平面2自由度冗余并聯(lián)機構的運動學分析

沈志惠

摘 要：該文詳細描述了機構運動學分析中的位置正解和位置逆解之間的關系，分析了解析法和代數(shù)法求解的優(yōu)缺點。利用代數(shù)解析法原理分別求出一種平面2自由度冗余并聯(lián)機構的運動學逆解和運動學正解，通過解的對比可知，逆解不唯一，共有8組，正解也不唯一，共有2組。利用位置方程求出速度雅克比矩陣的表達形式。利用MATLAB軟件，對該機構的運動軌跡包括沿直線行走和沿圓弧行走的軌跡進行運動學仿真，求解出速度、加速度曲線。

關鍵詞：并聯(lián)機構 雅克比矩陣 運動學分析

中圖分類號：TH112 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）04（b）-0061-01

對機構進行運動學分析就是要求解機構的原動件和執(zhí)行和構件之間的位置關系，具體包機構的速度、加速度、角速度、角加速度、位移等基本運動學參數(shù)。當已知機構主動構件的位置和姿態(tài)，求解機構執(zhí)行動件的位置和姿態(tài)，稱為運動學正解；相反地，已知執(zhí)行構件的位置和姿態(tài)，求解原動件的位置和姿態(tài)，稱為運動學逆解。實踐已經(jīng)證明，在串聯(lián)機構中，正解容易求，而逆解不容易求[1]；在并聯(lián)機構中，逆解容易求，而正解不容易求。

求解正解的方法主要有解析法和數(shù)值分析法。數(shù)值法通過優(yōu)化搜索和不斷迭代，逐步逼近最優(yōu)解[2]。但這種方法計算量大，收斂速度慢，過分依靠初始值的選擇。若初始值選擇不當，則有可能造成不收斂的情況。解析法通過消元，使得位置方程只含有一個未知數(shù)，又可能求得位置方程的所有解。速度雅可比矩陣是機構輸入和輸出速度之間的函數(shù)關系，是機構奇異位形、剛度等問題的理論分析基礎。

末端執(zhí)行器以（250，300）為圓心，20mm為半徑的圓，其角速度和角加速度曲線見圖2。

5 結語

利用解析算法求出平面2自由度冗余并聯(lián)機構的運動學正解和逆解，其正解和逆解都不唯一。對位置方程時間求導得出了速度雅可比矩陣?；谌哂嗖⒙?lián)機構的位置逆解、速度逆解和加速度逆解，對其進行了線段和圓兩種軌跡規(guī)劃，求出了速度、加速度、角速度和角加速度曲線。

參考文獻

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