萬能角度尺測量不確定度評估

李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計量監督監測科學研究院 天津300192)

萬能角度尺測量不確定度評估

李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計量監督監測科學研究院 天津300192)

依據JJG 33—2002《萬能角度尺》檢定規程，詳細論述了萬能角度尺的不確定度評定的步驟與方法，按照校準方法、數學模型、方差和傳播系數、標準不確定度、合成不確定度以及擴展不確定度計算的順序編寫，最終做出萬能角度尺的測量不確定度的報告與表示。

萬能角度尺 角度塊 不確定度

1 萬能角度尺

萬能角度尺是一種通用的角度測量工具，又稱為角度規、游標角度尺、萬能量角器，具有結構精細、使用方便等特點，應用廣泛。

萬能角度尺的測量范圍一般為 0～320,°、0～360,°等，其結構主要由主尺、基尺、制動頭、扇形板、直角尺、直尺、卡塊等部分組成(見圖 1)。測量角度時，松開制動頭，尺體連同基尺可以沿尺座上的半圓形滑軌轉動，把基尺與構成被測量角度的面和線緊密貼合，然后鎖緊制動頭，由游標尺上的刻度可以讀出所測量的角度值。

萬能角度尺的讀數機構是根據游標原理制成的。主尺刻線每格為1,°。游標的刻線是取主尺的29,°等分成30格，因此游標刻線角格為29,°/30。其讀數方法與游標卡尺完全相同。

圖1 萬能角度尺結構圖Fig.1 Structure of a universal bevel protractor

2 不確定度

20世紀60年代，學術界提出用不確定度取代誤差表示測量準確度的定義，70年代逐漸得到應用。1977年，美國國家標準局正式向國際計量委員會(CIPM)提出解決測量不確定度的表示問題，CIPM 和國際計量局(BIPM)經過廣泛調研，于1980年通過了《建議書 INC—1(1980)》實驗不確定度的表達。1993年，國際標準化組織(ISO)出版了《測量不確定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱 GUM)，1995年進行了修訂。1999年，中國國家質量技術監督局發布了《測量不確定度評定與表示》技術規范(JJF 1059—1999)，2012年進行了修訂。

由于萬能角度尺的大量應用，其檢定量也日漸增加。由于測量誤差的存在，通常用不確定度來代替誤差的表示方法，用不確定度表示對測量值不能確定的程度，也表示該結果的可信賴程度。檢定數據給出不確定度，一方面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強了測量結果之間的可比性。

3 不確定度評估

3.1 校準方法

依據 JJG 33—2002《萬能角度尺》檢定規程，萬能角度尺的示值誤差由萬能角度尺對2級角度塊直接測量值，與2級角度塊標稱值比較其差值而獲得。現對分度值 2,′、測量范圍0～320,°和分度值 5,′、測量范圍 0～360,°分析其測量結果的不確定度。

3.2 數學摸型

設：Δα＝α－α0－αs

式中：Δα——萬能角度尺示值誤差；

α——萬能角度尺測量角度塊角值的讀數；

α0——角度塊標稱值；

αs——角度塊實際偏差值。

3.3 方差和傳播系數

依方程uc2＝uc2(Δα)＝C2(α)u2(α)＋C2(αs)u2(αs)

式中：C(α)＝1，C(αs)＝－1

則：uc2＝uc2(Δα)＝u2(α)＋u2(αs)

3.4 標準不確定度(見表1)

表1 標準不確定度一覽表Tab.1 Overview of standard uncertainties

3.5 計算分量標準不確定度

3.5.1 計量標準的測量重復性引起的標準不確定度分量u(α)

選取分度值為2,′，角度規為90,°，直接測量10次，標準差可得：

選取分度值為5,′，角度規為90,°，直接測量10次，標準差可得：

3.5.2 標準角度塊的角值誤差估算的分量u(αs)

依據JJG 70—1993角度塊檢定規程，查得1級角度塊不確定度 U＝3,″，工作角極限偏差±10,″＝0.17,′，按均勻分布，置信因子k＝3，u(αs)＝U/k＝0.10,′。

3.6 合成標準不確定度

當分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺合成標準不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.412＋0.102＝0.18(′)2

uc＝0.42,′

當分度值為5,′，測量范圍為0～360,°時，萬能角度尺合成標準不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.482＋0.102

uc＝0.49

3.7 擴展不確定度

當分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺擴展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.42＝0.9,′當分度值為5,′，測量范圍為0～360,°時，萬能角度尺擴展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.49＝1.0,′

4 結 論

當分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺示值誤差的測量結果不確定度 U＝1,′，k＝2；當分度值為 5,′，測量范圍為 0～360,°時，萬能角度尺示值誤差的測量結果不確定度U＝1,′，k＝2。■

［1］ JJG 33—2002 《萬能角度尺》檢定規程[S]. 2002.

［2］ JJF 1001—1998 通用計量術語及定義[S]. 1998.

［3］ JJF 1059—1999 測量不確定度評定與表示[S]. 1999.

［4］ JJF 1059.1—2012 測量不確定度評定與表示[S]. 2012.

Evaluation of M easurement Uncertainty of Universal Bevel Protractors

LI Lingmei，ZHANG Xin，HU Jianhua，LU Ruijun
(Tianjin Institute of Metrological Supervision and Testing，Tianjin 300192，China)

Based on verification regulations in JJG 33—2002,Universal Bevel Protractors，this paper elaborates steps and methods of uncertainty measurement evaluation on universal bevel protractors. It recommends a calculation sequence of calibration method，mathematic model，variance and transm ission coefficient，standard uncertainty，combined standard uncertainty and expanded uncertainty to make an evaluation report and expression on uncertainty measurement of universal bevel protractors.

universal bevel protractor；angle block gauge；uncertainty

TH712

：A

：1006-8945(2015)03-0031-02

2015-02-10