傳授學生數(shù)學計算的方法。還應該在知識的綜合運用和知識的融會貫通上對學生加以培訓，即培養(yǎng)學生的知識遷移能力。讓學生在學習中能夠舉一反三、由點及面，使學生把所學知識變成自身能力。奧蘇伯爾認為知識遷移就是，人們已有的認知結(jié)構(gòu)對新知識學習發(fā)生影響。由此可見，認知結(jié)構(gòu)是知識遷移的基礎所在，沒有認知，知識遷移將無從談起。在已有的認知結(jié)構(gòu)對新知識學習發(fā)生影響的這一過程中，關聯(lián)點是重中之重，只有找出兩者之間的關聯(lián)點，學生才能將知識進行遷移。

因此，教師在教學中，既要注重對學生知識的傳授，又要引導學生對過往知識進行總結(jié)溫習，調(diào)動學生的學習積極性，使學生可以自覺地建立新舊知識的關聯(lián)點。因此教學中，教師采用“以類比促遷移，抓訓練攻難點”的教學策略，引導學生由此及彼，“以舊學新”，突破難點，掌握新知識，達到知識和方法的遷移，進而擴展思維。例如，“因數(shù)末尾有 0 的筆算乘法”是以“一般的筆算方法”和“因數(shù)末尾有 0 的口算乘法”為基礎的，教師在教學時先結(jié)合學生復習筆算方法和因數(shù)末尾有 0 的口算方法，然后讓學生根據(jù)這些方法來自主探究因數(shù)末尾有 0 的乘法的筆算方法，實現(xiàn)知識遷移。這樣不僅使學生掌握了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能使學生利用知識的發(fā)生發(fā)展過程理解知識，培養(yǎng)良好的思維能力。

參考文獻：

[1]王林.小學數(shù)學課程標準研究與實踐[M].江蘇教育出版社.