斜坡堤典型胸墻波浪力的影響因素

李雪艷, 付 聰, 范慶來, 王 崗

(1.魯東大學海岸研究所,山東 煙臺 264025;2.河海大學港口海岸與近海工程學院,江蘇 南京 210098)

斜坡堤本身具有對波浪反射弱、對地基不均勻沉降不敏感、施工較簡單等優點,目前在筑港、海洋、河流和城市護岸中廣泛應用。考慮到堤頂設置胸墻結構可以大大降低工程造價,節省工程材料,同時堤頂可作為通道或碼頭,因此成為目前我國斜坡堤中較為常用的防浪結構之一。由于斜坡堤堤頂胸墻的受力情況,直接影響其后方掩護水域的平穩和工程設施的安全,系統探討胸墻迎浪面所受波浪力的影響因素,對于保護工程設施的安全運行和保證工程建成后的經濟效益具有重要的實際意義。

關于胸墻越浪量、受力和穩定性等方面的研究,國內外學者已做了較多的工作。在胸墻越浪量方面,羅興遠[1]采用圖像分析法獲取弧形胸墻斜坡式護岸的越浪量結果,并與傳統稱重法的結果進行了對比。Kortenhaus等[2]比較系統地研究了直立堤時曲線形式防浪墻對其越浪量和波浪力的影響,通過改變防浪墻的幾何尺寸來降低越浪量與減少波浪力。Tuan等[3-5]基于淺水方程(NLSW)和雷諾時均諾維斯托克斯(RANS)方程建立了評估斜坡堤直立墻越浪量特性的數值模型,并與物理模型試驗結果進行了對比。陳國平等[6]針對坡面的護面結構形式、胸墻高度和墻趾超高等對胸墻越浪量的影響進行了研究。在胸墻受力和穩定性方面,Anand[7]等對隨機波作用下曲線形式防浪墻的水動力進行了研究。N?rgaard[8]等對深水和淺水波入射條件下,堆石防波堤直立墻所受波浪力進行了數值模擬。琚烈紅[9]和王登婷[10]采用模型試驗獲取斜坡堤胸墻迎浪面不同測點的波浪壓強,比較了斜坡堤弧形胸墻與直立墻的受力,并分析了越浪與受力之間相互影響關系。李玉龍等[11]、吳蘇舒等[12]、焦穎穎等[13]也針對弧形防浪墻的受力做了較多研究。李雪艷等[14-15]就直立堤弧墻進行了部分相關的水動力數值模擬研究。前人主要對某一直立堤或斜坡堤胸墻的越浪量、受力和穩定性等進行相關的數值或物理模型試驗研究,鮮有針對斜坡堤不同結構型式胸墻所受波浪力影響因素進行較為系統地分析與討論。因此,有針對性地開展此類研究對于斜坡堤胸墻的工程設計具有一定的指導意義。

本文在前期研究工作的基礎上,針對前仰式、深弧式、后仰式和直立式4種較為常見的胸墻結構,開展一系列的物理模型試驗,旨在探求典型胸墻結構所受波浪力的影響因素,分析不同影響因素與胸墻受力的關系,從而為實際工程設計提供理論指導與參考。

1 試驗設計

1.1 試驗設備和儀器

典型胸墻模型試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室的溢油水槽(圖1)中進行。水槽長23 m,寬0.8 m,高0.8 m。水槽的前端為實驗室自制的DL-3型液壓驅動造波機,可產生波形平穩、重復性好的規則波,造波周期為0.5～3.0 s。水槽的末端安裝有消能網,用以吸收波浪能量以減少波浪反射。

圖1 試驗水槽Fig.1 Experimental wave flume setup

模型試驗開展前,采用試驗室研制生產的 DLY-1型波高、濾波、應變混合式測量儀(圖2)和浪高儀(圖3)進行波浪要素的測定和湊波。波高測量范圍不小于30 cm,絕對誤差小于1 mm,試驗前進行標定,標定線性度大于0.999。采用天津水運科學研究所生產的SG-2000型多點壓力測量系統(圖 4),通過在胸墻測點的迎浪面鉆孔安裝壓力傳感器(圖 5),測量其波浪壓強。壓力傳感器的自振頻率為 500 Hz,采樣間隔為 0.003 s。典型胸墻模型放置在水槽的末端,消能網前方約1 m左右的位置(圖6)。

圖2 波高、濾波、應變混合式測量儀Fig.2 Wave height,filtering,and strain measuring apparatus

圖3 浪高儀Fig.3 Wave gauge

圖4 多點壓力采集系統Fig.4 Multipoint pressure acquisition system

圖5 壓力傳感器Fig.5 Pressure transducer

1.2 模型設計

圖6 模型斷面布置示意圖Fig.6 Schematic of the experiment setup

為了增強防波堤的掩護效果,減少工程投資,針對目前實際工程中所采用的胸墻斷面型式,共設計前仰式、深弧式、后仰式 3種斜坡堤弧形胸墻結構。作為對比,同時考慮了直立式胸墻結構。其中,前仰式胸墻圓弧前傾,對初始作用水體的方向改變較其它胸墻大;后仰式胸墻圓弧后傾,且胸墻下部與斜坡護面相切;深弧式胸墻弧形上下對稱。通過分析具有不同結構特點胸墻的受力影響因素,為工程設計提供理論指導和技術支持。

胸墻均采用有機玻璃制作,圓弧部分的高度d2=12 cm,圓弧上部距離胸墻頂1 cm。前仰式胸墻半徑R=11 cm,圓心到胸墻圓弧起點的垂直距離為4 cm;深弧型胸墻半徑R=7 cm,圓心到胸墻圓弧起點的垂直距離為6 cm;后仰式胸墻半徑R=8 cm,圓心到胸墻圓弧起點的垂直距離為7 cm(圖7)。

圖7 典型胸墻結構示意圖Fig.7 Schematic of typical crest walls

斜坡堤堤身高40 cm,寬80 cm,共設計3個斜坡坡度,分別為1.25、1.75、2.25。護面采用重約0.5 kg的扭王字塊體,采用規則排列,保證波浪作用時斜坡不受損壞;護面塊體下方為9～14 g的塊石。胸墻迎浪面中心線兩側間隔布置兩排共7個壓力傳感器,其邊緣距離中心線0.5 cm(圖8);由于受壓力傳感器的大小限制,不同胸墻起始點壓力傳感器的坐標位置不同,7個壓力測點的具體坐標值列于表1。

1.3 試驗組次

圖8 胸墻迎浪面點壓力傳感器布置示意圖Fig.8 Schematic of pressure transducers on the surface of crest walls

表1 4種結構型式胸墻不同壓力測點的坐標值Tab.1 Location of pressure transducers for four types of crest walls

本文的試驗水深d分別為40 cm和45 cm,規則波的波高H分別為6 cm、8 cm、10 cm和12 cm,周期T分別為1.0、1.2、1.5、1.8和 2.0 s。將周期T代入線性微幅波理論公式計算出其代表波長。40 cm水深時,波長L分別為1.464、1.937、2.616、3.269、3.695 m;45 cm水深時,波長L分別為1.493、1.998、2.728、3.428、3.884 m。每一個胸墻模型不同水深、波高和周期進行組合,共確定 40個試驗組次,每個組次至少重復試驗3次。

2 試驗結果分析與討論

2.1 斜坡堤胸墻波浪力歷時曲線

根據胸墻迎浪面每一瞬時不同測點上的波浪壓強,積分求和得到每一瞬時胸墻迎浪面所受波浪力和波浪力矩,具體的計算方法可參見文獻[14]。以斜坡坡度 1.75的前仰式胸墻為例,其波浪力歷時曲線見圖9所示。圖9a、圖9b和圖9c分別為胸墻所受水平波浪力Fx、垂直波浪力Fy、波浪力矩M歷時曲線的試驗結果,垂直波浪力正值表示胸墻受到垂直向下的作用力。圖9橫坐標為時間t。

圖9 d=40cm,T=1.2s,H=10cm情況下前仰式胸墻所受波浪力歷時曲線Fig.9 Time series of wave forces on a leaning-front crest wall when,d=40cm,T=1.2s,and H=10cm

由圖9a可以看出,本試驗測得的前仰式胸墻上的水平波浪力歷時曲線與琚烈紅[9]和王穎[16]測量得到的弧形胸墻上的波浪力歷時曲線呈現相似的現象,一個周期內胸墻所受水平波浪力的變化共有 2個階段: 第一個階段是波浪在行進過程中受到胸墻的阻礙,對胸墻的第一次沖擊而形成比較大的作用力;第二個階段是波浪沿著胸墻上涌,部分動能轉化為勢能,當波浪達到最高點回落時,再次對胸墻作用而形成第二次沖擊。由于第一次波浪沖擊作用及上升過程動能的損耗,第二次沖擊相對第一次較小。

由圖9b可以看出,垂直方向波浪力歷時曲線較水平波浪力復雜,在一個周期內共出現3個峰值。在波浪沖擊胸墻的初始階段,便產生一個較大的瞬時沖擊力。隨著后續水體的上涌,出現第二個峰值。在波浪回落過程時由于水流重力的作用,胸墻出現第三個峰值。由于胸墻迎浪面所受波浪力主要為沿水槽來波方向的作用力,因此胸墻所受波浪力矩主要與所測得的水平波浪力相關。結合圖9a和圖9c也可以看出,胸墻波浪力矩歷時曲線與水平波浪力歷時曲線的變化過程非常相似,也包括兩個變化階段,且水平波浪力達到最大時波浪力矩也達到最大值[9,16]。

值得一提的是,由于本文后續工作主要是討論胸墻波浪力的影響因素,考慮到文章篇幅的限制,本文暫不考慮垂向力隨相關因素的變化,在后續研究中將進行分析討論。

2.2 相對波高與波長對波浪力的影響

以斜坡坡度1.75為例,圖10和圖11分別給出了前仰式、深弧式、后仰式和直立式胸墻相對波高與波長對其所受波浪力和波浪力矩的影響。其橫坐標為入射波相對波長L/d,縱坐標為胸墻無量綱化的波浪力 F/(ρgAd2)或波浪力矩 M/(ρgAdd2)。其中 ρ 為水體密度(kg/m3),g為重力加速度(N/kg),A為波幅(m),L為波長(m),d為水深(m),d2為胸墻高(m)。

入射波相對波高 H/d在 0.13～0.3的范圍內變化時,胸墻所受水平波浪力隨著相對波高的增大而增大(圖10)。具體而言,水深d=40 cm,相對波高H/d=0.3時,4種胸墻結構所受水平波浪力均達到最大值,前仰式、深弧式、后仰式和直立式所受水平波浪力極值分別為 1.25、1.35、1.38 和 0.90(圖 10a～圖 10d)。水深d=45 cm,相對波高H/d=0.27時,前仰式、深弧式、后仰式和直立式胸墻所受水平波浪力均達到最大值,對應極值分別為 2.24、2.31、2.40和 1.72(圖10e～圖 10h)。

入射波相對波長L/d在3.32～9.24的范圍內變化時,斜坡堤典型胸墻迎浪面所受水平波浪力隨著相對波長的增大呈現先增大、后減少、再增大的變化趨勢(圖10)。具體而言,水深d=40 cm時,前仰式與直立式胸墻在相對波高H/d=0.20、0.25和0.30情境下,胸墻水平波浪力的峰值出現在相對波長L/d=9.24,在相對波高H/d=0.3時對應的極值分別為1.25和 0.90;在相對波高 H/d=0.15情境下,胸墻水平波浪力的峰值出現在相對波長 L/d=4.84,對應的極值分別為0.61和0.43。深弧式與后仰式胸墻在相對波高H/d=0.3情境下,胸墻水平波浪力的峰值出現在相對波長 L/d=9.24,對應的極值分別為 1.35和1.38;在相對波高H/d=0.15、0.20和0.25情境下,胸墻水平波浪力的峰值出現在相對波長 L/d=4.84,在相對波高 H/d=0.25時對應的極值分別為 1.07和1.13(圖10a～圖10d)。水深d=45 cm時,不同相對波高條件下,前仰式、深弧式、后仰式和直立式胸墻所受水平波浪力的峰值均出現在相對波長 L/d=9.24,在相對波高H/d=0.27時對應的極值分別2.24、2.31、2.40 和 1.72(圖 10e～圖 10h)。

入射波相對波高 H/d在 0.13～0.3的范圍內變化時,胸墻所受波浪力矩隨著相對波高的增大而單調增加(圖 11)。具體而言,水深 d=40 cm,相對波高H/d=0.3時,4種胸墻結構所受波浪力矩均達到最大值,前仰式、深弧式、后仰式和直立式所受波浪力矩極值分別為 0.16、0.18、0.17 和 0.11(圖 11a～圖 11d)。水深d=45 cm,相對波高H/d=0.27時,前仰式、深弧式、后仰式和直立式胸墻所受波浪力矩均達到最大值,對應極值分別為0.27、0.30、0.31和0.21(圖11e～圖 11h)。

入射波相對波長L/d在3.32～9.24的范圍內變化時,斜坡堤典型胸墻迎浪面所受波浪力矩隨著相對波長的增大同水平波浪力的變化趨勢相似,也呈現先增大、后減少、再增大的變化趨勢(圖 11)。具體而言,水深d=40 cm時,前仰式與直立式胸墻在相對波高 H/d=0.20、0.25和 0.30情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長 L/d=9.24,在相對波高H/d=0.3時對應的極值分別為0.16和0.11;在相對波高 H/d=0.15情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長L/d=4.84,對應的極值分別為0.055和0.043。深弧式胸墻在相對波高 H/d=0.30情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長 L/d=9.24,對應的極值為0.18;在相對波高H/d=0.15、0.20和0.25情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長 L/d=4.84,在相對波高H/d=0.25時對應的極值為0.13。后仰式胸墻在相對波高H/d=0.15、0.25和0.3情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長 L/d=4.84,在相對波高 H/d=0.3時對應的極值為 0.17;在相對波高H/d=0.2情境下,胸墻波浪力矩的峰值出現在相對波長 L/d=9.24,對應的極值為 0.11(圖 11a～圖 11d)。水深d= 45 cm時,不同相對波高條件下,前仰式、深弧式、后仰式和直立式胸墻所受波浪力矩的峰值均出現在相對波長 L/d=9.24,在相對波高 H/d=0.27時對應的極值分別0.27、0.30、0.31和0.21(圖11e～圖11h)。

圖10 不同結構型式胸墻所受波浪力與入射波相對波高與波長的關系Fig.10 Wave forces versus relative wave heights and wave lengths of different crest walls a-d: d=40 cm;e-h: d=45 cm

從入射波相對波高與波長對斜坡堤胸墻所受波浪力(矩)影響的結果可以看出,相對波高與波長均對斜坡堤胸墻所受波浪力(矩)影響顯著。在本次試驗范圍內,胸墻迎浪面所受波浪力和波浪力矩均隨著相對波長的增大呈現先增大、后減少、再增大的變化趨勢。而斜坡堤胸墻所受波浪力和波浪力矩均隨著相對波高的增大呈現單調增加的變化趨勢。

2.3 斜坡坡度對波浪力的影響

以前仰式胸墻為例,圖12和圖13分別給出了水深 d=35 cm條件下,斜坡坡度為1.25、1.75和2.25時,胸墻所受波浪力和波浪力矩與斜坡坡度的關系。其橫坐標為斜坡坡度 i,縱坐標為前仰式胸墻無量綱化的波浪力 F/(ρgAd2)或波浪力矩 M/(ρgAdd2),各變量含義如前所述。

圖11 不同結構型式胸墻所受波浪力矩與入射波相對波高和波長的關系Fig.11 Wave moments versus relative wave heights and wave lengths of different crest walls a–d: d=40cm;e–h: d=45 cm

圖12 前仰式胸墻所受波浪力與斜坡坡度關系Fig.12 Wave forces on the leaning-front crest wall versus the slope

圖13 前仰式胸墻所受波浪力矩與斜坡坡度關系Fig.13 Wave moments on the leaning-front crest wall versus the slope

斜坡坡度i在1.25～2.25的范圍內變化時,前仰式胸墻迎浪面所受波浪力和波浪力矩隨著斜坡坡度的增大而減小。具體而言,在周期T=1.0 s,相對波高H/d=0.29和0.34條件下,胸墻所受波浪力和波浪力矩隨斜坡坡度增大而減小的速率較相對波高 H/d=0.17和0.23時大。周期T=1.2 s、1.5 s和1.8 s,相對波高H/d=0.34時,胸墻所受波浪力和波浪力矩隨斜坡坡度增大而減小的速率較相對波高 H/d=0.17、0.23和0.29時大。此外,周期T=1.8 s、不同相對波高條件下,胸墻所受波浪力和波浪力矩隨斜坡坡度增大而減小的速率較T=1.0 s、1.2 s和1.5 s時小。

由不同波浪要素條件下,前仰式胸墻所受波浪力和波浪力矩隨斜坡坡度變化的分析結果可以看出,斜坡坡度對胸墻所受波浪力和波浪力矩影響顯著。胸墻所受波浪力和波浪力矩均隨著斜坡坡度的增大而呈現減小的變化趨勢。這是由于波浪在上升相同高度的情況下,較緩坡度的斜坡長度較長,因此損耗的波浪能量較大,作用到胸墻上的波浪力會相對地減小。

2.4 斜坡堤胸墻結構型式對波浪力的影響

圖14和圖 15分別給出了斜坡堤胸墻結構型式與其所受波浪力和波浪力矩的關系。其橫坐標為相對波高H/d,縱坐標為斜坡堤胸墻無量綱化的波浪力F/(ρgAd2)或波浪力矩 M/(ρgAdd2),各變量含義如前所述。

斜坡堤胸墻的結構型式對其所受波浪力影響顯著。斜坡堤弧形胸墻所受波浪力明顯大于直立式胸墻。在斜坡堤弧形胸墻中,前仰式胸墻所受波浪力最小而后仰式胸墻所受波浪力最大。具體而言,小周期(T=1.0 s和T=1.2 s)作用時,前仰式、深弧式和后仰式胸墻所受波浪力的遞增速率與大周期(T=1.5 s、T=1.8 s和T=2.0 s)作用時相比略大。此外,相同波高與周期條件下,與小水深(d=40 cm)作用時相比,大水深(d=45 cm)作用時,弧形胸墻所受波浪力遠大于直立式胸墻所受波浪力。

斜坡堤胸墻的結構型式對其所受波浪力矩影響也顯著。與對胸墻所受波浪力的影響相似,斜坡堤弧形胸墻所受波浪力矩明顯大于直立式胸墻,在斜坡堤弧形胸墻中,前仰式胸墻所受波浪力矩最小而后仰式胸墻所受波浪力矩最大。具體而言,在本試驗水深條件下(d=40 cm、d=45 cm),與大周期(T=1.5 s、T=1.8 s和 T=2.0 s)作用時相比,小周期(T=1.0 s和T=1.2 s)作用時,弧形胸墻所受波浪力矩遠大于直立式胸墻所受波浪力矩。

由斜坡堤胸墻結構型式對胸墻所受波浪力和波浪力矩的影響分析結果可以看出,相同波浪要素條件下,斜坡堤弧形胸墻迎浪面所受波浪力(矩)大于直立式胸墻迎浪面所受波浪力(矩)。這是由于斜坡堤弧形胸墻能夠改變上涌水體的運動方向,水體在運動過程中的速度方向發生改變,甚至水體水平方向速度與來波方向相反,從而對弧形胸墻產生更大的反作用力。在斜坡堤弧形胸墻中,后仰式胸墻迎浪面所受波浪力(矩)最大,前仰式胸墻受力最小,深弧式胸墻受力居中。這是由于后仰式胸墻整體后傾,且其下部與斜坡護面相切,有效減少了后仰式胸墻前的壅水,便于引導更多的水體爬上后仰式胸墻,并對其產生較大的沖擊作用。前仰式胸墻下部與斜坡護面存在一定的角度,沿斜坡上爬的破碎水體首先沖擊前仰式胸墻底部,損耗部分能量后進而沿著胸墻上爬,對前仰式胸墻產生沖擊作用。在實際工程中,應特別注意前仰式胸墻底部的沖刷,確保胸墻的穩定。

通過對不同結構型式胸墻受力進行統計分析可以得出,前仰式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.16～1.81倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.05～2.07倍;深弧式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.18～2.14倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.23～2.71倍;后仰式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.21～2.45倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.28～3.55倍。

3 結論

本文通過規則波物理模型試驗,對不同結構型式斜坡堤胸墻所受波浪力的影響因素進行了研究。在本次試驗條件范圍內,主要得出以下結論:

1)入射波相對波長L/d在3.32～9.24的范圍內變化時,斜坡堤胸墻迎浪面所受到的波浪力和波浪力矩隨著相對波長的增大,呈現先增大、后減少、再增大的變化趨勢。入射波相對波高H/d在0.13～0.30的范圍內變化時,斜坡堤胸墻所受到的波浪力和波浪力矩隨著入射波波高的增大而增大。

2)斜坡坡度對胸墻迎浪面所受波浪力和波浪力矩影響顯著。斜坡坡度i在1.25～2.25的范圍內變化時,胸墻迎浪面所受波浪力和波浪力矩均隨著斜坡坡度的增大而減小。

3)相同波浪要素條件下,斜坡堤弧形胸墻迎浪面所受波浪力(矩)大于直立式胸墻所受波浪力(矩)。在斜坡堤弧形胸墻中,后仰式胸墻迎浪面所受波浪力(矩)較其它兩種胸墻(深弧式和前仰式)迎浪面所受波浪力(矩)大。

圖14 不同結構型式胸墻所受波浪力比較Fig.14 Comparison of wave forces on different types of crest walls

4)前仰式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.16～1.81倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.05～2.07倍;深弧式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.18～2.14倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.23～2.71倍;后仰式胸墻迎浪面所受水平波浪力是直立式胸墻的1.21～2.45倍,所受波浪力矩是直立式胸墻的1.28～3.55倍。

圖15 不同結構型式胸墻所受波浪力矩比較Fig.15 Comparis on of wave moments on different types of crest walls

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