基于主元分析和支持向量機相結合的煙氣含氧量軟測量研究

何明福++張惠敏

摘 要：電站鍋爐燃燒是一個復雜的物理化學過程，煙氣含氧量對實現鍋爐的燃燒優化至關重要。軟測量技術是利用其它直接物理傳感器得到的信息，通過數學模型計算得到所需信息，因而可以避免昂貴的硬件設備費用。本文利用主元分析與支持向量機相結合對煙氣含氧量進行軟測量建模。

關鍵詞：支持向量機；主元分析；煙氣含氧量；軟測量

0 引言

電站鍋爐燃燒優化是一個復雜的過程，在鍋爐運行中，必須控制好送風量與燃料量的比例。風煤比與煙氣含氧量具有很強的線性關系，因此鍋爐的燃燒優化最終轉化為對最佳煙氣含氧量的研究 。

目前測量煙氣含氧量的氧量分析儀測量結果滯后，對于過程的在線監視和提供反饋信號都有不利影響。隨著計算機技術的發展，人工智能建模技術在鍋爐煙氣含氧量軟測量中得到了廣泛應用。支持向量機（SVM）由于具有小樣本學習能力強等特點已在許多領域顯示出巨大的優越性 。主元分析（PCA）是一種統計相關分析技術，它可以將高維空間中的問題轉化到低維空間中，使問題變得比較簡單和直觀。本文利用主元分析對輸入支持向量機的數據進行降維處理，簡化了支持向量機的建模。

1 模型的輸入參數

根據文獻，軟測量模型的輸入應為能反映負荷、燃料、排煙、風量，風速等對煙氣含氧量有直接或隱含關系的可實時檢測變量。由于試驗期間用的都是同一煤質，因此輸入參數忽略了煤質的因素，只選擇主蒸汽流量、燃料量、送風量、送風機電流、爐膛風箱壓差、排煙溫度、引風量、引風機電流作為軟測量模型的輸入。主蒸汽流量，燃料量反映負荷的影響，爐膛風箱壓差反映風速的影響，送風量、送風機電流、引風量、引風機電流反映風量的影響。

2 主元分析

主元分析（PCA）是通過多元統計投影，用少量的獨立變量表示多個相關變量的動態信息，起到數據降維的作用 。

設Y=（Y1，Y2，…，Yp）是p維向量，定義它的第i個主元Zi為：

Zi=μiY=μi1Y1+μi2Y2+…+μipYp

（i =1，2，…，p μiμi=1） （1）

并且滿足：

（1）Z1是一切形如Z=μ′Y中方差最大者；

（2）Zk是一切形如Z=μ′Y中與Z1， Z2，…， Zk-1（k=2，3，…，p）都不相關且方差達到最大者。

則主元Z1為第一主元，主元Z2為第二主元，主元Z3為第三主元，依次類推。

上述8個變量的運行數據構成數據矩陣，即為Y1，Y2，，…， Y8。對矩陣進行主元分析，結果如下，綜合考慮支持向量機模型的預測精度，最后選擇前4個主元其累加貢獻率為98%，即將8個變量壓縮為4個綜合變量。

3 支持向量機算法

支持向量機算法是一種建立在統計理論學習的基礎上的機器學習法，最初應用于分類，該算法的構造過程是在線性可分空間內尋找最優分離超平面的過程，最優分離超平面思想體現了結構風險最小化原則，保證了算法的泛化能力。

對于回歸問題支持向量機在分類問題的基礎上引入不敏感損失函數ε。所有訓練數據都可以在精度 ε下無誤差地用線性函數擬合，考慮到會有樣本點在目標函數的ε之外的情況引入松弛因子 ξ*i≥0和ξi≥0 ，這時回歸問題就可轉化為最小化結構 風險函數的問題：

（2）

其相應約束條件

（3）

此外核函數也是支持向量機的另一個重要參數，核函數可以在低維空間內計算高維空間向量之間的內積，使計算大大簡化。常用的核函數有；徑向基函數、多項式函數、感知器函數、線性函數等。 通過多次試算，最后選擇徑向基函數作為SVM模型的核函數，形式為

φ（x）=exp（-|xi-xj|2/2δ2s） （4）

4 實例分析

測試鍋爐為600 MW的亞臨界強制循環固態排渣煤粉爐。燃燒器四角切圓布置，切向擺動擺動角為±15°。

試驗期間鍋爐負荷從30%升到滿負荷，從中挑出穩態數據270組。

煙氣含氧量的建模方式為：輸入參數（8個）→主元分析→主元（4個）→支持向量機煙氣含氧量模型→煙氣含氧量。

將270組數據分為兩組，243組用于模型的訓練，后27組用于模型的預測。其中支持向量機的參數確定經多次試算，確定核函數為徑向基核函數，懲罰系C為1.3，不敏感系數為0.1。預測結果與實際值得比較如圖1所示，預測結果與實際值比較，預測的最大波動出現在第12個點，偏差為16%，其他都比較小，最小偏差為0.02%，平均偏差為4.11%，模型的預測精度滿足工程需要，而且輸入數據簡化后模型訓練時間明顯縮短。

5 結論

鍋爐燃燒過程是一個十分復雜的被控對象，本文在鍋爐不同的燃燒工況下，建立 PCA-SVM 煙氣含氧量預測模型，而且模型的預測具有很高的精度，為指導鍋爐優化燃燒提供了依據。

參考文獻：

[1]王培紅，李磊磊，陳強. 人工智能技術在電站鍋爐燃燒優化中的應用[J].中國電機工程學報，2004，24（04）：184-188.

[2]龍文，梁昔明，龍祖強. 基于混合 PSO 優化的 LSSVM 鍋爐煙氣含氧量預測控制[J].中南大學學報.2012，3（43）：980-985.

作者簡介：何明福（1986-），男，山東青島人，助理工程師，碩士研究生，主要從事火電廠機務方向設計工作。endprint