基于天文導航慣導姿態誤差解算

李踐飛，黃義順，韓 凱

（1. 海軍潛艇學院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

基于天文導航慣導姿態誤差解算

李踐飛1，黃義順2，韓 凱1

（1. 海軍潛艇學院，山東 青島 266042；2. 海軍青島航保修理廠，山東 青島 266071）

本文利用天文導航和ψ方程，提出了一種測量慣導姿態誤差的方法。分析表明：該方法簡單可靠，

測量精度高，實用強。

天文導航 姿態 ψ方程 慣導

0 引言

天文導航系統主要裝備于大型艦船，一般由星體跟蹤器、電子機柜和電氣機柜組成。它測量星體相對于水平面的高度角與相對北向的方位角確定艦船的位置及姿態，用來校正慣性導航系統的位置誤差和航向誤差（圖1為其結構框圖）。

其工作過程如下：星體跟蹤器通過電氣機柜驅動機構與慣導慣性平臺機械連接，在工作過程中導航系統把當地GPS經緯度、慣導經緯度傳給天文導航系統電子機柜計算機，計算被觀測星體精確的高度角h和方位角A。在天文導航系統電子機柜和電氣機柜驅動控制下，星體跟蹤器跟蹤星體并測量出該星體的高度角h和方位角A。

從以上過程可以知道慣導慣性平臺是天文導航系統測量的水平基準，因此我們可以利用天文導航方法求出慣導的姿態誤差，對慣導工作正確性作出評價。

圖1 天文導航系統結構框圖

1 基于天文導航慣導姿態測量方法

1.1 由GPS位置計算星體精確的高度角hG和方位角AG

利用GPS位置，根據天文導航方法，可以得到星體高度角hG和方位角AG可由下式求得：

式中：α為星體的赤經，由自動星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動星歷表獲得；φG為緯度，由GPS提供；λG為緯度，由GPS提供；t為世界時，由時間系統提供；SG為世界時零時的恒星時，由自動星歷表獲得。

1.2 由慣導計算機坐標系計算星體的高度角hc和方位角Ac

由于慣導提供的經緯度是在計算機坐標系內計算的，根據天文導航方法，可以得到星體高度角hc和方位角Ac，由下式求得：

式中：α為星體的赤經，由自動星歷表獲得；δ為星體的赤緯，由自動星歷表獲得；φc為緯度，由慣導提供；λc為緯度，由慣導提供；t為世界時，由時間系統提供；SG為世界時零時的恒星時，由自動星歷表獲得。

1.3 由慣導平臺坐標系測量星體的高度角hG和方位角Ap

慣導慣性平臺平臺坐標系模擬當地水平地理坐標系，為星體跟蹤器提供水平測量基準。由于星體跟蹤器通過驅動機構與慣導慣性平臺連接，在觀測某星體時，可以得到在平臺坐標系內被觀測星體的高度角hp和方位角Ap。

從式（2）和式（4）可以計算出慣導航向誤差

2.4 基于ψ方程解算慣導姿態誤差

2.4.1 ψ方程

由慣導原理可知，有如下關系式：

寫成標量形式：

2.4.2 解算慣導姿態誤差

由坐標變換可知，被觀測星體投影在平臺坐標系與計算機坐標系之間存在下列關系：

式（5）、式（12）、式（13）就是慣導姿態誤差計算公式。

2 影響測量姿態誤差的因素分析

從以上的分析和推導可以知道，影響姿態測量精度的因素比較多，主要有GPS的經緯度、慣導的經緯度、星體的赤經和赤緯，測量時刻的天文時、星體的跟蹤精度等。其中，GPS的經緯度、星體的赤經和赤緯，測量時刻的天文時的精度均可以得到保證，誤差忽略不計。

1）影響航向誤差測量的主要因素是星體跟蹤器的測量精度。現在一般使用CCD電荷耦合器件作為星體跟蹤器的光電探測器，具有尺寸精確，像素單元不受外部環境影響，體積小，幾何精度高，光譜范圍寬等特點。星體跟蹤器的精度與視場角、CCD噪聲、電子線路噪聲、A/D轉換器的量化誤差等有關。

2）影響水平姿態誤差的主要是航向誤差的測量精度，關鍵在于星體跟蹤器的不水平度（即其垂軸的鉛垂度）直接影響航向誤差測量精度，另外只有航向誤差的測量精度與水平角測量精度相當或還高時，才能求出精確的水平誤差角。

3）在航向誤差和水平姿態測量精度不可兼得的情況下，為了保證航向誤差測量精度，可以適當犧牲水平姿態誤差測量精度。

4）天文導航系統對被觀測星體的選擇有較高要求，包括亮度、高度角、相互間的夾角及其艦船所處的方位。星體高度角一般控制在15°～45°，星體間水平夾角一般控制在60°～120°。

3 結論

由于慣性導航系統的航向和水平姿態精度很高，要在動態情況下對它們作出一個正確的評價，對天文導航系統測量精度、可靠性提出了非常苛刻的要求。

[1] 金振山, 申功勛. 基于星體跟蹤器的天文找北系統,中國慣性技術學報, 2003, 11(4): 23-26.

[2] 周罡, 唐建博, 鄒志. 一種高精度的天文導航姿態與航向解算模型. 艦船科學技術, 2009, 31(5): 72-75.

[3] 慣性導航系統編寫小組. 慣性導航系統. 北京: 國防工業出版社, 1983.

Inertial Navigation Attitude Error Calculation Base on Celestial Navigation

Li Jianfei1, Huang Yishun2, Han Kai1
( 1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, Shandong, China; 2.Qingdao Navy Sailing Security Repair Plant, Qingdao 266044, Shandong, China)

In this paper, using celestial navigation and ψ equation, a method of measuring the inertial attitude error is proposed. Analysis results show that the method is simple and reliable, high measurement accuracy and practical.

celestial navigation; attitude; ψ equation; inertial navigation

TP911.23

A

1003-4862（2015）06-0060-03

2015-03-14

李踐飛（1973-），男，碩士，講師。研究方向：通信與信息工程。