城市軌道交通自動售檢票系統回收類票卡的時序數據挖掘

江春安 張 寧 邵家玉

（東南大學教育部ITS工程研究中心，210018，南京∥第一作者，碩士研究生）

城市軌道交通可以很好地解決由于城市人口急劇增長、地面空間剩余資源有限所帶來的交通擁堵問題，因此得到迅速發展［1］。我國城市軌道交通的布局亦日趨復雜，由單線路變為多線路，再由多線路連接成為復雜的網絡結構。其管理也從起初的按單線路的垂直管理，到目前的多線路、區域管理。城市軌道交通票務管理，包含售檢票、結算、數據統計分析等，已成為各軌道運營公司的一項比較繁復的任務，而自動售票檢票（Automatic Fare Collection，簡為AFC）系統的投入運行，極大地減少了管理人員的重復性勞動，提高了軌道交通信息化、自動化水平，也提高了其服務水平［2］。

票卡是AFC 系統的核心，作為記錄乘客信息的媒介和載體，與車站現場設備共同完成自動售票、檢票的功能。票卡可分為回收類和非回收類票卡。目前，國內城市軌道交通運營管理中回收類票卡所占比例仍較大，關于回收類票卡的管理，主要包括票卡采購、制作、調配、庫存管理等方面。由于回收類票卡需要在自動售票機、閘機中反復存取，在使用過程中會有損壞、遺失，使用的數量會隨著乘客數量的增加而增加，加重了配送人員的負擔，增加了企業的運營成本。如何基于現有回收類票卡的使用狀況，合理高效地進行回收類票卡管理已經引起越來越多的關注［3－4］。

目前這方面的研究主要集中于票卡的票務管理流程方面，而對回收類票卡的物流，以及對AFC 系統所收集的數據的分析研究比較少［5］，對于相關票卡使用情況大量信息的利用還很不充分，對于具體的票卡庫存管理及調配的優化稍顯不足。由于隨時間而變的票卡使用情況信息是典型的時間序列數據，本文主要根據現有運營模式，將整個線網在系統層面分為清分中心、線路中心、車站三個層次，以清分中心為例分析回收類票卡出入庫數量的流動性所帶來的非平衡性問題；利用“ARIMA＋RBF”（“自回歸積分滑動平均＋徑向基函數”）組合模型，對回收類與非回收類票卡使用比例趨勢、未來回收類票卡使用數量和流失數量進行預測，為票卡的調配管理奠定基礎。

1 時序數據預測的基本理論

1.1 時間序列ARIMA模型

時間序列預測是根據時間序列的變化特征，提取與時間屬性有關的信息，利用歷史時序數據，預測未來狀態。時間序列中最常見的非平穩模型為ARIMA（p，d，q）模型（其中，p為自回歸階數，d為差分階數，q為滑動平均階數）［6］。ARIMA 模型可以比較準確地確定時間序列的線性規律。

1.2 RBF神經網絡模型

RBF神經網絡是一種三層結構的前饋網絡，分別為輸入層、隱含層、輸出層。利用聚類方法學習RBF神經網絡，先用無監督學習方法確定RBF 神經網絡中隱節點的數據中心，并根據各數據中心之間的距離確定隱節點的擴展常數，其徑向基函數采用高斯函數［7］，然后用有監督學習訓練各隱節點的輸出權值。RBF 神經網絡模型可以用于挖掘時間序列的非線性特征。

2 “ARIMA＋RBF”組合模型

由于ARIMA 模型只是提取時間序列的線性規律，然而現實中絕大多數時間序列均含有非線性特征，單純應用ARIMA 模型進行預測會因忽略掉非線性特征而產生較大的誤差，故利用RBF對誤差中的非線性特征進行挖掘提取。本文首先利用ARIMA 模型對回收類與非回收類票卡的使用比例趨勢、回收類票卡的使用數量和遺失數量進行多步預測，并與實際數據進行比較，然后再利用RBF 對ARIMA所預測的誤差進行挖掘，整合得出比較準確的預測值。“ARIMA＋RBF”組合模型預測原理如圖1所示。

圖1 “ARIMA＋RBF”組合模型預測原理圖

3 實例分析

3.1 回收類票卡使用的歷史統計

筆者從某城市軌道交通清分中心獲取了近3年的自動售票機、半自動售票機、閘機所記錄的票卡數據，歸納整理得到每日回收類與非回收類票卡的比例、回收類票卡的使用數量、回收類票卡的流失數量，以及每日每車站回收類票卡進、出庫數量。將3年中的節假日（中國法定假日，以及西方的情人節、圣誕節，不含平常周六、周日）數據剔除，得到日常回收類票卡數據；再將這些數據以7天為1個周期進行整合，共得到120個樣本，每個樣本包括1周的數據量。由于本文所作的預測主要為清分中心服務，故選擇7天為一周期進行建模分析，至于特殊節假日票卡的預測，則需另外建模分析。

回收類與非回收類票卡的比例，回收類票卡的使用量，以及回收類票卡的流失量統計如圖2所示。其中，出于部分數據的敏感性及建模要求，將票卡使用數量和流失數量的數據進行了歸一化處理，即票卡使用（流失）量＝（每周票卡使用或流失數量－最小樣本值）／（最大樣本值－最小樣本值）。

圖2 票卡原始數據統計圖（已作歸一化處理）

如圖2 a）所示，隨著城市軌道交通的發展，其乘客群日益穩定，回收類與非回收類票卡的使用比例由開通時的1.2∶1，下降到0.7∶1，并一直降到0.5∶1左右，整體呈下降趨勢。在城市軌道交通運行之初，回收類票卡與非回收類票卡的使用比例較大有多方面原因，比如：乘客的固有出行習慣；不熟悉地鐵的運營方式；亦或該AFC 系統尚不能完全兼容該城市的公交一卡通，導致部分乘客因需辦理新卡而放棄使用非回收類票卡等。但隨著時間的推移，非回收類票卡的便捷性和經濟性會使回收類票卡所占比例總體呈逐漸下降趨勢，并在整個運營系統穩定后，保持平穩。

如圖2 b）所示，雖然回收類票卡的使用比例總體呈下降趨勢，但隨著城市軌道交通線路的擴張，對城市交通的覆蓋面增大，將使乘客數量增加，回收類票卡的使用量總體呈現增長趨勢。準確預測每周回收類票卡的使用數量，并進行調配，能夠確保整個運營線路不會出現票卡短缺的情況，有助于提高運營公司的服務水平。

因乘客保管不當，或乘客在自動售票機購買了票卡后并未使用（如由于票卡圖案新穎，被收藏紀念等）或乘客超程后非正常出站，或極少部分乘客惡意地帶走票卡，以及利用檢票設備漏洞而尾隨出站等，都會造成回收類票卡的流失，導致運營成本的增加。回收類票卡的流失是城市軌道交通運營過程中不可避免的現象，票卡的流失不僅浪費乘客的時間、金錢，亦為運營公司帶來經濟負擔。由統計分析還可知，雖然城市軌道交通的票卡管理日趨成熟，流失數量應該有所下降，但隨著回收類票卡使用數量的增長，總體上仍然呈增長趨勢。

3.2 回收類票卡預測

回收類票卡使用數量在線路開通初期處于不穩定狀況，經過一段時間后趨于穩定，故本文將此部分數據剔除；由于清分中心增加優惠等措施，會減少回收類票卡的使用量，但該過程比較緩慢，此類樣本數據不剔除，最終得到建模所需的120 個數據樣本。利用前90個數據樣本建立ARIMA 模型，得出30個預測值；利用RBF 模型對預測出的30個值中的前25個預測數據的誤差進行訓練，預測出最后5個預測值的誤差并與相應ARIMA 原始預測值組合，最后利用120個樣本的最后5個數據進行驗證。

上述回收類與非回收類票卡使用比例、每周回收類票卡使用數量、每周回收類票卡流失數量等3個時間序列都為不穩定時間序列，需進行差分，利用AIC（最小信息）準則，分別建立模型為ARIMA（1，1，6）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，2）。利用“ARIMA＋RBF”組合模型進行5 步預測（即每步預測1個值，共預測5個值），得到結果如圖3所示。實際值與ARIMA 模型預測值、“ARIMA＋RBF”模型預測值的比較見表1。

圖3 利用“ARIMA＋RBF”組合模型對回收類票卡使用的5步預測

表1 5步預測誤差比較

從表1 可以看出，“ARIMA＋RBF”模型與單獨使用ARIMA 模型相比，在相對誤差這一項上，精度有了比較大的提高，使回收類票卡的預測更加符合實際應用。

通過以上分析可以得出：“ARIMA＋RBF”模型預測精度要比單純ARIMA 模型高，可應用于清分中心的票卡庫存管理。本文建模所需的樣本數據應隨著時間段的不同而進行更新，使模型的參數也相應地更新，使其能夠比較精確地對各個時段進行預測。

4 票卡預測的實際應用

利用上述回收類票卡使用量預測、流失票卡數量預測、損壞量預測并結合現有庫存量就可以得出每段時間回收票卡的計劃采購數量。假設以季為單位時間段，可得清分中心每季票卡的采購量 ＝ 由乘客數量增長所需新增回收類票卡數量＋流失回收類票卡數量 ＋ 回收類票卡損壞數量。其中，由乘客數量增長所需新增回收類票卡數量、流失回收類票卡數量可分別通過回收類票卡每周使用數量、流失數量預測得到，回收類票卡損壞數量為實際統計值。由此可以比較準確地得知每季所需采購數量。

由上述分析可知，回收類票卡的使用數量是呈增長趨勢，并且有部分票卡會不斷流失或出現損壞，造成整個軌道線網的票卡數量不平衡，需要不斷地購買、制作票卡。

利用本文介紹的方法，只需選擇適當的取樣周期，就可以依次預測出每條線路中心、每個車站的出入庫流動量，為清分中心、線路中心、車站之間的回收類票卡調配提供必要的依據。

5 結語

本文主要利用回收類票卡的時序數據，對回收類與非回收類票卡使用比例趨勢、每周回收類票卡的使用量和流失量進行分析，并用“ARIMA＋RBF”組合模型進行預測，為今后的回收類票卡的庫存、調配管理提供了理論依據。實例驗證的結果表明，本文建議的方法預測的相對誤差在3%左右，所建模型有比較好的精度和適用性，具有實際應用價值。

［1］鄧先平，陳鳳敏.我國城市軌道交通AFC 系統的現狀及發展［J］.都市快軌交通，2005（3）：18.

［2］張寧，高朝暉，王健.軌道交通AFC系統票卡管理分析［J］.都市快軌交通，2008（1）：24.

［3］Zhang Ning，Yang Liqiang，He Tiejun，et al.The application of distributed computing technique in rail transit automatic fare collection system［C］∥Proceedings of Distributed Computing and Applications to Business，Engineering and Science.Wuhan：Hubei Science and Technology Press，2007：121.

［4］蔡靚.成都地鐵單程票使用比例的線性回歸分析［J］.現代城市軌道交通，2012（1）：57.

［5］王雨.北京市軌道交通單程票物流方案研究［D］.北京：北京交通大學交通運輸學院，2012.

［6］Ahmed M S，Cook A R.Analysis of freeway traffic timeseries data by using Box－Jenkins techniques［J］.Transportation Research Record，1979（722）：1

［7］吳杰，徐駿善.地鐵自動售檢票系統中票務處理模塊的設計［J］.城市軌道交通研究，2013（11）：95.