孔縫腔體內傳輸線負載上最大感應電流的研究

顧長青 王 斌 李 茁 牛臻弋 曹麗霞 林志斌

孔縫腔體內傳輸線負載上最大感應電流的研究

顧長青 王 斌 李 茁 牛臻弋 曹麗霞 林志斌

（南京航空航天大學電子信息工程學院，江蘇南京210016）

應用多端口網絡理論，把孔縫屏蔽腔和腔內傳輸線一起等效成多天線系統，基于天線的互易定理，提出了快速預測孔縫屏蔽腔內多導體傳輸線負載上的最大感應電流的方法.由于避免了孔縫屏蔽腔內傳輸線負載上感應電流的直接全波分析，計算效率顯著提高.文中計算了矩形屏蔽機箱上開孔尺寸與形狀、機箱大小、傳輸線在機箱內位置等參數改變下屏蔽機箱內傳輸線負載上的最大感應電流響應.與直接全波仿真結果比較，驗證了方法的有效性.

孔縫屏蔽腔；傳輸線；互易定理；最大感應電流

引 言

在復雜的空間電磁環境中，作為傳輸信號的載體——傳輸線（如線纜、線束、印制微帶線等）極容易受到外來電磁波的耦合作用，它是外來電磁波傳導進入設備或系統內部的重要通道之一.為了保證設備或系統安全可靠地工作，研究場線耦合的電磁效應是有非常重要的意義.

除了電磁場數值方法［1－2］，常常采用傳輸線BLT（Baum－Liu－Tesche）方程分析置在自由空間的傳輸線的直接電磁效應問題［3－4］，而置在孔縫屏蔽腔（如電子設備機箱、飛機艙室等）內傳輸線的間接電磁效應問題，則多采用基于電磁拓撲（Electromagnetic Topology，EMT）理論的技術進行分析［5］.該方法是在“近似良好屏蔽”的條件下，首先用場求解器計算忽略傳輸線存在時傳輸線所在位置的場分布.然后提取傳輸線附近的場分布作為場－線耦合模型中孤立傳輸線的激勵，進而建立BLT方程來分析沿傳輸線傳播的導行場.和電磁場數值方法相比，具有計算速度快的優勢，但缺點是計算精度較差.

為了避免設備或系統欠電磁兼容性設計，近年來，人們非常關注場線最大耦合的預測和分析研究.2011年Lagos等人提出了一種BLT方程結合優化算法的混合計算方法［6－7］，在頻率和印制微帶線端接負載一定時，計算任意極化電磁波全空間照射下微帶線負載上的最大感應電流.由于每一入射方向、極化的電磁波和每次改變傳輸線的負載都要進行重新計算，即使每次計算用時非常少，但是總時間仍是很大的.為了緩解大計算量的問題，2013年Vanhee等人提出了一種基于天線互易定理的全波快速分析方法［8］，計算在外來平面波激勵下置于接地平面上方的多導體傳輸線端接負載上的最大感應電流.該分析方法分為兩步實現：在第一步中，將多導體傳輸線系統看成是多天線系統，用最少次數的全波仿真對其遠場輻射特性進行完整地表述；在第二步中，該遠場信息用來有效評估任意極化和入射方向的電磁波在傳輸線端接負載上的感應電流.這樣通過負載上的感應電流大小排序求出其最大值.目前仿真預測孔縫屏蔽腔內傳輸線的最壞間接電磁效應未見有報道.

文章將孔縫屏蔽腔和腔內傳輸線一起等效成多天線系統，使用文獻［8］提出的基于天線互易定理的全波快速分析方法，應用于孔縫屏蔽腔內多導體傳輸線負載上最大感應電流的快速預測，計算了矩形屏蔽機箱上開孔尺寸與形狀、機箱大小、傳輸線在機箱內位置等參數改變情況下屏蔽機箱內傳輸線負載上的最大感應電流響應.

1 方法原理

不失一般性，圖1給出了多導體傳輸線置在孔縫屏蔽腔內的結構示意圖.基于多端口網絡理論［9］，多導體傳輸線和孔縫屏蔽腔一起等效成多天線系統的多端口網絡，傳輸線的每一負載端接處等效為一天線的激勵端口，這樣所有負載和激勵源可以統一地看作是與多天線系統連接的另一多端口網絡.

圖1 孔縫屏蔽腔內多導體傳輸線的結構示意圖

在圖1中，已假設多天線系統的天線數目為N根據文獻［8］提出的基于互易定理的全波快速預測方法，求解給定頻率條件下不同極化、不同入射方向外來電磁波在傳輸線負載上的最大感應電流響應可以分為下列步驟.

1）第i天線工作在發射模式（端口上加饋源），其它天線端口開路時，使用全波方法（例如矩量法）計算輻射電場Eff，iopen（θ，φ）以及其余第j（j≠i｜j＝1，2，…，N）天線端口上的電壓Vjt，open（下標t表示天線工作在發射模式）.

2）根據公式

分別計算第i天線工作在接收模式時全空間不同極化外來電磁波在饋電端口感應的開路電壓Viopen（θ，φ，ψ）以及第i天線與第j（i，j＝1，2，…，N）天線之間的端口互阻抗Zij，Zij與天線工作模式無關.式中，Einc（θ，φ，ψ）為外來平面電磁波的電場矢量，Iit，open為第i饋電端口上加激勵時其端口上的電流，λ為工作波長，η為自由空間的特性阻抗，（θ，φ）為球坐標系中方向角，ψ為極化角.

3）對步驟1）和步驟2）進行i從1至N的循環運算，得到N天線系統的激勵電壓矩陣Vopen（θ，φ，ψ）和端口的阻抗矩陣Zant.Vopen向量和Zant矩陣的形式為：

由互易定理知，Zant與天線工作模式無關，不論工作在接收模式還是工作在發射模式，其阻抗元素是一樣的，另外Zij＝Zji.

4）計算外來電磁波經孔縫屏蔽腔耦合后在傳輸線負載上的感應電流響應天線端口上的電流向量Ir和電壓向量Vr通過下列式子計算得到（下標r表示天線工作在接收模式）

式中：

Zload＝diag（Z1load，Z2load，…，ZNload）是由傳輸線負載阻抗構成的對角矩陣.

5）在求出所有極化和方向的Ir（θ，φ，ψ）以后，通過排序的方法找出傳輸線各負載上最大電流，即

max｛｜Iir（θ，φ，ψ）｜｝（i＝1，2，…，N）.（9）

對于給定的一組負載，如果僅僅要求預測某一個負載上的最大感應電流時，只需要一次全波仿真即可完成.

2 數值算例

為了簡單起見，文中所用算例中多導體傳輸線負載均取為50Ω，傳輸線近似為未被包裹的細裸導線.

2.1孔縫屏蔽機箱內的單導體傳輸線

選用圖1給出的理想導體孔縫機箱模型，尺寸為473mm×185mm×475mm，正方形小孔開在機箱正面的正中央，邊長為3cm.機箱內單根傳輸線置在機箱底面的正中央，線長30cm，離機箱底面5 cm，直徑0.5mm.

圖2是單根傳輸線負載Z1load上的最大感應電流響應，和FEKO軟件直接計算的結果比較可以看出，基于互易定理的全波快速方法預測外來平面波激勵下置于屏蔽腔內傳輸線負載上的最大感應電流具有良好的準確性.圖3為改變開孔邊長大小時負載Z1load上的最大感應電流曲線，從圖中可以看出，隨著開孔尺寸變大，最大感應電流相應地變大，這是因為隨著孔尺寸變大，從機箱上孔進入機箱內的電磁能量也變大，相應地耦合到傳輸線負載上的最大感應電流因能量增加而變大.圖4為開孔面積不變而開孔形狀分別為圓形、方形、3cm×3／cm水平矩形和3／cm×3cm豎直矩形負載Zl1oad上的最大感應電流，圖中低頻段最大感應電流基本相同，而接近1GHz時豎直矩形孔感應電流最大，水平矩形孔感應電流最小，方形孔和圓形孔最大感應電流基本相同.圖5是473mm×473mm×475mm大機箱、473mm×185mm×475mm正常機箱和473mm×185mm×185mm小機箱內傳輸線負載Zl1oad上的最大感應電流，從圖中可以看出，由于方孔尺寸相同，小機箱中的電磁能量密度比較大，最大感應電流在仿真頻率范圍內普遍大于正常機箱情況，而大機箱由于腔內多模式諧振造成在多個頻點處過沖的最大感應電流.圖6為機箱正面豎直排列三個方孔情況的最大感應電流曲線，中間方孔的尺寸、位置與圖2算例中相同，另兩個相同尺寸的方孔位置與中間方孔相距10cm.

圖2 機箱中傳輸線最大感應電流

圖3 改變開孔邊長大小

2.2孔縫屏蔽機箱內的多導體傳輸線

在圖1孔縫屏蔽機箱的多導體傳輸線模型中，相同傳輸線的數目取為3.中心傳輸線依舊放置于底面中央，其余兩根傳輸線放置在離中心線兩邊各1cm處，機箱、方孔和傳輸線的參數與圖2算例中相同.圖7為3根傳輸線上各端負載上的最大感應電流曲線.

圖4 改變開孔形狀

圖5 改變機箱大小

圖6 三個方孔情況

在上例基礎上，圖8給出了孔縫屏蔽機箱中另一組3根相同傳輸線（如圖9所示）上的最大感應電流曲線.其中，第1根傳輸線置在機箱底面上的正中央位置，第2根傳輸線置在開孔對面機箱壁上的正中央位置，第3根傳輸線置在與開孔壁相鄰機箱側壁的正中央位置.從圖中可以看出，除了端口5、6之外，其它端口上最大感應電流相差不大.

圖7 底面三根傳輸線上最大感應電流

圖8 三個面上傳輸線最大感應電流

圖9 三個面上接傳輸線示意圖

3 結 論

文中方法對于傳輸線所處的環境不需要進行限定，無論是處在自由空間（可以包含接地線或接地平面）還是處在任意形狀的孔縫屏蔽腔內，孔縫屏蔽腔上既可以有單個孔縫又可以是陣列孔縫；傳輸線既可以是裸線又可以是包裹線或雙絞線等.由于只需要N次全波仿真即可得到多導體傳輸線的所有輻射特性，并且和端接負載的大小、類型、電路拓撲結構無關，相比于直接使用全波仿真方法，文中方法計算時間大大減少；數值算例表明采用基于天線互易定理的全波快速方法預測孔縫屏蔽腔內多導體傳輸線負載上最大感應電流響應是高效、可行的.

［1］ FELIZIANI M，MARADEI F.Field－to－wire coupling using the finite element－time domain（FE－TD）method［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31（3）：1586－1589.

［2］ BERENGER J P.A multiwire formalism for the FDTD method［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2000，42（3）：257－264.

［3］ TESCHE F M.On the analysis of a transmission line with nonlinear terminations using the time－dependent BLT equation［J］.IEEE transactions on Electromagnetic Compatibility，2007，49（2）：427.

［4］ BAUM C E，LIU T K，TESCHE F M.On the analysis of general multiconductor transmission－line networks［J］.Interaction Note，1978，350：467－547

［5］ KIRAWANICH P，TZEREMES G，CHRISTODOULOU C，et al.Electromagnetic wave penetrating through apertures：comparison of electromagnetic topology technique with FDTD method［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2005，4：151－154.

［6］ LAGOS J L，FIORI F.Worst－case induced disturbances in digital and analog interchip interconnects by an external electromagnetic plane wave——Part I：modeling and algorithm［J］.IEEE Transactions on E－lectromagnetic Compatibility，2011，53（1）：178－184.

［7］ LAGOS J L，FIORI F.Worst case－induced disturbances in microstrip interchip interconnects by an external electromagnetic plane wave——part II：analysis and validation［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2011，53（2）：491－500.

［8］ VANHEE F，PISSOORT D，CATRYSSE J，et al.Efficient reciprocity－based algorithm to predict worst case induced disturbances on multiconductor transmission lines due to incoming plane waves［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2013，55（1）：208－216.

［9］ HARRINGTON R F，HARRINGTON J L.Field Computation by Moment Methods［M］.Oxford University Press，1996.

［10］ 王利萍，周東方，彭 強，等.基于拓撲網絡的屏蔽腔體內置微帶線響應分析［J］.電波科學學報，2014，29（1）：321－327.

WANG Liping，ZHOU Dongfang，PENG Qiang，et al.Response analysis of microstrip lines in shielding cavity based on topological network［J］.Chinese Journal of Radio Science，2014，29（1）：321－327.（in Chinese）

［11］ STOLLE R.Electromagnetic coupling of twisted pair cables［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2002，20（5）：883－892.

［12］ 賈 銳，王慶國，程二威，等.混響室“全向輻照”電磁環境場線耦合規律分析［J］.電波科學學報，2014，29（2）：385－390.

JIA Rui，WANG Qingguo，CHENG Erwei，et al.A－nalysis of field－to－wire coupling in full radiation environment in reverberation chamber［J］.Chinese Journal of Radio Science，2014，29（2）：385－390.（in Chinese）

［13］ KILDAL P S.Equivalent circuits of receive antennas in signal processing arrays［J］.Microwave and Optical Technology Letters，1999，21（4）：244－246.

［14］ 劉順坤，聶 鑫，陳向躍.電磁脈沖對電纜耦合問題的理論研究［J］.電波科學學報，2010，25（2）：348－352.

LIU Shunkun，NIE Xin，CHEN Xiangyue.Numerical study on cable coupling effects excited by electromagnetic pluse［J］.Chinese Journal of Radio Science，2010，25（2）：348－352.（in Chinese）

Analysis of the maximum induced current of transmission line in cavity with apertures

GU Changqing WANG Bin LI Zhuo NIU Zhenyi CAO Lixia LIN Zhibin
（College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu 210016，China）

A novel method using multi－port network theory，and considering the transmission line in cavity with apertures as an multi－antenna system is proposed based on reciprocity theory to fast predict the maximum induced current at the ports of the transmission line in cavity.Since this method does not use the direct full－wave simulation algorithm to calculate the induced current，the calculation efficiency is obviously improved.The maximum induced current of different situation is discussed.The result is compared to the direct full－wave simulation method，and proves that this method is feasible.

aperture cavity；transmission line；reciprocal theorem；maximum induced current

TN79

A

1005－0388（2015）02－0328－05

顧長青（1958－），男，江蘇人，南京航空航天大學教授，博士生導師，研究方向為電磁場數值算法、電磁兼容等.

王 斌（1991－），男，浙江人，南京航空航天大學碩士研究生，研究方向為電磁兼容.

李 茁（1979－），男，湖北人，南京航空航天大學副教授，博士，研究方向為電磁場數值算法、電磁兼容等.

顧長青，王 斌，李 茁，等.孔縫腔體內傳輸線負載上最大感應電流的研究［J］.電波科學學報，2015，30（2）：328－332.

10.13443／j.cjors.2014051501

GU Changqing，WANG Bin，LI Zhuo，et al.Analysis of the maximum induced current of transmission line in cavity with apertures［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：328－332.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051501

2014－05－15

國家自然科學基金青年基金（No.61102033）；中央高校基本科研業務費專項（NJ20140009）；江蘇省高校優勢學科建設工程資助項目

聯系人：王斌E－mail：wangbinyq＠gmail.com