分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射計算的快速射線追蹤方法

張 磊王 超董純柱，2侯兆國殷紅成，2

分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射計算的快速射線追蹤方法

張 磊1王 超1董純柱1，2侯兆國1殷紅成1，2

（1.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100854；2.中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京100024）

針對利用射線追蹤方法計算分層介質(zhì)目標(biāo)散射時由于海量射線導(dǎo)致的資源和效率瓶頸問題，提出了改進(jìn)的蒙特卡洛法和自適應(yīng)射線細(xì)分法，實(shí)現(xiàn)對超電大分層介質(zhì)目標(biāo)高頻電磁散射的快速計算.改進(jìn)的蒙特卡洛法基于射線在介質(zhì)分界面上反射和折射的能量分布，將射線分裂等效為按照特定概率發(fā)生反射或折射，射線追蹤過程中射線數(shù)保持不變，而自適應(yīng)射線細(xì)分法通過選擇稀疏的初始射線，并根據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)和材質(zhì)的變化自動細(xì)分加密，在保證計算精度的同時最大程度降低射線數(shù).仿真試驗(yàn)與參考結(jié)果對比驗(yàn)證了本文方法的精確和高效，并分析了兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，給出了適用范圍以及在實(shí)際工程應(yīng)用中的建議.

分層介質(zhì)結(jié)構(gòu)；射線追蹤法；電磁散射；蒙特卡洛法；自適應(yīng)射線細(xì)分法

引 言

作為一種典型結(jié)構(gòu)形式，分層介質(zhì)廣泛存在于各類人造目標(biāo)、建筑物、地物環(huán)境，如天線罩、建筑物、地表土壤等.研究滿足工程應(yīng)用要求的分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射特性計算方法，對天線罩設(shè)計、穿墻探測、埋地目標(biāo)探測等研究具有重要應(yīng)用價值［1－7］.

電磁波照射介質(zhì)目標(biāo)時會穿入介質(zhì)，在分界面上同時存在反射和折射現(xiàn)象.計算介質(zhì)目標(biāo)電磁特性不但要考慮目標(biāo)幾何外形，還要考慮材料電磁參數(shù)和空間分布.對于分層介質(zhì)目標(biāo)，目標(biāo)由若干厚度不均勻的介質(zhì)層組合而成，每一層介質(zhì)電磁參數(shù)均勻（或近似等效均勻），但各層厚度及形狀較為復(fù)雜，其散射過程較金屬目標(biāo)、均勻介質(zhì)體目標(biāo)等更為復(fù)雜.傳統(tǒng)的解析方法，如半空間法、傳輸線法、模式匹配法等［8－9］只能用于無限大均勻分層介質(zhì)的電磁特性計算，無法滿足復(fù)雜外形和材料分布的情形.目前，針對具有復(fù)雜外形和材料分布的分層介質(zhì)目標(biāo)，主要采用兩類計算方法：一類是精確數(shù)值方法，如時域有限差分法（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）、矩量法（Method of Moments，MoM）等［1014］；另一類是基于幾何光學(xué)和波前光學(xué)的高頻漸近方法［1，15］.前者基于電磁場積分或微分方程，能精確計算電磁波與介質(zhì)的相互作用，但受計算資源的限制，目前難以滿足電大復(fù)雜分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射特性計算的需求.后者從散射機(jī)理出發(fā)，以光學(xué)射線彈跳追蹤［16－17］為基礎(chǔ)，利用等效射線在目標(biāo)內(nèi)的反射和折射追蹤計算電磁波的能量傳遞，快速獲取目標(biāo)的電磁散射特性，相對于精確數(shù)值方法，高頻方法計算效率高，資源需求少.

然而，對于超電大復(fù)雜分層介質(zhì)目標(biāo)，傳統(tǒng)的射線追蹤算法依然面臨資源和效率的制約，主要體現(xiàn)在：初始射線數(shù)巨大，且射線數(shù)隨追蹤深度（射線碰撞次數(shù)）的增加呈指數(shù)增長.針對上述資源和效率瓶頸問題，本文在射線分裂方法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的蒙特卡洛法和自適應(yīng)射線細(xì)分法，實(shí)現(xiàn)對超電大分層介質(zhì)目標(biāo)高頻電磁散射的快速計算.蒙特卡洛法中射線與介質(zhì)分界面每一次碰撞只發(fā)生反射或折射，其反射／折射概率均取0.5［18］，而改進(jìn)的蒙特卡洛法對電磁波在介質(zhì)分界面上隨機(jī)反射或折射的概率進(jìn)行修正，使其概率與介質(zhì)分界面上反射／折射的能量相關(guān).自適應(yīng)射線細(xì)分法基于射線管自適應(yīng)分裂技術(shù)［19－20］，采用稀疏的初始射線照射目標(biāo)，根據(jù)相鄰射線反射和折射的方向差異自動細(xì)分加密射線，即在幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)變化劇烈的區(qū)域采用更多的射線，而在較為平直和均勻的區(qū)域采用較少的射線，在保證計算精度的前提下能夠顯著降低射線數(shù).基于介質(zhì)平板和建筑物類目標(biāo)的數(shù)值算例，與文獻(xiàn)和測量數(shù)據(jù)的比較驗(yàn)證了本文方法的精確和高效.通過分析兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及各自適用范圍，對該方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用提出了有益的建議.

1 射線分裂方法的原理

根據(jù)幾何射線理論，當(dāng)入射射線照射介質(zhì)分界面時，由于兩側(cè)電磁參數(shù)（折射率）的差異，電磁波會在表面發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，反射和折射射線分別攜帶一部分能量繼續(xù)傳播.分裂的射線在下一個碰撞到的分界面上繼續(xù)分裂直至離開目標(biāo)或能量衰減到足夠小后停止.

利用射線分裂方法計算電磁波能量傳遞時主要考慮兩個因素：傳播方向和能量衰減.前者通過空間幾何運(yùn)算確定射線與介質(zhì)分界面的交點(diǎn)和反射／折射方向，稱為射線路經(jīng)追蹤；后者計算電磁波在傳播過程中場強(qiáng)和相位的變化，稱為射線場追蹤［17，21］.當(dāng)射線離開介質(zhì)目標(biāo)外表面時，直接利用物理光學(xué)（Physical Optics，PO）法計算目標(biāo)的散射場.

1.1射線路徑追蹤

圖1給出了射線在分層介質(zhì)目標(biāo)上的傳遞過程.一根入射射線與介質(zhì)分界面發(fā)生碰撞后會產(chǎn)生射線分裂，形成反射射線與折射射線，分裂后的射線繼續(xù)傳播，碰撞到下一個分界面后繼續(xù)分裂.顯然，隨著碰撞次數(shù)增加，射線數(shù)呈指數(shù)增長，而射線能量呈指數(shù)衰減.

射線路徑追蹤首先要確定射線與介質(zhì)分界面的交點(diǎn)，即碰撞點(diǎn)位置，然后計算射線與介質(zhì)分界面碰撞后反射與折射方向.對于復(fù)雜分層介質(zhì)目標(biāo)，通常采用平面元網(wǎng)格模擬介質(zhì)分界面，根據(jù)平面元空間幾何關(guān)系，結(jié)合射線方程求解碰撞點(diǎn)位置.射線在碰撞點(diǎn)分裂后，反射／折射射線的方向需要根據(jù)材料電磁參數(shù)利用反射定律或折射定律進(jìn)行計算.對均勻無耗介質(zhì)，折射方向可直接利用Snell定律計算，而對于均勻有耗介質(zhì)，則需要對公式進(jìn)行修正，具體公式和推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)［21］.

圖1 射線分裂示意圖

1.2射線場追蹤

在射線路徑追蹤的基礎(chǔ)上還需要進(jìn)一步計算射線的能量傳遞，即射線場追蹤.反射／折射場的幅度分別為入射場幅度乘以反射／折射系數(shù)的模，再乘以空間衰減因子；相位由反射／折射系數(shù)的相角和波程相位延遲兩部分組成.

定義如下單位矢量：

碰撞點(diǎn)處入射、反射和折射場的電場強(qiáng)度矢量分別表示為：

式（3）～（5）中：場分量Ei／／和Ei⊥分別為入射電場的平行極化分量和垂直極化分量；R／／和T／／分別為平行極化的反射和折射系數(shù)；R⊥和T⊥分別為垂直極化的反射和折射系數(shù).反射／折射系數(shù)計算公式參考文獻(xiàn)［22］.

值得注意的是，折射到有耗介質(zhì)中的電磁波，其等幅面與等相位面是不一致的，是一種非均勻平面波［22］，在計算折射波傳播衰減時需注意折射波幅度的衰減方向.

圖2所示為射線在介質(zhì)分界面S上發(fā)生碰撞時發(fā)生反射與折射的過程示意圖.圖中，θi、θr和θt分別為入射角、反射角和折射角，O為目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)，P為碰撞點(diǎn)位置為S的外法向矢量，其他參量定義同上.

圖2 射線追蹤的反射和折射示意圖

通過推導(dǎo)可知，相對于入射場的相位，反射場和折射場的附加波程相位分別表示為：

式中：φi為入射場相位；φr為反射波程相位；φt為折射波程相位；ki、kt分別為入射場、折射場所在介質(zhì)層的波數(shù).

1.3散射場計算

當(dāng)射線離開介質(zhì)目標(biāo)外表面時會產(chǎn)生散射，可利用PO法計算射線的散射場，參考文獻(xiàn)［23］，介質(zhì)目標(biāo)遠(yuǎn)區(qū)散射場的PO公式可表示為：

對于介質(zhì)外表面的直接反射射線，其等效流為：

式中，Ei（r′），Hi（r′）和Er（r′），Hr（r′）分別為介質(zhì)表面的入射場和反射場.

對于重新折射出介質(zhì)目標(biāo)的射線，其等效流為：

式中，Et（r′），Ht（r′）為折射場.

2 分層介質(zhì)目標(biāo)快速射線追蹤方法

傳統(tǒng)的射線追蹤方法要求射線管的尺寸小于十分之一個介質(zhì)波長.當(dāng)目標(biāo)電尺寸較大時，射線數(shù)目非常大（通常能達(dá)到數(shù)百萬量級），且隨著追蹤深度（碰撞次數(shù)）呈指數(shù)增加，造成內(nèi)存開銷和計算時間急劇上升.為克服射線分裂方法在計算分層介質(zhì)目標(biāo)的不足，考慮從控制射線分裂過程以及降低初始射線數(shù)兩條途徑進(jìn)行優(yōu)化，在保證計算精度前提下，盡可能減少射線數(shù).

2.1改進(jìn)的蒙特卡洛法

射線分裂導(dǎo)致射線數(shù)指數(shù)增加，為降低射線數(shù)，應(yīng)盡可能考慮避免分裂計算.圖3所示為蒙特卡洛射線追蹤算法原理.入射射線與介質(zhì)分界面碰撞后，隨機(jī)發(fā)生反射或折射［18］，射線數(shù)不隨追蹤深度變化.

圖3 蒙特卡洛射線追蹤示意圖

文獻(xiàn)［18］中射線反射或折射的概率均為0.5，由于相對介質(zhì)阻抗的不同，分界面上反射和折射的能量分配不均勻，射線反射／折射的概率與能量分配一致，能更加準(zhǔn)確模擬電磁波的傳遞規(guī)律.本文提出基于能量傳遞分布的修正概率計算模型，即反射概率為反射場能量除以入射場能量，折射概率為折射場能量除以入射場能量.根據(jù)電磁場的能量守恒定律，可以推導(dǎo)出以下概率計算公式：

式中：Z1、Z2分別為入射場和折射場所在空間波阻抗；Pr和Pt分別為反射和折射概率.將概率與能量分配相結(jié)合，能夠有效考慮能量傳遞的主要貢獻(xiàn)分量，提高計算精度.

蒙特卡洛射線追蹤方法的優(yōu)勢是射線追蹤過程中，射線數(shù)保持不變，內(nèi)存開銷隨追蹤深度線性增加，計算效率高.然而，由于每一次計算都會損失一部分射線信息，射線追蹤過程不完備，會缺失散射能量較弱的細(xì)節(jié)信息.

2.2自適應(yīng)射線細(xì)分法

對于超電大介質(zhì)目標(biāo)，目標(biāo)結(jié)構(gòu)和材料的空間變化相對于波長而言非常緩慢，在射線追蹤過程中，大多數(shù)射線都相互平行，即滿足平面波條件.對于介質(zhì)結(jié)構(gòu)的曲率或法向變化較大的地方（突變區(qū)域、局部細(xì)節(jié)），射線不滿足平行條件，可通過細(xì)分加密射線，提高計算精度.具體根據(jù)以下三個條件判斷是否細(xì)分：

1）判斷射線追蹤深度是否達(dá)到設(shè)定的最大追蹤深度，若達(dá)到，則結(jié)束射線追蹤和細(xì)分；

2）判斷射線的橫截面積是否小于某一閾值，若是，則不再進(jìn)行細(xì)分，閾值一般取0.004 33λ2，其中λ為介質(zhì)波長；

3）判斷相鄰射線與介質(zhì)分界面的碰撞點(diǎn)處的法向夾角是否大于某一閾值（根據(jù)精度的不同，精度越高，閾值越小，一般取5°～10°），若是，則在兩射線之間細(xì)分加密射線，如圖4所示，實(shí)線表示初始射線，虛線為細(xì)分加密的射線.其中的特殊情況是，相鄰射線中有射線未與介質(zhì)分界面發(fā)生碰撞，也需要進(jìn)行細(xì)分加密.

圖4 自適應(yīng)射線細(xì)分示意圖

一般說來，初始射線的密度可以由目標(biāo)結(jié)構(gòu)尺寸和曲率變化確定（一般可選擇數(shù)十個波長），相對于與傳統(tǒng)射線法，初始射線密度可降低3～4個量級.結(jié)合射線預(yù)追蹤、模型預(yù)處理等技術(shù)［19－20］可以進(jìn)一步在選擇初始射線時進(jìn)行優(yōu)化.

對于超電大平直或曲率緩變的分層介質(zhì)目標(biāo)，該方法計算效率能夠提高1～2個量級，并具有相當(dāng)高的計算精度，但對于復(fù)雜目標(biāo)結(jié)構(gòu)和形狀，加速效率會降低.

3 仿真示例與分析

為驗(yàn)證本文方法的正確性和有效性，以介質(zhì)平板、墻體與立方體金屬塊組合結(jié)構(gòu)和建筑物三個模型為例，利用本文方法開展仿真計算，并與實(shí)測結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較.

3.1介質(zhì)平板

如圖5所示，電磁參數(shù)為εr＝4.1－j0.016，μr＝1.0的介質(zhì)平板垂直放置于YOZ面內(nèi)，平板邊長為1 000mm×500mm，厚度為10mm.頻率f＝4 GHz的電磁波沿水平方向入射，圖6給出了介質(zhì)平板HH極化單站雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）的計算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比.

圖5 介質(zhì)平板示意圖

圖6 介質(zhì)平板單站RCS計算與實(shí)測結(jié)果對比

由圖6對比可知，改進(jìn)的蒙特卡洛法和自適應(yīng)射線細(xì)分法計算的介質(zhì)平板單站RCS與實(shí)測數(shù)據(jù)在0°～50°范圍內(nèi)吻合較好，在50°～90°范圍內(nèi)與實(shí)測數(shù)據(jù)存在一定偏差，但量級基本保持一致.

為驗(yàn)證自適應(yīng)射線細(xì)分法的計算穩(wěn)定性，分別采用不同稀疏程度的初始射線進(jìn)行計算，圖7給出了初始射線數(shù)分別為40 602和2 578的結(jié)果對比.

圖7 自適應(yīng)射線細(xì)分法不同初始射線數(shù)計算結(jié)果對比

由圖7可知，對不同的初始射線數(shù)（兩者相差16倍），自適應(yīng)射線細(xì)分法計算的結(jié)果吻合較好，僅在70°～90°近掠入射范圍存在偏差，表明了自適應(yīng)射線細(xì)分法具有良好的穩(wěn)定性.

3.2墻體和立方體金屬塊組合結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證改進(jìn)的蒙特卡洛法對計算精度的提高，構(gòu)造圖8所示的墻體與立方體金屬塊組合結(jié)構(gòu)，其中墻體尺寸為5m×2.2m×0.2m，電磁參數(shù)為εr＝3.8－j0.24，μr＝1，三個立方體金屬塊邊長均為0.1m.中心頻率2.5GHz，帶寬2GHz的電磁波沿水平方向入射，垂直極化.圖9給出了文獻(xiàn)［18］方法與改進(jìn)的蒙特卡洛法的一維距離像對比.

圖8 墻體和小金屬塊組合結(jié)構(gòu)

對比圖9可知，兩幅圖中前三個峰值的位置與幅度基本相同，且峰值位置與目標(biāo)結(jié)構(gòu)散射中心的位置相對應(yīng).第一個峰值產(chǎn)生于墻體前面的反射，第二個峰值產(chǎn)生于墻體后面的反射，第三個峰值同樣產(chǎn)生于墻體后面的反射（電磁波傳播兩個來回）.三個峰值等間距且大于墻體的厚度，因?yàn)殡姶挪ㄔ诮橘|(zhì)中的傳播速度比空氣中慢.

比較兩幅圖可以看出，圖9（a）較圖（b）少一個峰值，該峰值對應(yīng)第一個立方體金屬塊，即文獻(xiàn)中蒙特卡洛法沒有檢測到該散射中心，其它兩個立方體金屬塊對應(yīng)的峰值吻合較好.分析可知，蒙特卡洛法的基本特征是隨機(jī)反射或折射，計算結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，當(dāng)樣本數(shù)增大時結(jié)果區(qū)域穩(wěn)定.大量仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用文獻(xiàn)中蒙特卡洛法計算時由于射線的平均分布，透射射線丟失概率較高，結(jié)果不穩(wěn)定，大多為兩個峰值或一個峰值；而采用改進(jìn)的蒙特卡洛法，由于射線概率和能量相關(guān)，透射射線丟失概率降低，三個立方體金屬塊對應(yīng)的散射中心均會出現(xiàn)，計算穩(wěn)定性好.

圖9 兩種方法得到的一維距離像結(jié)果比較

綜上分析，在相同射線數(shù)下，改進(jìn)的蒙特卡洛法計算精度和穩(wěn)定性更高.當(dāng)然，通過增加射線數(shù)，可以提高文獻(xiàn)方法計算精度，但會降低計算效率.

3.3建筑物模型

選擇內(nèi)部有人型介質(zhì)體的建筑物目標(biāo)為例進(jìn)行仿真計算［1］，驗(yàn)證本文方法在計算復(fù)雜模型時的精度和效率.建筑物模型如圖10（a）所示，尺寸為5m ×3.5m×2.2m，墻壁厚度為0.2m.建筑物墻體由磚塊砌成，電磁參數(shù)εr＝3.8－j0.24，μr＝1.建筑物底部和頂部為混凝土地板和天花板，厚度均為0.15 m，電磁參數(shù)εr＝6.8－j0.9，μr＝1.人型均勻介質(zhì)體目標(biāo)（人體3D模型）位于建筑物中心［24］，電磁參數(shù)為εr＝50－j12，μr＝1，其尺寸近似取成年男子平均尺寸.電磁波沿水平方向入射，垂直極化.圖10給出了建筑物在中心頻率2.5GHz，帶寬2GHz，合成孔徑角40°時的仿真成像結(jié)果與文獻(xiàn)［1］結(jié)果，其中孔徑角中心角度對應(yīng)方位角0°.

對比本文與文獻(xiàn)Xpatch（基于射線追蹤方法）和FDTD仿真結(jié)果可知，本文計算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的強(qiáng)散射中心的分布形狀、位置、強(qiáng)度等特征均吻合較好，主要差異分析情況如下：文獻(xiàn)［1］算例說明中建筑物尺寸為5m×3.5m×2.2m，根據(jù)其算例結(jié)果中模型輪廓圖，其實(shí)際計算尺寸為5m×3.65m ×2.2m，本文計算結(jié)果位置與理論計算一致；墻壁散射強(qiáng)度偏差較小，人型介質(zhì)體偏差主要來源于模型差異.

圖中自左向右分別存在左端三條直線、中心一個散射點(diǎn)和右端兩條直線.分析可知，左端三條直線為左墻壁的反射，分別對應(yīng)外表面反射、內(nèi)表面一次反射（電磁波在墻壁中傳播一個雙程）和內(nèi)表面二次反射（電磁波在墻壁中傳播兩個雙程）；中心散射點(diǎn)為人的散射；右側(cè)兩條線是右側(cè)墻壁內(nèi)表面以及外表面的反射.壁后面存在明顯的遮擋陰影，這與實(shí)際情況也是相符合的.此外，通過模型輪廓與圖像對比可以發(fā)現(xiàn)，直線和散射點(diǎn)的位置相對于幾何模型在觀測方向上滯后，這是由于電磁波在介質(zhì)中傳播速度比空氣中慢而造成的空間延遲.介質(zhì)墻壁的空間延遲（d為墻壁厚度），通過理論分析，本文計算結(jié)果散射中心位置是準(zhǔn)確的.

對比圖10本文計算的三幅圖像的差異.圖（b）中傳統(tǒng)射線分裂法成像結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果吻合最好，圖像最為清晰；圖（c）中改進(jìn)的蒙特卡洛法計算的成像結(jié)果中人的強(qiáng)度太弱；圖（d）中自適應(yīng)射線細(xì)分法成像結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果吻合較好，但出現(xiàn)了較弱的雜瓣.分析可知，傳統(tǒng)的射線分裂法因?yàn)闆]有采取任何的近似和加速措施，計算過程最為嚴(yán)格，精度最高；改進(jìn)的蒙特卡洛法由于自身算法存在信息不全，射線隨機(jī)反射或折射導(dǎo)致弱信號的缺失；自適應(yīng)射線細(xì)分法得到的圖像結(jié)果相對改進(jìn)的蒙特卡洛法較為理想，但在邊界上由于自適應(yīng)細(xì)分時可能會引入噪聲（細(xì)分過程的截斷誤差），這種噪聲通常非常微弱.

最后，對三種方法計算效率和內(nèi)存需求進(jìn)行定量比較，表1給出了傳統(tǒng)射線分裂法、改進(jìn)的蒙特卡洛法和自適應(yīng)射線細(xì)分法的計算時間和內(nèi)存消耗（射線追蹤深度均為9層）.顯然，改進(jìn)的蒙特卡洛法計算效率最高，相對傳統(tǒng)射線分裂法計算效率提高約94倍，內(nèi)存需求是傳統(tǒng)方法的1／13；自適應(yīng)射線細(xì)分法相對傳統(tǒng)射線分裂效率提高約11倍，內(nèi)存需求約為傳統(tǒng)方法的1／12.

圖10 建筑物模型以及成像結(jié)果

表1 三種射線追蹤方法計算時間和內(nèi)存需求

值得一提的是，本算例均采用均勻分布的初始射線，未結(jié)合幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)選.通過增加蒙特卡洛法的初始射線數(shù)，可能進(jìn)一步提高其計算精度，而優(yōu)化初始射線分布，在保證計算精度的條件下可以進(jìn)一步提高自適應(yīng)射線細(xì)分法的效率.在實(shí)際應(yīng)用中，改進(jìn)的蒙特卡洛方法使用最為方便、高效，可用于快速預(yù)估計算，而自適應(yīng)射線細(xì)分適合于精細(xì)計算，兩種算法在計算精度和計算效率之間均可以較為方便地控制.

4 結(jié) 論

本文提出了改進(jìn)的蒙特卡洛法和自適應(yīng)射線細(xì)分法兩種快速計算分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射的方法，突破了傳統(tǒng)射線分裂方法海量射線數(shù)對計算機(jī)內(nèi)存資源需求和計算效率的瓶頸.仿真實(shí)驗(yàn)與參考結(jié)果對比，驗(yàn)證了本文方法是準(zhǔn)確和高效的，在實(shí)際使用中可結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢.

通過實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)的內(nèi)存開銷和時間統(tǒng)計可知，峰值內(nèi)存與射線數(shù)以及追蹤深度密切相關(guān)，通過分批計算可以在不影響計算精度和效率的前提下降低內(nèi)存需求，計算時間主要受路徑追蹤和場追蹤計算影響，其過程中還存在較多冗余計算，且所有射線的計算均是相互獨(dú)立的，非常適合于開展并行加速.進(jìn)一步挖掘算法的優(yōu)化和加速技術(shù)是本文的下一步研究工作.

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作者簡介

張 磊（1989－），男，安徽人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)與環(huán)境電磁散射計算方法及計算機(jī)加速技術(shù).

王 超（1979－），男，陜西人，高級工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與特征分析.

董純柱（1981－），男，河南人，高級工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與特征提取.

侯兆國（1983－），男，甘肅人，高級工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與模型評估.

殷紅成（1967－），男，江西人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與應(yīng)用.

Fast ray－tracing method for electromagnetic scattering computation of multi－layered dielectric structure

ZHANG Lei1WANG Chao1DONG Chunzhu1，2HOU Zhaoguo1YIN Hongcheng1，2
（1.Science and Technology on Electromagnetic Scattering Laboratory，Beijing100854，China；2.Information Engineering School，Communication University of China，Beijing100024，China）

Both the improved Monte Carlo method and the adaptive ray sub－division method are proposed to solve the bottle－neck problem of computation resource and efficiency resulting from the great number of rays for the ray－tracing method to calculate the electromagnetic（EM）scattering of multi－layered dielectric structure.The improved Monte Carlo method regards ray splitting as reflection or refraction separately based on special probability calculated by the energy distribution of the reflected and refracted rays，and the ray number keeps the same.The adaptive ray subdivision method reduces the number of rays farthest by choosing sparse initial rays，and ensures the calculation accuracy by adaptively adding rays based on the variety of structure and material.Simulation experiments and reference results show that the proposed two methods are accurate and efficient.Finally，the paper analyses the merits and demerits，and points outthe scope of application and suggestions in practical aspect.

multi－layered dielectric structure；ray－tracing method；electromagnetic scattering；Monte Carlo method；adaptive ray subdivision method

TN011

A

1005－0388（2015）02－0208－09

張 磊，王 超，董純柱，等.分層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射計算的快速射線追蹤方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2015，30（2）：208－216.

10.13443／j.cjors.2014051602

ZHANG Lei，WANG Chao，DONG Chunzhu，et al.Fast ray－tracing method for electromagnetic scattering computation of multi－layered dielectric structure［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：208－216.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051602

2014－05－16

973項(xiàng)目（2010CB731905）

聯(lián)系人：張磊E－mail：zhangleigcss＠126.com