基于粒子群算法的聚合物驅動態優化

楊 菁，靳寶光

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石油長城鉆探工程有限公司解釋研究中心)

基于粒子群算法的聚合物驅動態優化

楊 菁1，靳寶光2

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.中國石油長城鉆探工程有限公司解釋研究中心)

針對目前采用室內實驗手段對聚合物注入過程進行設計和決策的局限性，將無梯度優化理論引入聚合物驅提高采收率技術領域，首次建立了基于粒子群算法的聚合物驅注入參數動態優化數學模型，實際數據測試分析結果表明，優化方案的綜合指標相比原始方案提高了近20%，驗證了該優化方法的有效性及可行性。

粒子群算法；聚合物驅；注入過程；動態優化

聚合物驅是一項有效、經濟的提高采收率技術，已在大慶、勝利等多個陸上油田得到成功實踐[1-3]，并且近年來逐漸在海上油田進入工業化應用階段[4-6]。為了追求更好的驅油效果，現場往往都是分段塞注入聚合物溶液[7-8]，如何對段塞參數進行設計和控制成為影響最終開發效果的關鍵，這對于平臺壽命有限、開發投資大、開發風險高的海上油田而言，更為如此。依據室內實驗[9]進行的段塞設計往往只能劃分為兩到三個有效段塞，目前生產優化方法僅在水驅開發油田有一定應用[10-11]，尚無一種有效、快速的對整個聚合物注入過程進行優化設計的方法。基于此，筆者首次將無梯度優化理論引入化學驅提高采收率技術領域，對于聚合物注入段塞優化這一離散優化問題，建立了基于粒子群算法的聚合物驅注入參數動態優化數學模型，形成了海上油田聚合物驅注入過程動態優化方法。

1 控制模型和算法

1.1 優化模型

本次優化性能指標包含采出程度增幅和噸聚增油量，優化的目標是綜合指標J最大，具體表達式為：

(1)

生產優化過程中，水驅采出程度和階段產油量是固定不變的，而聚合物驅采出程度和階段產油量則受注入濃度Cp的影響。在給定初始地質模型條件下，輸入控制變量Cp經過油藏數值模擬計算即可求得相應的綜合參數J。

1.2 控制變量

聚合物注入濃度一方面要能夠滿足聚合物的調剖驅油作用，注入濃度不能過低；另一方面，隨著注入濃度升高，注入能力明顯降低，濃度過高可能使得注入井難以完成配注。因此，注入濃度約束條件為：

Cpmin≤Cp≤Cpmax

(2)

針對海上油田常用的疏水締合聚合物，根據其黏濃特性關系和注入能力確定注入濃度的上、下限。

另外，對段塞尺寸施加一定約束，保持在整個優化過程中段塞尺寸大小是固定不變的，即：

(3)

式中：Vpcon——段塞尺寸大小。

1.3 粒子群算法

(4)

飛行速度實際上就是粒子的搜索方向，可以通過下式獲得：

(5)

本次研究中經多次模擬計算，確定在算法優化初期，所有慣性權重ω均選用較大的初值，以提高搜索能力，并在算法優化后期逐步減小，加快收斂速度；加速常數c1和c2取值保持固定。

1.4 優化求解

優化問題為對每口井在每個時間段的注聚濃度進行控制，在滿足約束條件的前提下，使性能指標達到極大值。采用粒子群算法對最優控制模型進行求解的流程見圖1。

2 實例測試

參考某海上油田地質特征、油藏屬性建立典型模型。油藏模型網格劃分為50×50×2，網格尺寸大小為DX=DY=DZ=10 m；油藏非均質性較強，滲透率分布取自實際井組滲透率場，第2小層滲透率分布如圖2所示，第1小層滲透率取第2小層的0.6倍，孔隙度為0.32；初始油藏含油飽和度0.64，原始地層壓力為14.2 MPa，原始油藏溫度為65 ℃；地下原油黏度70 mPa·s，注入疏水締合聚合物濃度為1.75 g/L(地下黏度約為8 mPa·s)，不可及孔隙體積為0.18Vp(Vp為孔隙體積)，殘余阻力系數為2.5；采用五點法井網，包含1口生產井和4口注入井，優化過程中注采速度保持不變。

圖1 優化求解流程

圖2 油藏平面滲透率分布圖

對于該油藏模型，原生產方案為在水驅940天(生產井含水達到60%)時，4口注入井同時注聚，注入濃度均為1.75 g/L，注入1440天結束，注入段塞尺寸大小為0.2 PV，之后水驅至含水95%結束模擬。整個過程中心井產液速度保持200 m3/d，4口井的注入速度均為50 m3/d，模擬時間為5083天。

對4口井的注入濃度進行優化，每口井每180天調控一次，總控制步數為8，優化時間為1440天，控制變量個數為4×8=32個。采用PSO算法，使用40個粒子，每個粒子循環迭代100次；初始粒子位置以及初始飛行速度均從[1.5, 2.5]均勻分布隨機向量中產生；慣性權重ω初始取值均設定為0.9，加速常數c1和c2均設定為2。

通過PSO優化求解，得到每口井最優注入濃度方案如圖3所示，優化結果見表1。

圖3 單井注入濃度優化結果

表1 優化結果

方案采出程度增幅/%噸聚增油量/m3綜合指標原始10．38191．719．90優化12．44189．823．62

優化后的單井注入濃度變化呈下降趨勢，反映出隨著聚合物溶液在地下推進，減少聚合物體系的注入濃度對于儲層中的動態流度場變化具有更好的適應性。優化方案與原始方案相比，采出程度提高了2.06%，噸聚增油量略微降低，綜合指標提高明顯。

經過實例驗證，基于粒子群算法建立的聚合物驅動態生產優化方法是有效的，可在此基礎上進一步對算法的計算效率進行完善，形成實際油藏模型條件下的生產優化方法。

3 結論

(1)探索了適用于聚合物驅的粒子群優化算法，以包含聚合物驅提高采收率幅度和噸聚增油量的綜合指標為目標函數，以典型油藏數值模擬為基礎，對注入濃度進行動態優化。實例分析表明，基于粒子群算法所建立的聚合物驅動態生產優化方法是有效的。

(2)注入井優化后的注入濃度均隨時間逐漸降低，注入體系對地下流度場變化的適應性得到延長，聚合物更多進入低滲層，從而有效擴大了波及體積。

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編輯：李金華

1673-8217(2015)05-0101-03

2015-04-13

楊菁，1987年生，2013年研究生畢業于中國石油大學(北京)油氣田開發工程專業，現從事油藏滲流機理和提高采收率等方面研究。

中國石油股份公司重大科技專項(2011E-2501)。

TE357

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