城市軌道交通列車折返間隔時間研究

曾翔宇，薛 強，成正波

（卡斯柯信號有限公司, 上海 200071）

軌道交通信息系統(tǒng)

城市軌道交通列車折返間隔時間研究

曾翔宇，薛 強，成正波

（卡斯柯信號有限公司, 上海 200071）

城市軌道交通車站的折返能力是影響系統(tǒng)通過能力的主要因素。概述列車折返間隔時間的幾種表現(xiàn)形式，包括接車間隔時間、到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間，并結合站后折返模式，詳細分析各種間隔時間之間的關系。得出選用出發(fā)間隔時間作為列車折返間隔時間的結論，并通過仿真對以上分析結果進行驗證。

城市軌道交通；折返間隔；移動閉塞；仿真

隨著城市規(guī)模的不斷擴大，城市人口的不斷增加，特別是城市人口密度的不斷提高，地鐵客流量和列車行車密度也大大提高，許多大城市早晚高峰的運營間隔已達到遠期最小行車間隔。因此城市軌道交通線路通過能力已成為軌道交通建設的重要指標，對于新線路的設計規(guī)劃、日常運輸能力安排以及既有線路的改造過程，都是關鍵所在[1]。城市軌道交通的線路通過能力是系統(tǒng)綜合能力的反映，決定了行車密度，從而影響運輸能力。通常線路能力由區(qū)間追蹤能力、中間站通過能力和折返站折返能力組成[2]。從理論研究和現(xiàn)場實踐看，折返能力往往成為系統(tǒng)最終通過能力的限制因素[3]。因而折返能力的提高對于整條線路的運營能力有著重要意義。

1 折返間隔描述

1.1 列車折返方式

根據(jù)折返線布置形式的不同，列車折返分為站前折返和站后折返兩種形式。

站前折返是列車經(jīng)站前渡線進行折返，由于列車折返和進站有交叉，折返過程中會占用區(qū)間線路，從而影響后續(xù)列車，因此站前折返的間隔往往較大。在有高密度行車需求的情況下，一般不推薦采用站前折返方式。站前折返的優(yōu)點在于渡線設置在站前，可以縮短列車走行距離，在一定程度上減少項目建設投資。

站后折返是利用站后折返線進行折返，先下客、后折返，接發(fā)車平行作業(yè)，不存在進路交叉，列車進出站速度較高，在有高密度行車需求的情況下，一般推薦采用站后折返方式。

1.2 列車折返能力

列車在折返站的折返能力計算如公式（1）：

式中：n折返為車站折返能力，I折返為列車折返間隔時間。

由公式（1）可以看出，折返能力計算的關鍵是確定折返過程中相鄰兩列車的折返間隔時間。但對于折返間隔時間的選取，目前行業(yè)內(nèi)并沒有確切的規(guī)定，大多數(shù)研究采用列車由車站出發(fā)[4]或出發(fā)后出清閉塞分區(qū)[5]來計算折返間隔時間，但也有文獻提出按折返列車到達車站、折返列車進折返線和出折返線計算折返間隔時間的觀點[6～7]。以往的研究成果表面折返間隔的表現(xiàn)形式主要有出發(fā)間隔時間、到達間隔時間、接車間隔時間、發(fā)車間隔時間和折返時間這幾種。下面采用最常見的站后雙折返線，以列車在移動閉塞制式下的單一折返為例對各間隔時間進行介紹。

1.3 列車折返間隔

列車站后折返的設備布置示意圖如圖1所示。P點為“進站干擾點”，是指上行列車在進站信號機未開放時，需開始制動的位置。當前行列車在站內(nèi)辦理折返作業(yè)、信號未開放、尚未完全出清安全防護距離時，后續(xù)列車如未運行至此點，那么前行列車對后續(xù)列車沒有干擾；反之，如后續(xù)列車運行至此點，就必須開始制動，那么前行列車對后續(xù)列車就產(chǎn)生干擾。S點為“進站安全防護點”，是指前行列車從下行站臺駛出通過該點后，能為后續(xù)列車辦理出折返線進路。

圖1 站后折返設備布置示意圖

如圖1所示，列車折返作業(yè)具體可以劃分為3個子過程：接車作業(yè)、進出折返線作業(yè)、發(fā)車作業(yè)。3個子過程作業(yè)共同構成折返全過程。其間3個子過程作業(yè)緊密聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣、相互制約，相鄰作業(yè)間有較為嚴格的時間順序。

（1）列車1駛入上行站臺，?？空九_進行下客作業(yè)，同時辦理進折返線進路。（2）列車1駛入折返線，?？空鄯稻€1進行換端作業(yè)，同時辦理出折返線進路；當列車1出清計軸A后，列車2進站，?？空九_進行下客作業(yè)，同時辦理進折返線進路。（3）列車1駛出折返線，駛入下行站臺，停靠站臺進行上客作業(yè)；列車1出清計軸B后，列車2辦理進折返線進路并駛入折返線，停靠折返線1進行換端作業(yè)。（4）列車1駛出下行站臺駛向下一站；列車1出清S點后，列車2辦理出折返線進路，駛出折返線，駛入下行站臺。后續(xù)列車按列車1和列車2作業(yè)過程循環(huán)往復。

具體折返作業(yè)過程如圖2所示。

圖2 站后折返設備布置示意圖

其中：

T0：辦理接車進路時間；

T1：列車從“進站干擾點”運行到上行站臺及停車的時間；

T2：停站時間（乘客下車）；

T3：辦理進折返線進路時間，可與T2同時進行；

T4：列車從上行站臺運行到折返線并停車時間；

T5：列車換端時間；

T6：辦理出折返線進路時間，可與T5同時進行；

T7：列車從折返線運行到下行站臺并停車時間；

T8：停站時間（乘客上車）；

T9：辦理發(fā)車進路時間，可與T8同時進行；

T10：列車出清S點的時間。

接車間隔時間：在折返作業(yè)正常進行，考慮作業(yè)與進路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車辦理接車進路的最小時間間隔，用I接車表示。

到達間隔時間：在折返作業(yè)正常進行，考慮作業(yè)與進路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車在上行站臺進站停車的最小時間間隔，用I到達表示。

發(fā)車間隔時間：在折返作業(yè)正常進行，考慮作業(yè)與進路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車在下行站臺停站結束的最小時間間隔，用I發(fā)車表示。

出發(fā)間隔時間：在折返作業(yè)正常進行，考慮作業(yè)與進路干擾的情況下，相鄰兩列折返列車出清S點的最小時間間隔，用I出發(fā)表示。

折返時間：列車在上行站臺停站結束到在下行站臺停車的時間，用T表示。

如圖2所示，列車接車間隔時間、到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間描述的是兩列車之間的先后關系，反應了折返站的折返效率；列車折返時間描述的是單列車進出折返線的運行時間，反應了單列車的折返效率。因此折返時間對于描述整個折返站的折返能力并不適用，而應使用“間隔”對其描述。

列車折返間隔時間是相鄰兩列車在整個折返過程中的最大間隔時間，而列車接車、到達、發(fā)車和出發(fā)是整個折返過程的“瓶頸”，則最大間隔時間只可能出現(xiàn)在接車間隔時間、到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間中。

因為區(qū)間的追蹤間隔時間比較小，相應的接車間隔時間和到達間隔時間也較小。由于從辦理接車進路到列車進站停車，后車并不受前車干擾，通常I接車=I到達；當折返時間較長，前車沒有及時出清計軸B，后車在辦理進折返線進路時可能存在等待時間，或者停站時間較長，前車沒有及時出清S點，后車在辦理出折返線進路時可能存在等待時間，此時I到達≤I發(fā)車；由于向區(qū)間發(fā)車時幾乎沒有干擾，通常I發(fā)車=I出發(fā)。

因此得出結論：I接車=I到達≤I發(fā)車=I出發(fā)。對于單折返來說，如果不存在因作業(yè)（進路）干擾等引起的作業(yè)等待情況，則4種間隔時間應該是相等的。列車折返間隔I折返=max{I接車, I到達, I發(fā)車, I出發(fā)}= I出發(fā)，通常選用列車的出發(fā)間隔時間作為整個折返過程的折返間隔時間，用以描述折返站的折返能力。

2 仿真驗證

2.1 仿真計算模型

本文的仿真計算模型選用列車自動控制系統(tǒng)Urbalise 888控制模型。此模型是基于實際控制系統(tǒng)的能量控制模型，如圖3所示。其中，仿真計算方法是參數(shù)化的反饋系統(tǒng)，速度是仿真過程中最主要的參數(shù)，仿真的原則是能量控制[8]。

圖3 能量控制模型

2.2 仿真輸入數(shù)據(jù)

地鐵列車運行仿真中的主要參數(shù)包括運營數(shù)據(jù)、車輛數(shù)據(jù)和線路數(shù)據(jù)。運營數(shù)據(jù)包括運行交路、停站時間、停車點等；車輛數(shù)據(jù)包括列車長度、列車最大速度、牽引制動特性等；線路數(shù)據(jù)包括坡度、曲線半徑、是否隧道、線路限速等。仿真中使用的主要參數(shù)如表1～表3所示。

2.3 仿真結果

利用該仿真模型，對國內(nèi)某地鐵線的某折返站進行了站后單一折返仿真，對折返過程的每個階段進行了單獨仿真，分別描述了列車的接車間隔時間、到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間，仿真結果如圖4所示。從中可以得出以下結果：

表1 停站時間

表2 最高限速

表3 車輛參數(shù)

接車間隔時間I接車：151.4 - 47.7=103.7 s

到達間隔時間I到達：197.9 - 94.2=103.7 s

發(fā)車間隔時間I發(fā)車：276.9 - 266.8=110.1 s

出發(fā)間隔時間I出發(fā)：401.2 – 291.1=110.1 s

I接車=I到達＜ I發(fā)車=I出發(fā)

從得到的結果可以看出，仿真驗證和理論分析的結果是一致的，因此可以選用出發(fā)間隔時間作為整個折返過程的折返間隔時間，用以描述折返站的折返能力。

圖4 折返仿真結果

3 結束語

折返原理上對幾種間隔時間之間的關系進行了分析，得出了接車間隔時間和到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間通常相等，到達間隔時間不小于發(fā)車間隔時間，最終選用其中最大的出發(fā)間隔時間作為列車的折返間隔時間的結論，并通過仿真對以上分析進行了驗證。

本文對列車折返間隔時間的幾種表現(xiàn)形式進行了概述，包括接車間隔時間、到達間隔時間、發(fā)車間隔時間和出發(fā)間隔時間。結合站后單一折返，從

[1] 季 令，張國寶．城市軌道交通運營組織[M]．北京：中國鐵道出版社，2000.

[2] 金 娟，楊 梅，王長林．基于移動閉塞原理的地鐵列車線路通過能力的研究[J].鐵路計算機應用，2008，17（6）：7-10.

[3] 馬 琳，陳德旺．基于單車仿真和作圖解析的城軌折返能力分析方法[J]．系統(tǒng)仿真技術，2011，7（4）：288-293．

[4] 張國寶，于 濤．關于城軌列車折返能力計算與加強的研究[J].都市快軌交通，2006，19 （4）：55-58．

[5] 梁九彪．城市軌道交通站前折返能力分析與計算[J]．都市快軌交通，2008，21（5）：27-30．

[6] 劉夏菁．地鐵線路的通過能力[J]．地鐵與輕軌，1995 （2）：27-31．

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[8] 薛 強．列車追蹤間隔仿真與牽引計算[J]．城市軌道交通研究，2011 （10）：41-43．

責任編輯 方 圓

Train turn-back headway in Urban Transit

ZENG Xiangyu, XUE Qiang, CHENG Zhengbo
( CASCO Signal Ltd., Shanghai 200071, China )

Turn-back capacity of station was the main factor of affecting the passing capacity in Urban Transit. Several forms of turn-back headway including receiving headway, arriving headway, dispatching headway and departure headway were summarized. Combined with rear turn-back mode, the relation among these headways was analyzed in detail. It was concluded to choose the departure headway as the turn-back headway. The analytical results was validated by simulation.

Urban Transit; turn-back headway; moving block; simulation

U231.2∶TP39

A

1005-8451（2015）09-0050-04

2014-12-31

曾翔宇，助理工程師；薛 強，工程師 。