某樓板薄弱連接的塔樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

劉文燕

(上海大學(xué)土木工程系，上海200072)

1 工程概況

某商用塔樓位于上海，層數(shù)為12層，地下4層，總高49.85 m，地上建筑面積36 000 m2。主要功能為固定鋪位的商業(yè)單元。結(jié)構(gòu)體系采用鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限50年。安全等級二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類。抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅳ類。50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓ω0=0.55 kN/m2。地面粗糙度C類。建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面見圖1。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層平面圖(單位:mm)Fig.1 Plan of typical floor(Unit:mm)

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)方案的選擇

從建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面圖可知，中庭處樓板連接特別薄弱。從結(jié)構(gòu)專業(yè)的角度，設(shè)置抗震縫后設(shè)計(jì)計(jì)算較為簡便，抗震評審也容易通過。但由于建筑主入口位于東西兩側(cè)，設(shè)置抗震縫會使得建筑立面很難看，且立面玻璃幕墻的防水較難處理，綜合考慮后，采用不設(shè)縫的整體結(jié)構(gòu)方案，并在強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)取整體模型和分塔單獨(dú)模型計(jì)算的包絡(luò)作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

2.2 結(jié)構(gòu)平面布置

結(jié)構(gòu)采用框架-剪力墻體系，由于首層樓板開大洞，嵌固端取為地下一層。地下一層與一層剪力墻混凝土采用 C50，核心筒南北向外墻厚500 mm，東西向外墻厚400 mm，內(nèi)墻厚200 mm。二層至頂層混凝土等級為 C40，外墻厚均為400 mm，內(nèi)墻厚為200 mm。11層至頂層混凝土等級為C30。1軸和10軸框架柱間設(shè)置H型鋼斜撐，主要目的是控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，截面尺寸為H500×500×30×35。與鋼支撐相連的框架柱采用型鋼混凝土柱，型鋼為H500×500×20×30。與鋼支撐相連的框架梁采用截面尺寸為700 mm×1 000 mm的型鋼混凝土梁，型鋼為H700×500×20×30。邊框圓柱直徑1 000 mm，內(nèi)框柱截面900 mm×900 mm。框架梁截面尺寸以400 mm×800 mm為主，次梁的截面尺寸以250 mm×650 mm為主。標(biāo)準(zhǔn)層樓板厚度110 mm，中庭處薄弱連接板厚度250 mm，相關(guān)影響區(qū)域樓板厚度200 mm。B1層嵌固層樓板厚度180 mm。結(jié)構(gòu)三維透視圖詳見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)三維透視圖Fig.2 3D perspective view of the structure

2.3 超限判別

2.3.1 結(jié)構(gòu)高度

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》規(guī)定，7度區(qū)(0.10 g)框架－剪力墻的適用的最大高度為 120 m[1－2]，本工程結(jié)構(gòu)高度為55.85 m，為高度不超限結(jié)構(gòu)。

2.3.2 結(jié)構(gòu)規(guī)則性

(1)PMSAP程序計(jì)算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)整體模型在考慮偶然偏心時(shí)扭轉(zhuǎn)位移比小于1.2。分塔單體模型在考慮偶然偏心的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，小于 1.4，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

(2)由于結(jié)構(gòu)中庭開大洞，導(dǎo)致樓板東西向有效寬度為22.2%，按《上海市超限高層建筑抗震設(shè)防管理實(shí)施細(xì)則》滬建管[2003]702號文的規(guī)定，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的40%，屬于樓板不連續(xù)的特別不規(guī)則情況。

2.4 針對超限情況的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相應(yīng)措施

2.4.1 針對扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的措施

該建筑平面為長方形，平面布置規(guī)則，核心筒剪力墻和框架柱布置均勻，為控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，在1、10軸線上中庭兩側(cè)布置X型鋼支撐。結(jié)構(gòu)整體模型在考慮偶然偏心時(shí)扭轉(zhuǎn)位移比小于1.2。分塔單體模型在考慮偶然偏心時(shí)其扭轉(zhuǎn)位移比為1.25。整體模型前兩個(gè)周期均為平動周期(1.32 s，1.30 s)，第三周期為扭轉(zhuǎn)周期(1.12 s)，其與第一周期的比值為0.85，分塔模型前兩個(gè)周期均為平動周期(1.42 s，1.32 s)，第三周期為扭轉(zhuǎn)周期(1.18 s)，其與第一周期的比值為0.83，周期比控制在規(guī)范[2]規(guī)定的A類高度建筑0.9以內(nèi)。

2.4.2 針對樓板不連續(xù)的措施[3]

中庭處樓板有效寬度占結(jié)構(gòu)總寬度的22%，結(jié)構(gòu)連接較為薄弱。采用全樓彈性膜的模型分析薄弱連接樓板的應(yīng)力，板厚加厚至250 mm，樓板配筋雙層雙向拉通。連接板按小震和豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下不開裂，中震按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

2.4.3 針對鋼支撐轉(zhuǎn)換的措施

支撐設(shè)置主要目的是控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)指標(biāo)滿足的前提下，盡可能減小其截面尺寸，弱化其剛度，以減小其分配的地震力。與鋼支撐連接的框架柱均為型鋼混凝土柱，增強(qiáng)連接的剛性，并改善柱的延性;相關(guān)框架柱在B1層(支撐中斷層)以下部分的抗震等級提高一級;增大相關(guān)框架柱截面，控制軸壓比不大于0.65;在地下室靠近支撐處增設(shè)剪力墻，滿足嵌固端下層側(cè)向剛度不小于上層側(cè)向剛度的2倍;B1層樓板厚度取為180 mm，以有效傳遞水平力。

2.4.4 其他相關(guān)措施

(1)嚴(yán)格控制各項(xiàng)指標(biāo):結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)過程中嚴(yán)格按現(xiàn)行國家有關(guān)規(guī)范的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，各類指標(biāo)控制在規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)，并留有余量;

(2)采用兩種計(jì)算程序(YJK、PMSAP)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和完整性;

(3)按規(guī)范要求進(jìn)行彈性時(shí)程分析和彈塑性靜力推覆分析，了解結(jié)構(gòu)在地震時(shí)程下的響應(yīng)過程，并尋找結(jié)構(gòu)薄弱部位以便進(jìn)行針對性加強(qiáng);

(4)取結(jié)構(gòu)整體模型和單獨(dú)模型計(jì)算的包絡(luò)作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

3 結(jié)構(gòu)整體分析及結(jié)果

本工程采用中國建筑科學(xué)研究院編制的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件(PMSAP)和盈建科建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件(YJK)軟件計(jì)算。

計(jì)算模型中定義了豎向和水平荷載工況。對于多遇地震的水平地震分別考慮了雙向地震以及偶然偏心的影響;地震作用計(jì)算采用振型分解反應(yīng)譜法，并采用時(shí)程分析法進(jìn)行了補(bǔ)充計(jì)算。計(jì)算時(shí)采用全樓彈性膜分析樓板的應(yīng)力，整體計(jì)算結(jié)果見表1。

計(jì)算結(jié)果顯示，兩個(gè)程序分析結(jié)果基本一致，結(jié)構(gòu)周期、位移、層間位移比均滿足規(guī)范要求，層剛度比無突變。

4 樓板應(yīng)力分析

針對中庭處樓板薄弱連接的情況，將樓板定義為彈性膜，利用PMSAP進(jìn)行多遇地震、設(shè)防地震作用下樓板應(yīng)力分析。薄弱連接板的抗震性能目標(biāo)為[4]:小震作用下，采用混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為控制連接板混凝土核心層開裂的指標(biāo)，連接板中主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值要滿足:

式中，ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;σ1k，小震為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)連接板在小震作用下的主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 整體計(jì)算模型主要分析結(jié)果Table 1 Analysis results for the integral calculation model

中震作用下，采用水平鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值作為連接板承載能力的指標(biāo)，連接板中的主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足:式中，σ1，中震為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)連接板在中震作用下的主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值;γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù);s為連接板鋼筋間距;h為連接板的厚度;As表示在間距s的范圍內(nèi)上下層水平鋼筋的面積。表2是地震作用下連接板應(yīng)力值匯總。

表2 地震作用與重力荷載組合主應(yīng)力計(jì)算值Table 2 Principal stress results underearthquake action and gravity load N/mm2

從分析結(jié)果可以看出，連接板在小震和豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下主拉應(yīng)力最大值為1.191 MPa，小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 MPa，可以滿足小震樓板不開裂的要求。

而在設(shè)防烈度地震作用下，按彈性計(jì)算的樓板最大主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值為3.499MPa，該區(qū)域樓板厚度250 mm，由公式可知，當(dāng)配置雙層雙向φ14@150的鋼筋即可滿足設(shè)防地震下按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求。

5 靜力彈塑性PUSHOVER分析

為滿足結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震要求，有必要研究和計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。本文采用PUSH＆EPDA軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力彈塑性PUSHOVER 分析[5－6]。

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用三線模型，材料參數(shù)按照我國現(xiàn)行混凝土規(guī)范取值。鋼材材料采用雙線性隨動硬化模型，考慮包辛格效應(yīng)，在循環(huán)過程中，無剛度退化，計(jì)算分析中，設(shè)定鋼材的強(qiáng)屈比為1.2。水平側(cè)向力采用倒三角形水平加載模式。

圖3、圖4為罕遇地震作用下X向、Y向抗倒塌性能點(diǎn)圖。經(jīng)過分析計(jì)算，罕遇地震下的X向?qū)娱g位移角1/174，Y向?qū)娱g位移角1/224，均小于規(guī)范要求的1/100。

圖3 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)X向抗倒塌性能點(diǎn)圖Fig.3 Collapse resistant capacity under rare earthquake(X direction)

圖4 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)Y向抗倒塌性能點(diǎn)圖Fig.4 Collapse resistant capacity under rare earthquake(Y direction)

第一批有規(guī)律的塑性鉸的出現(xiàn)位置位于地下1層至地上3層的局部剪力墻連梁，當(dāng)基底剪力達(dá)到設(shè)防烈度時(shí)，塑性鉸由下向上逐漸發(fā)展至其余各層的剪力墻連梁，并在與剪力墻相連的框架梁端部及小墻肢剪力墻底部出現(xiàn)塑性鉸。當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)，大部分的塑性鉸位置集中在連梁和與剪力墻相連的框架梁上，而剪力墻和鋼支撐在大震作用下未進(jìn)入屈服階段，按支撐承擔(dān)的最大軸力進(jìn)行復(fù)核，其可以滿足在罕遇地震作用下不發(fā)生屈曲。

6 結(jié)語

本工程各標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)中庭處樓板有效寬度僅占結(jié)構(gòu)總寬度的22%，結(jié)構(gòu)連接薄弱。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，采用性能化的設(shè)計(jì)思想，確定了薄弱樓板的抗震性能目標(biāo)。分析表明，該連接板滿足多遇地震作用下不開裂，設(shè)防地震作用下承載力極限狀態(tài)要求。并在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)取整體模型和分塔單獨(dú)模型計(jì)算的包絡(luò)作為設(shè)計(jì)依據(jù)。避免了設(shè)置抗震縫，較好地滿足了建筑功能與美觀的要求。

對該結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性PUSHOVER分析表明，罕遇地震下的結(jié)構(gòu)變形滿足規(guī)范的有關(guān)要求，結(jié)構(gòu)達(dá)到罕遇地震作用下抗倒塌性能目標(biāo)。

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