某風電塔結構基于性能的抗震分析

戴靠山 易立達 劉 瑤 毛振西

(1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092;2.同濟大學土木工程學院，上海200092;3.浙江大學建筑工程學院，杭州310058)

1 引言

隨著我國經濟的高速發展，由于工業建設和生產所導致的環境污染日益加劇，而化石能源的短缺已逐步成為制約我國發展的瓶頸，發展清潔可再生能源成為了我國在發展道路上的當務之急。風力發電是目前成熟的新能源技術之一。中國氣象局于2003年底啟動了第三次全國風能資源普查[1]，利用全國2384個氣象臺站近30天的常規觀測資料，給出了我國陸地10 m高度風能資源分布:我國可開發(風能功率密度不低于150 W/m2)的陸地面積約為20萬km2，可開發量約2.97億kW。隨著《可再生能源法》出臺，近年來我國對可再生能源開發利用的政策支持力度持續加大，風力發電行業發展也不斷加快，自2010年起，我國風電裝機容量始終居于全球首位。

在風力發電行業的風電塔結構設計中，用以支撐風力發電機的主體結構在目前大多為圓筒型式的鋼結構。然而，我國專門針對風電塔抗震設計的有關指導性文件還相對缺乏。現行規范比如國際電工委員會發布的設計要求(IEC 2005)[2]、加拿大標準協會發布的設計要求(CSA 2008)[3]，其均為國外研究成果。

丹麥對風電塔的設計方面深入進行了系統研究[4]。然而北歐不屬于地震多發區，因此風電塔設計領域對地震作用的研究則相對較少。另一方面，有研究[5-6]也確實表明，地震作用下風電塔結構的響應遠小于其相應在風荷載作用下的響應。但從風電塔結構的幾何構造來說，由于結構頂部的風機重量相對較大，在強震作用下仍可能產生破壞[7]，所以《Guideline for the Certification of Wind Turbine》[8]指出:位于地震動活躍地區的風電塔結構在設計中應考慮地震作用。此外，由于投資者對風電產能的需求，風電塔結構在一般的地震作用下應盡量避免因風機振動過大而停機，這與一般建筑結構的設防要求有所不同[9]。

我國傳統的抗震設計理念是基于“小震不壞、中震可修、大震不倒”，其他國家現行規范的抗震設防目標大多只單一地強調防止結構倒塌并維護生命安全，而未能關注結構功能失效所帶來的損失以及修復結構損傷所需的費用等。近年來，很多研究者因此提出了基于性能的抗震設計方法。例如，美國太平洋地震工程研究中心(PEER)提出并發展了新一代基于性能的地震工程(PBEE)分析模式，將結構抗震性能估計的整個流程劃分成相對獨立的四個分析階段[10]:地震危險性分析、結構響應分析、損傷分析及損失評估。

基于性能的抗震設計理念在房屋及橋梁結構中均已有大量研究報道，然而在風電塔這類特殊結構中卻少有嘗試。鑒于風機工作的功能需求，風電塔結構的抗震性能應具有比“小震不壞、中震可修、大震不倒”更細化的目標。因而，本文初步探討了利用基于性能抗震設計方法對某風電塔架結構進行抗震分析。

2 工程概況及有限元模型

2.1 風電塔結構尺寸及示意圖

本文研究對象為三風葉水平軸風力發電機，輪轂距地面90 m，支撐結構高87.6 m，采用變壁厚變直徑塔筒鋼結構。鋼管截面外徑由頂部3.87 m均勻漸變至底部6 m。塔底錨固于混凝土基礎，地基經加固處理，塔架基礎可理想簡化為固結。風電塔尺寸及示意圖如圖1所示。

圖1 風電塔尺寸及示意圖(單位:mm)Fig.1 Wind turbine tower dimentional informaiton(Unit:mm)

2.2 結構有限元模型

典型風電塔筒結構由鋼板軋制成筒狀，再沿豎向逐段焊接。簡化后的塔筒頂部自由、底部固定，幾何實體模型由空間薄壁錐筒形曲面組成。利用商用軟件ANSYS，選取SHELL93單元模擬風電塔架筒體。建模時，風電塔筒被分為外徑、壁厚各不相等的20個分割段。塔筒內平臺、爬梯主要承受豎向荷載，且與塔筒連接較弱，對風電塔動力特性的影響小，在建模中被忽略不計。塔身鋼材的物理性質如表1所示，表中塔筒密度包含了對螺栓、法蘭質量的考慮，假設材料力學性能符合雙線性應力-應變曲線。

風電塔頂部風力發電機的內部構造復雜，為便于力學分析，將其簡化為質點。通過單質點梁單元建立風電塔模型，分析得到相應的平動質量和轉動慣量，滿足風電塔自振頻率與實測自振頻率大小相似的前提，把上述平動質量和轉動慣量作為簡化風葉和機艙時的折算值，采用MASS21單元模擬該質點，其平動質量為3.5×105kg。考慮轉動風葉、輪轂及機艙質心位置所導致的塔頂質點偏心后，在ANSYS中采用MPC184單元將塔頂質點和塔筒頂部耦合連接，質點偏心的位置及局部有限元模型如圖2所示。

表1 材料物理性質Table 1 Material properties

圖2 塔頂模擬(單位:mm)Fig.2 Turbine modeling(Unit:mm)

3 基于性能抗震設計初探

3.1 抗震性能目標

該風電塔所在場地條件如下表2所示?？紤]多遇地震時，場地特征周期Tg=0.45s;考慮罕遇地震時，場地特征周期Tg=0.50 s。選用地震動記錄加速度峰值為地震動強度指標，以風電塔結構塔頂位移為工程需求參數，通過增量動力分析來確定風電塔結構抗震性能，以確定風電塔結構損傷狀態及其損傷指標臨界值。

在增量動力分析中，為求得風電塔結構地震響應，通過ANSYS瞬態動力分析模塊來實現時程分析，采用完全分析法(FULL)求解，結構體系的運動方程為

式中，[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{u}為節點位移向量;{u·}為節點速度向量;{ü}為節點加速度向量;{F(t)}為節點荷載向量。

風電塔結構阻尼比較小，根據實測數據，取為約等于 1%[11]。

表2 場地條件Table 2 Site condition

相關研究表明，以罕遇地震設計加速度反應譜為目標譜合成的地震波記錄中，雖然豎向和水平的地震作用大小相當，風電塔結構相應地震響應受豎向地震作用的影響仍遠小于水平地震作用[12]，故瞬態動力分析中輸入的地震波記錄僅含有水平方向的地震作用。為簡化起見，本文僅以水平面X方向風電塔結構極限狀態響應確定風電塔結構損傷。輸入地震動記錄 F1為加州PEER地震數據庫中1987年Brawley Airport的地震記錄，地震動加速度峰值 PGA(peak ground acceleration)為0.159 g。在各地震動PGA增幅的地震動作用下，通過增量動力分析所得增量動力(incremental dynamic analysis，IDA)曲線，如圖 3所示。各地震動PGA增幅及相應風電塔結構地震響應如表3所示。

文獻[13-15]對結構整體抗震能力進行了概率分析，建立了服從對數正態分布的結構整體抗震能力概率模型。基于上述模型，本文采用對數正態分布函數來表示結構承載能力的概率函數RC:

式中，uC和βC分別表示結構承載能力的平均值和對數標準差，與概率統計中的結構樣本相關。研究單個結構樣本，則極限狀態下承載力的概率函數為常數，對應各損傷狀態下損傷指標臨界值。前述IDA曲線及表格中地震響應均取其峰值，可由此確定風電塔結構各級損傷狀態及損傷指標臨界值。

圖3 不同PGA地震動下風塔頂點位移響應Fig.3 Top lateral displacements under ground motions with different peak ground accelerations

表3 增量動力分析結果Table 3 IDA results

風力發電塔的結構設計，需要著重考慮塔頂風機工作的要求。以本文風機機艙為例，塔頂加速度的振動報警值、風機停機值分別規定為0.05 g、0.075 g，故可以此作為風電塔結構損傷狀態臨界值，對應第一、二級損傷狀態。由表3結果線性插值可得:第一、二級損傷狀態損傷指標TLA臨界值分別為0.08 m和0.12 m。另外，《高聳結構設計規范》[16]對高聳水平位移限值為結構高度的1/100，由此確定風電塔結構第三級損傷狀態，可得相應損傷指標臨界值為0.90 m。風電塔承受動力循環荷載，為避免疲勞破壞，結構設計不允許出現屈服，因此，定義結構出現屈服為風電塔的第四級損傷狀態。由表3結果線性插值可得:第四級損傷狀態損傷指標臨界值為1.83 m。綜上，以塔頂側向位移為損傷指標，描述風電塔結構各級損傷狀態如表4所示。

3.2 結構抗震分析

采用模態分析確定風電塔有限元模型的自振頻率和模態。由于集中質量矩陣不適于計算高階模態自振頻率及風電塔錐筒結構橫截面變直徑、變厚度的特性，選取與單元相關的質量矩陣公式即一致質量矩陣進行模態分析。風電塔結構前3階振型自振頻率、振型位移形態如表5所示。

參照振型參與系數的數值，后文中瞬態動力分析采用模態疊加法求解時，風電塔結構動力響應即前三階模態響應的組合。

表4 各級損傷狀態的損傷指標臨界值Table 4 Damage state and threshold damage measure

表5 風電塔結構前3階振型自振頻率及其模態Table 5 Natural frequencies and mode shapes

根據表2中場地條件，構造地震影響系數曲線。由抗震規范的相應地震影響曲線生成設計加速度反應譜:周期–地震影響系數譜轉換成設計加速度反應譜(圖4)，該設計加速度反應譜也即瞬態動力分析輸入的地震波記錄所匹配的目標譜。

由上述目標譜從美國PEER地震記錄數據庫匹配得到相應地震動記錄。本文包括前述增量動力分析中提到的地震動記錄F1在內，匹配得到7條地震動記錄，其均為未經比例因子換算的實際地震記錄，如表6所示。

圖4 多遇地震設計加速度反應譜Fig.4 Seismic design response spectral acceleration of frequently occurred earthquakes

表6 地震動記錄信息Table 6 Selected earthquake record summary

多遇地震設計加速度反應譜(Target Spectrum)、各地震動加速度反應譜及其幾何平均反應譜(Results of Geom.Mean)與設計加速度反應

譜的匹配程度如圖5所示。

圖5 以多遇地震的設計加速度反應譜為目標譜匹配的地震動記錄Fig.5 Response spectra and the target seismic design response spectrum

風電塔結構具有細長的幾何特性，其自振頻率較低。與一般鋼結構相比，風電塔具有低阻尼特性，相關風電塔研究表明其風葉靜止時阻尼比通常在0.5% ～1%之間[17-19]。本文研究風葉靜止時的風電塔，在ANSYS瞬時動態分析模塊中采用模態疊加法，采用常阻尼比，根據實測結果，指定風電塔有限元模型阻尼比為1%[11]。以PGA為地震動強度指標，TLD為工程需求參數，在不同地震動強度增幅下，工程需求參數分析結果可用散點圖如圖6所示。

圖6 塔頂位移需求參數散點圖Fig.6 Scatter diagram of TLDs

按文獻[20]建議，可假定工程需求參數塔頂位移(TLD)關于地震動加速度峰值(PGA)服從雙參數對數正態分布，則可得塔頂位移(TLD)的概率分布函數為

式中，ud，βd分別為塔頂位移平均值、標準差。由式(3)可知:

將式(4)兩側取對數，則可得:

式中，m，n，a，b均為常數，由散點圖進行線性回歸分析確定(圖7)。

圖7 線性回歸Fig.7 Linear regression

結合抗震分析中結構地震響應需求分析，假定結構承載力、結構地震響應均服從對數正態分布，可由式(6)求得風電塔結構達到相應損傷狀態的概率:

式中，對于單個結構樣本，βC取 0;按文獻[12]建議，在風電塔結構出現屈服前，服從對數正態分布的地震響應概率模型其對數標準差βd取0.324。

如前所述，由增量動力分析確定的損傷狀態臨界值對應各極限狀態下風電塔結構承載力，由塔頂位移描述，則uc分別按TLD取第一至四級損傷狀態即DS1、DS2、DS3、DS4對應的臨界值時，可得相應的易損曲線如圖8所示。圖中，DS(Damage State)表示損傷狀態，POE(Probabilityof Exceedance)表示損傷狀態在某一PGA(Peak Ground Acceleration)地震動加速度峰值下對應的超越概率。

圖8 易損曲線Fig.8 Fragility curves

4 結論和探討

風力發電塔的工程設備結構相對于普通房屋、橋梁結構來說，有一些特殊的使用需求，這對抗震設計方法提出了額外要求?；谛阅艿目拐鹪O計方法，為此類工程結構的抗震設計提供了理想的工具。本文以一座90 m風力發電塔為背景，探討風電塔結構基于性能的抗震設計可行性，對其進行結構反應分析以及損傷分析。通過全概率理論計算得到風電塔結構的風場所處地區地震作用下出現各類損傷狀態的超越概率。從研究結果可知:風電塔結構在地震作用下較易進入第一、二級損傷狀態，這時風電塔將無法正常發電;當地震增強，風電塔結構的地震響應達到第三、四級損傷狀態時，風電塔出現結構性的破壞。研究是建立在全概率理論的基礎上的，并假定了地震動強度指標PGA符合對數正態分布。在損傷分析中，因風電塔結構地震損傷或破壞的樣本較少，所以風電塔結構結構響應的對數標準差仍需更豐富的統計樣本和深入研究，以獲取更準確、客觀的易損曲線。

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