模式濾波技術(shù)在平面近場(chǎng)天線測(cè)量中的應(yīng)用

王建曉 楊 林 龔書喜 馮學(xué)勇

模式濾波技術(shù)在平面近場(chǎng)天線測(cè)量中的應(yīng)用

王建曉 楊 林 龔書喜 馮學(xué)勇

（西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

為了修正平面近場(chǎng)測(cè)量中的多次反射誤差，介紹了模式濾波修正技術(shù)在平面近場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用，提出了一種合適的模式濾波函數(shù).推導(dǎo)出模式濾波修正技術(shù)的相關(guān)公式并進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果表明通過利用模式濾波技術(shù)對(duì)平面近場(chǎng)天線測(cè)量結(jié)果進(jìn)行后處理能夠有效地改善測(cè)量結(jié)果.

模式濾波技術(shù)；平面近場(chǎng)天線測(cè)量；球面波展開；反射抑制

引 言

平面近場(chǎng)天線測(cè)量是近場(chǎng)測(cè)量技術(shù)中研究最早、應(yīng)用最多的測(cè)量方法，測(cè)試系統(tǒng)也較為簡單，因而平面近場(chǎng)天線測(cè)量系統(tǒng)是國內(nèi)外最為普遍的近場(chǎng)天線測(cè)量方法.近年來，平面近場(chǎng)天線測(cè)量的數(shù)據(jù)后期處理技術(shù)逐漸成為研究熱點(diǎn)，用于解決常規(guī)平面近場(chǎng)測(cè)量無法直接解決的問題.平面近場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)一般搭建在微波暗室內(nèi)，因此暗室的吸波性能以及屏蔽性能直接影響測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響到測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性.隨著時(shí)間的推移，微波暗室內(nèi)敷設(shè)的吸波材料的吸波性能會(huì)變差，微波暗室內(nèi)不可避免地會(huì)存在一些無法敷設(shè)吸波材料的部件，比如天線支架和探頭掃描架等.多徑效應(yīng)引入的測(cè)試誤差，是影響低副瓣和超低副瓣天線測(cè)量精度的重要因素［1］.

針對(duì)以上問題，一種基于模式濾波的修正技術(shù)成為最近的研究熱點(diǎn)，該技術(shù)是一種數(shù)據(jù)后期處理技術(shù).S.F.Gregson和A.C.Newell等在文獻(xiàn)［2－3］中采用試驗(yàn)的方法對(duì)一種平面近場(chǎng)修正技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，稱之為數(shù)學(xué)反射抑制吸收體（Mathematical Absorber Reflection Suppression，MARS）.Doren W.Hess在文獻(xiàn)［4－5］中對(duì)另外一種平面近場(chǎng)修正技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，稱之為IsoFilterTM.通過對(duì)文獻(xiàn)［2－5］進(jìn)行深入研究，發(fā)現(xiàn)兩種技術(shù)的核心都是模式濾波技術(shù).

為了更好地說明模式濾波修正技術(shù)的使用范圍和效果，本文詳細(xì)介紹了該技術(shù)，并通過數(shù)值仿真的方法來說明該技術(shù)的修正效果.

1 理論分析

模式濾波修正技術(shù)通過對(duì)受到多徑效應(yīng)影響的近場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換、坐標(biāo)平移、球面波展開、濾波，最終獲得天線的真實(shí)性能，操作流程如圖1所示.

圖1 模式濾波修正技術(shù)流程圖

1.1平面近場(chǎng)天線測(cè)量［6－7］

將待測(cè)天線（Antenna Under Test，AUT）放置于坐標(biāo)系的xoy面內(nèi)，天線口面的法向與z軸重合，設(shè)天線口徑為D，測(cè)試距離為d.測(cè)試距離應(yīng)滿足d＞D／2，測(cè)試步驟與常規(guī)平面近場(chǎng)天線測(cè)量相同.則由平面近場(chǎng)天線測(cè)量可以得到遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為

式中：fE（θ）和fH（θ）分別為平面近場(chǎng)測(cè)量探頭的E面和H面方向圖；Gp為探頭增益；Γp和ΓL分別為探頭發(fā)射和接收時(shí)的反射系數(shù)；B1（x，y，d）與B2（x，y，d）分別為探頭在兩個(gè)正交狀態(tài)下的測(cè)量數(shù)據(jù).

由于平面近場(chǎng)天線測(cè)量的掃描面總是有限的，因此式（1）得到的結(jié)果是某個(gè)角域范圍內(nèi)的方向圖.為了便于后面進(jìn)行球面波展開，對(duì)式（1）中包含的角域之外補(bǔ)零，得到天線在全空間的方向圖F0為

1.2坐標(biāo)系平移

由平面近場(chǎng)方法得到的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，其坐標(biāo)系的原點(diǎn)在掃描面的中心.將坐標(biāo)系的原點(diǎn)由掃描面中心變換至天線口面中心，有

式中：ρ為由近場(chǎng)測(cè)量掃描面中心指向天線口面中心的矢量；r為單位向量.

1.3球面波展開［8］

根據(jù)經(jīng)典的電磁理論，對(duì)于任何一個(gè)給定的場(chǎng)都可以由麥克斯韋方程組的一組完備正交解來表示.因此，可以把某個(gè)給定的自由空間場(chǎng)表示為一系列球面矢量模的疊加，根據(jù)模式正交性可以計(jì)算得到各階模式的系數(shù)：

1.4模式濾波

根據(jù)球面波理論可知，假設(shè)包圍待測(cè)天線的最小球的半徑為Rmin，則天線輻射場(chǎng)展開所需的球面模的階數(shù)一般取N≥kRmin＋10.由于1.2節(jié)中將坐標(biāo)系由掃描面的中心平移至天線口面中心，將會(huì)使包圍天線最小球的半徑減小，導(dǎo)致天線方向圖展開所需球面模的階數(shù)降低，因此可以將高階模式濾除而不會(huì)影響到天線的輻射特性.本文采用如下濾波函數(shù)對(duì)高階模式進(jìn)行濾除：

式中：N＝kR＋10；N0＝kR0＋10；Nw＝13；R和R0分別為坐標(biāo)系平移前后包圍天線的最小球的半徑.

模式濾波后的模系數(shù)可以表示為

1.5由球面波模系數(shù)計(jì)算天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

根據(jù)1.4節(jié)計(jì)算得到的球面矢量模系數(shù)，可以計(jì)算得到天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為源的存在會(huì)導(dǎo)致天線的方向圖惡化.針對(duì)波束掃描和不掃描兩種情況，在主瓣區(qū)域內(nèi)，模式濾波技術(shù)修正后的結(jié)果與理想結(jié)果吻合較好；在截?cái)嘟歉浇拚Ч^差，這是由于平面近場(chǎng)掃描面尺寸有限引起的.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1建立仿真模型

本文利用MATLAB編程進(jìn)行數(shù)值仿真，由電偶極子構(gòu)成的陣列位于xoy平面，單元為x極化，沿x方向的單元數(shù)Nx＝11，沿y方向的單元數(shù)Ny＝11，單元間距dx＝dy＝0.5λ.掃描面與陣面平行，掃描面到陣面的距離d＝8λ，沿x方向和y方向的取樣間隔Δx＝Δy＝0.4λ，采樣點(diǎn)數(shù)Mx和My按照70°的截?cái)嘟沁x取.陣列沿x方向和y方向的電流分布為－30dB副瓣的泰勒分布，電流幅度按照最大值歸一化.為了模擬多徑效應(yīng)，在陣列的口徑之外設(shè)置電偶極子單元作為多徑效應(yīng)的次級(jí)輻射源.

2.2仿真計(jì)算

1）算例1 波束不掃描

次級(jí)輻射源為45°極化，由兩正交放置的等幅電偶極子組成.本算例中設(shè)置兩組次級(jí)輻射源，幅度均為2，位置分別為（15λ，0，0）與（0，15λ，0），天線陣列的波束指向?yàn)椋é祝?°，Δ＝0°），仿真結(jié)果見圖2.

2）算例2 波束掃描

陣列參數(shù)與次級(jí)輻射源的設(shè)置與算例1中相同，天線陣列的波束指向（ψ＝10°，Δ＝10°），仿真結(jié)果見圖3.

2.3結(jié)果討論

由算例1和算例2的仿真結(jié)果可知，次級(jí)輻射

圖2 波束指向?yàn)椋é祝?°，Δ＝0°）時(shí)的仿真結(jié)果

圖3 波束指向?yàn)椋é祝?0°，Δ＝10°）時(shí)的仿真結(jié)果

綜上，利用模式濾波修正技術(shù)對(duì)受到多徑效應(yīng)影響的平面近場(chǎng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正效果明顯.

3 結(jié) 論

針對(duì)平面近場(chǎng)天線測(cè)量過程中多徑效應(yīng)對(duì)天線測(cè)量結(jié)果造成的誤差，本文介紹了一種基于模式濾波技術(shù)的誤差修正方法.該方法可應(yīng)用于低副瓣、超低副瓣天線的測(cè)量，能有效抑制多徑效應(yīng)造成的天線方向圖副瓣的升高；該方法還可以應(yīng)用于低交叉極化天線的測(cè)量，能有效抑制多徑效應(yīng)造成的天線交叉極化的惡化.

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YU Ding.Study of Some Key Problems of Planar Near－Field Radiation and Scattering Measurements［D］.Xi’an：Xidian University，2004.（in Chinese）

［7］ 于 丁，傅德民，劉其中，等.窗函數(shù)在相控陣天線平面近場(chǎng)天線測(cè)量中的應(yīng)用［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，18（3）：290－294.

YU Ding，F(xiàn)U Demin，LIU Qizhong，et al.The application of window function in the planar near－field measurements with phased array antennas［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（3）：290－294.（in Chinese）

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Mode filtering technique applying to planar near－field antenna measurement

WANG Jianxiao YANG Lin GONG Shuxi FENG Xueyong
（Science and Technology on Antenna and Microwave Laboratory，Xidian University，Xi’an Shaanxi 710071，China）

This paper introduces a novel mode filtering based technique，which is applied to suppress the reflection during the planar near－field antenna measurement.The details is given，and a practical mode filter function is proposed.The numerical simulation is made.The simulated results show that the results obtained from planar near－field antenna measurement can be improved obviously with the application of mode filtering based technique.

mode filtering technique；planar near－field antenna measurement；sphere wave expansion；reflection suppression

TN820

A

1005－0388（2015）02－0252－05

王建曉（1989－），男，河南人，西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)樘炀€近場(chǎng)測(cè)量技術(shù)、微帶陣列天線設(shè)計(jì).

楊 林（1963－），男，陜西人，西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲ш嚵刑炀€、波導(dǎo)縫隙陣列天線及近場(chǎng)天線測(cè)量.

龔書喜（1957－），男，河北人，西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姶爬碚摗㈦姶泡椛洹㈦姶派⑸渑c隱身技術(shù)

王建曉，楊 林，龔書喜.模式濾波技術(shù)在平面近場(chǎng)天線測(cè)量中的應(yīng)用［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：252－256.

10.13443／j.cjors.2014051802

WANG Jianxiao，YANG Lin，GONG Shuxi.Mode filtering technique applying to planar near－field antenna measurement［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：252－256.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051802

2014－05－18

聯(lián)系人：楊林E－mail：ylang＠m(xù)ail.xidian.edu.cn