標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊測量不確定度的間接評定

黃開志，劉學(xué)明

(1.重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶401331;2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司計量理化中心，重慶400054)

標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊測量不確定度的間接評定

黃開志1，劉學(xué)明2

(1.重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶401331;2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司計量理化中心，重慶400054)

基于JJG 147－2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊》以及JJF 1059.1－2012《測量不確定度評定與表示》，給出了一種間接評定標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊測量不確定度的新方法。建立了硬度測量的新模型，并對該測量模型進(jìn)行了較嚴(yán)密的分析，剔除了間接評定時，各耦合項對不確定度的重復(fù)貢獻(xiàn)。按規(guī)程的測量條件和方法，以(125～225) HBW 10/3000標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)塊為例，對其測量不確定度進(jìn)行了系統(tǒng)的間接評定。

硬度;標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊;標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度比對塊;測量模型;測量不確定度;間接評定

0 引言

標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊(以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)塊)是用于測量金屬布氏硬度計的示值誤差及重復(fù)性的工作標(biāo)準(zhǔn)器具。作為反映標(biāo)準(zhǔn)塊本身硬度值的一個重要技術(shù)指標(biāo)——測量不確定度，將直接影響到硬度計測量結(jié)果的可信度。

目前，在有關(guān)布氏硬度測量不確定度評定的文獻(xiàn)中，針對布氏硬度測試和布氏硬度計進(jìn)行測量不確定度評定的較多，針對標(biāo)準(zhǔn)塊測量不確定度評定特別是間接評定的文獻(xiàn)則極為欠缺。文獻(xiàn)［1］針對在布氏硬度基準(zhǔn)裝置上測量比對塊時的不確定度進(jìn)行了評定，當(dāng)在布氏硬度工作基準(zhǔn)裝置上測量標(biāo)準(zhǔn)塊時，該方法不太合適，也與文獻(xiàn)［2］的要求不盡相符;文獻(xiàn)［3］對在工作基準(zhǔn)裝置上測量標(biāo)準(zhǔn)塊的不確定度評定有所提及，同樣因沒有建立硬度測量模型，且其評定方法較籠統(tǒng)，其評定結(jié)果的可信度也不夠高;文獻(xiàn)［4］較符合文獻(xiàn)［2］要求，對在工作基準(zhǔn)裝置上測量標(biāo)準(zhǔn)塊的不確定度進(jìn)行了評定，但因所建立的測量模型較粗糙，且未考慮到工作基準(zhǔn)裝置硬度值最小增量對不確定度的貢獻(xiàn)，評定欠嚴(yán)謹(jǐn)。

由于標(biāo)準(zhǔn)塊的測量在各二級計量技術(shù)機構(gòu)中量較大，對其測量不確定度的分析和評定又比較模糊，故對其測量不確定度進(jìn)行系統(tǒng)的評定，特別是間接評定顯得尤為必要和重要。

本文按國家計量檢定規(guī)程［5］的測量條件和測量方法，并結(jié)合最新的國家計量技術(shù)規(guī)范［2］的要求，重新建立了硬度測量模型，對測量模型進(jìn)行了較嚴(yán)密分析，以(125～225)HBW10/3000標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)塊為例，對其測量不確定度進(jìn)行了系統(tǒng)的間接評定。

1 測量條件和量傳過程

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，標(biāo)準(zhǔn)塊測量環(huán)境條件是:溫度(23 ±5)℃，相對濕度≤70%;測量設(shè)備為布氏硬度工作基準(zhǔn)裝置。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，標(biāo)準(zhǔn)塊硬度值量傳過程為:①用已知測量不確定度的副基準(zhǔn)布氏硬度測量裝置，測量比對塊的硬度值并確定其均勻度和穩(wěn)定性;②用工作基準(zhǔn)裝置測量比對塊的硬度值，以確定工作基準(zhǔn)裝置硬度值的修正因子;③用工作基準(zhǔn)裝置測量標(biāo)準(zhǔn)塊的硬度值并確定其均勻度;④將標(biāo)準(zhǔn)塊的硬度測量值與修正因子相乘得到標(biāo)準(zhǔn)塊的修正值，將修正值與標(biāo)準(zhǔn)塊的硬度測量值相加即得到標(biāo)準(zhǔn)塊修正后的硬度值。

2 計算模型

由上述標(biāo)準(zhǔn)塊硬度值量傳過程知，其硬度值計算模型為

式中:Hc為標(biāo)準(zhǔn)塊經(jīng)修正后的硬度值;為標(biāo)準(zhǔn)塊在工作基準(zhǔn)裝置上多次測得的平均硬度值;為比對塊在工作基準(zhǔn)裝置上多次測得的平均硬度值;H0為比對塊的硬度值。

3 測量不確定度分析

按照上述分析結(jié)果逐項評定不確定度，將非常困難。如果這樣分類處理:①視u()由兩部分構(gòu)成，即標(biāo)準(zhǔn)塊均勻度和工作基準(zhǔn)裝置重復(fù)性引起的不確定度，工作基準(zhǔn)裝置硬度值最小增量引起的不確定度;②視u()僅由比對塊均勻度和比對塊穩(wěn)定性引起的不確定度構(gòu)成;③視u( H0)僅為副基準(zhǔn)裝置引起的不確定度。其好處是:剔除了各耦合項對不確定度的重復(fù)貢獻(xiàn)，符合測量不確定度評定不遺漏、不重復(fù)的原則，較好體現(xiàn)了人員、設(shè)備、環(huán)境、方法等不確定度源對不確定度的主要貢獻(xiàn)。

由式(2)得Hc的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucr(Hc)為

4 測量不確定度評定

在正式測量標(biāo)準(zhǔn)塊之前，按文獻(xiàn)［5］的要求，用工作基準(zhǔn)裝置對某比對塊進(jìn)行了5次有效測量，得到=191HBW10/3000，該比對塊硬度值H0=201HBW10/ 3000。由公式(3)可得各相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur()，ur()，ur(H0)的靈敏系數(shù)依次為c1=1，c2=－0.905，c3=0.905。

4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)塊均勻度和工作基準(zhǔn)裝置重復(fù)性引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur1()

由文獻(xiàn)［2］知，其測量不確定度應(yīng)由A類方法評定，當(dāng)測量次數(shù)n=5時，由“極差法”計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差，系數(shù)C5=2.33，ur1()的自由度ν11=3.6。相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4.1.2 工作基準(zhǔn)裝置硬度值最小增量引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur2()

壓痕測量裝置分辨力及數(shù)值修約等引起工作基準(zhǔn)裝置硬度值最小增量r=1HBW10/3000，其可認(rèn)為服從均勻分布，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

估計ur2()的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0，則其自由度

4.1.3 H—m的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur()

由于引入不確定度ur1()，ur2()的因素彼此獨立不相關(guān)，由文獻(xiàn)［2］知，的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

ur()的自由度由韋爾奇－薩特斯韋特(Welch－Satterthwaite)公式得到

4.2.1 比對塊均勻度引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur1(

由文獻(xiàn)［5］知，比對塊的硬度值是在副基準(zhǔn)裝置上均勻測量5點得到。由比對塊檢定證書知，比對塊H0=201HBW10/3000，均勻度R0=0.4%。

由文獻(xiàn)［2］知，其測量不確定度應(yīng)由A類方法評定，當(dāng)測量次數(shù)n=5時，由“極差法”計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差，系數(shù)C5=2.33，自由度ν21=3.6。比對塊均勻度引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.2.2 比對塊長期穩(wěn)定性引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur2()

由比對塊的檢定證書知，在使用周期內(nèi)，比對塊H0=201HBW10/3000的長期穩(wěn)定性Sb≤0.5%。其變化規(guī)律可視為均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur2()由B類方法評定。故

估計ur2()的相對不確定度為10%，則其自由度

由于引入不確定度ur1()，ur2()的因素彼此獨立不相關(guān)，由文獻(xiàn)［2］知，的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

其自由度為

4.3 輸入量H0的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur( H0)

由比對塊檢定證書知，副基準(zhǔn)裝置的相對擴展不確定度Ur(H0)=0.5%(k=2)，則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4.4 相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucr( Hc)

4.5 擴展不確定度及結(jié)果報告

取包含概率p=95%，按有效自由度νeff查t分布表得k95=t95(νeff)=t95(1 0 )=2.23。故相對擴展不確定度為

結(jié)合式(1)等，標(biāo)準(zhǔn)塊修正后的硬度值為

硬度值擴展不確定度為

硬度值報告

5 結(jié)束語

本文按國家計量檢定規(guī)程［5］的測量條件和測量方法，并結(jié)合最新的國家計量技術(shù)規(guī)范［2］的要求，建立了硬度測量的新模型，對標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊測量不確定度進(jìn)行了系統(tǒng)的間接評定。用該方法評定標(biāo)準(zhǔn)塊的不確定度時，避開了工作基準(zhǔn)裝置的不確定度，使問題得以簡化。

［1］朱俊杰.標(biāo)準(zhǔn)硬度塊示值總不確定度計算方法的探討［J］.宇航計測技術(shù)，1992，66(6):74－76.

［2］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1059.1－2012測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國計量出版社，2012.

［3］劉吉萍.布氏硬度不確定度評定［J］.現(xiàn)代計量測試，2001 (6):31－36.

［4］黃開志.標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊測量不確定度評定［J］.兵器材料科學(xué)與工程，2009(3):74－75.

［5］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJG 147－2005標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊［S］.北京:中國計量出版社，2005.

Indirect Evaluation of Uncertainty in M easurement of Brinell Hardness Standard Blocks

HUANG Kaizhi1，LIU Xueming2
(1.School of Mathematics and Physics，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China; 2.Center Lab.of Physical Measurements and Chemical Analysis of Chongqing Jianshe Industry(Group)Co.，Ltd.，Chongqing 400054，China)

Based on the nationalmeasurement verification regulation of JJG 147－2005 Brinell Hardness Reference Blocks and the national metrology calibration specification of JJF 1059.1－2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，a new method of indirect evaluation of uncertainty inmeasurement of Brinell hardness standard blocks is proposed.A new hardnessmeasurementmodelwas established，a rigorous analysiswas done on themeasurementmodel，and the redundant contribution of uncertainty inmeasurementwas eliminated in the indirect evaluation.According to themeasurement condition and themethod specified in the regulation and the specification，an indirect evaluation wasmade on themeasurement uncertainty of the scale of(125～225)HBW10/3000/30 as an example.

hardness;brinell hardness standard block;brinell hardness standard comparison block;measurementmodel;uncertainty in measurement;indirect evaluation

TB938.2;TH701

文章編號:1674－5795(2015)01－0054－03

10.11823/j.issn.1674－5795.2015.01.14

2014－07－21

黃開志(1969－)，男，正高級工程師，主要從事力學(xué)計量測試技術(shù)研究工作。