大學數學線性代數教學核心點探討

邢晉

【摘要】高校線性代數旨在對線性方程組內容進行深度研究，但是其發展性理論均在社會各行各業中都有所體現。最為常見的例子即為線性空間是現有數學教師和數學專業學生研究高層次數學知識的有力鋪墊，運用定義運算即可得出不同類型的代數結構系統。以下是對大學數學線性代數教學核心內容的詳細分析和闡述。

【關鍵詞】大學數學 線性代數 教學核心

【中圖分類號】O151.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0135-02

學習線性代數可以對有限維空間理論知識進行深度分析，線性代數涵蓋了抽象性數學內容和邏輯性數學內容以及實用性內容等。線性代數是數學教學中的基礎教學內容之一，線性代數內容和線性代數特點等均已確定，線性代數的不可替代性不言而喻。因為線性問題會出現在社會各行各業之中，一些非線性問題可以在條件合理情況下進行線性問題轉化，大型線性方程組問題和矩陣特征問題均應通過線性代數計算取得。

一、線性代數教學目標要點分析

公共數學課程基礎性培養目標應以學生能力培養為主，各個學學科都應圍繞具體目標進行教學手段實施，并正確充當主體教育成分。數學應用能力培養是線性代數課程教學過程中的重要組成部分和重點操作環節。數學應用能力培養內容包括對數學概念直觀背影內容和數學結論直觀背影內容的了解，第二點則是鍛煉學生基本數學計算能力，同時也要鍛煉學生對簡單問題運用數學方法進行解題的能力，最后則是培養學生應用數學方法進行實際問題計算的能力。高校線性代數課程教學邏輯性十足，其是進行學生數學能力培養的第二教學層次，學生以此來進行線性代數課程邏輯性內容的理解，助于提高線性代數教學質量和教學效率，之后在此基礎上可以不對不同類型的實際問題運用相同數學描述方式予以解決。

二、高校線性代數教學核心點分析

1.適時加強基本數學背景信息引入

線性代數課程教學中會涉及到多種數學理論及數學定義，線性代數初學者學習起來尤為艱難且理解能力相對較差。學生對線性代數課程的恐懼感油然而生，在一定程度上會給最終學習效果造成惡劣影響。數學教師在講解線性代數課程時應對課程重難點知識進行背景信息引入。運用此種方式進行線性代數教學可以增強學生學習線性代數課程的基本興趣，教師應輔助學生進行概念知識理解和理論知識記憶，激發學生自身深層求知欲。

范德蒙德行列式例題和范德蒙德行列式習題等是學生所面臨的常見問題，當高校學生進行范德蒙德行列式學習時對此公式背景絲毫不了解，也不知出自何處。此時教師就可以發問：單體實系數的 n 次代數方程在實數范圍內至多只有 n 個不同的零點，此結論如何進行細則證明和闡釋。我們通過對單體n 次代數方程至多只有n 個不同的零點相關內容分析，就會很容易的進行范德蒙德行列式內容導出。萊姆法則講解時會根據自然解讀形式來證明上述觀點的成立，運用此種方式進行教學會給學生留下深刻印象。

2.科學合理的進行數學教學軟件引入和建模案例引入

Matlab 增強線性代數方案進行深入教學，使學生真正做到運用線性代數知識去解決實際難題，教會學生運行數學軟件去進行具體問題計算，之后在此基礎上協助高校學生進行抽象代數概念理解，并幫助其對代數理論知識內容等進行深層認知。還有一點即為進行數學建模案例內容的合理導入，旨在培養學生創新興趣和培養學生自主動手能力。除此之外，其涵蓋了循環比賽名次內容、交通流量預測內容、圖像壓縮內容、藥品制配內容和商品市場占有率內容以及相應動物繁殖規律內容等，向高校學生進行數學軟件實際問題解決效率事件展示，使學生真正愛上線性代數這門學科，在加入建模案例信息的基礎上增強教學質量和提高教學效率。

3.注重線性代數課程考核形式改進

單就考核制度而言，應以學生自主學習能力培養和學生學習意識培養為主，摒棄傳統考核方式，消除閉卷考試形式所帶來的束縛，對學生基本知識掌握情況和學生基本理論掌握情況以及學生基本學習方法掌握情況等進行深度考察和分析，有效避免一步錯步步錯狀況產生，及時借用數學軟件進行輔助教學，采取開卷閉卷相互結合的基本考核模式，旨在檢查學生對線性代數的理解能力和運用能力，并達到深度挖掘學生創新理念和創新思維的目的。在線性代數開卷考察中應以解決實際問題為主，在特定時間段內讓學生利用數學軟件進行對應數學模型建立，成績記錄時按照比例進行總體期末考試成績錄入，而在閉卷考試中，應適當減少計算量度，將考察學生對基本知識的掌握程度工作放在教學首位。

綜上所述，進行線性代數講解時，教師應適時進行知識背景信息的合理引入以及借助數學軟件進行線性代數教學，同時也要及時更新課程考核模式，并使學生喜歡上線性代數課程，鍛煉和培養學生動手能力和綜合素質，旨在為社會提供實用性人才。

參考文獻：

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